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龙图腾网恭喜哈尔滨工业大学申请的专利考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115081296B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210908467.0，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型是由徐永向;刘成思;邹继斌设计研发完成，并于2022-07-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型在说明书摘要公布了：本发明公开了一种考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型，基于电磁场有限元计算结果，结合多维插值和求反等数学方法，实现了双三相永磁同步电机电磁模块高精度数学模型的建立，能够充分考虑电机实际运行中的磁饱和、谐波磁场以及转子位置影响。在此基础上，基于温度场有限元计算结果，使用线性系统辨识方法，建立起由多种损耗到多个电机部件温升的快速高精度计算矩阵，实现电机温升的快速高精度计算，实现了由电磁到温度的耦合；进一步的，将温度对于电机电磁特性的影响进行分析与计算，并将其回馈到电机电磁模块中，实现了由温度到电磁的耦合。本发明的模型具有更好的保真度，能够为高品质电机控制策略提供更加精确的被控对象。

本发明授权考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型在权利要求书中公布了：1.一种考虑电磁温度耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型的建模方法，其特征在于所述双三相永磁同步电机数学模型按照下述步骤进行建模： 步骤一、对目标双三相永磁同步电机进行有限元建模，对第一套三相绕组A1B1C1施加多组d轴电流id1和多组q轴电流iq1，对第二套三相绕组A2B2C2施加id2＝0、iq2＝0的电流，进行电磁场有限元计算，求解磁链和转矩计算结果； 步骤二、将id1、iq1以及转子电角度位置θ作为自变量，将计算后得到的第一套三相绕组A1B1C1中的d轴磁链ψd1、q轴磁链ψq1以及第二套三相绕组A2B2C2中的d轴磁链增量Δψd2、q轴磁链增量Δψq2作为因变量，建立4组磁链和电流之间的关系ψd1id1,iq1,θ、ψq1id1,iq1,θ、Δψd2id1,iq1,θ、Δψq2id1,iq1,θ； 步骤三、根据双三相电机结构的对称性和周期性，对ψd1id1,iq1,θ、ψq1id1,iq1,θ、Δψd2id1,iq1,θ、Δψq2id1,iq1,θ进行移相30°，得到ψd2id2,iq2,θ、ψq2id2,iq2,θ、Δψd1id2,iq2,θ、Δψq1id2,iq2,θ，即： ψd2id2,iq2,θ＝ψd1id1,iq1,θ-30°； ψq2id2,iq2,θ＝ψq1id1,iq1,θ-30°； Δψd1id2,iq2,θ＝Δψd2id1,iq1,θ-30°； Δψq1id2,iq2,θ＝Δψq2id1,iq1,θ-30°； 双三相运行时，第一套三相绕组A1B1C1的d轴磁链ψd1s与q轴磁链ψq1s、第二套三相绕组A2B2C2的d轴磁链ψd2s与q轴磁链ψq2s为： ψd1s＝ψd1id1,iq1,θ+Δψd1id2,iq2,θ； ψq1s＝ψq1id1,iq1,θ+Δψq1id2,iq2,θ； ψd2s＝ψd2id2,iq2,θ+Δψd2id1,iq1,θ； ψq2s＝ψq2id2,iq2,θ+Δψq2id1,iq1,θ； 步骤四、对ψd1id1,iq1,θ、ψq1id1,iq1,θ进行求反，得到电流id1、iq1与磁链ψd1、ψq1和转子位置θ之间的关系id1ψd1,ψq1,θ和iq1ψd1,ψq1,θ；根据双三相电机结构的对称性和周期性，对id1ψd1,ψq1,θ和iq1ψd1,ψq1,θ进行移相30°，得到id2ψd2,ψq2,θ和iq2ψd2,ψq2,θ，即： id2ψd2,ψq2,θ＝id1ψd1,ψq1,θ-30°； iq2ψd2,ψq2,θ＝iq1ψd1,ψq1,θ-30°； 步骤五、将id1、iq1以及转子电角度位置θ作为自变量，将计算得到的转矩作为因变量，得到转矩与电流和转子电角度位置的关系Te1id1,iq1,θ，根据双三相电机结构的对称性和周期性，第二套三相绕组A2B2C2工作时所产生的转矩由Te1id1,iq1,θ移相30°得到，即： Te2id2,iq2,θ＝Te1id1,iq1,θ-30°； 其中，Te1与Te2均为单套绕组运行时的转矩； 当电机以双三相状态运行时，其总转矩为： Ts＝1.5p[ψd1siq1-ψq1sid1+ψd2siq2-ψq2sid2] ＝Te1+Te2+1.5p[Δψd1iq1-Δψq1id1+Δψd2iq2-Δψq2id2]； 其中，p为永磁体的极对数； 根据转矩，计算电机电角速度ωe： ωe＝∫[Ts-TLJ]dt； 其中，TL为电机的负载转矩，J为电机的转动惯量； 根据电机电角速度ωe，计算电机转子位置电角度θ： θ＝∫ωedt； 步骤六、根据电机的输入电压ud1、uq1、ud2、uq2计算磁链： ψd1s＝∫ud1-id1R+ωeψq1sdt； ψq1s＝∫uq1-iq1R-ωeψd1sdt； ψd2s＝∫ud2-id2R+ωeψq2sdt； ψq2s＝∫uq2-iq2R-ωeψd2sdt； 其中，R为定子绕组阻值，ωe为电机的电角速度； 至此完成双三相永磁同步电机电磁特性计算模型的建立； 步骤七、使用电机有限元进行单个三相绕组A1B1C1多个工况下的定子铁心损耗Pcore和永磁体涡流损耗Peddy的计算，通过计算多个工况下的定子铁心损耗和永磁体涡流损耗，建立定子铁心损耗Pcore和永磁体涡流损耗Peddy与ωe、id1、iq1之间的关系Pcoreωe,id1,iq1和Peddyωe,id1,iq1； 步骤八、使用铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗作为热源，进行若干个工况下的电机温升计算，提取所关注的绕组温升Tcoil和永磁体温升Tmag，对于所关注的Tcoil和Tmag，使用叠加原理将其拆解为铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗造成的温升，使用一个2*3的传递函数矩阵表示由铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗所造成的绕组和永磁体2个温升： 步骤九、使用线性系统辨识对2*3传递函数矩阵中的传递函数进行辨识，从低阶开始进行辨识，逐步增加零极点个数，直到使用传递函数计算的结果与有限元计算的结果之间的拟合优度满足要求，使用该2*3传递函数矩阵代替温度场有限元进行电机绕组温升Tcoil和永磁体温升Tmag的快速计算； 步骤十、受到温度影响的主要参数为永磁体剩磁Br和电阻阻值Rs，且均随温度进行线性变化： Bs1＝Bs0[1+βT1-T0]； Rs1＝Rs0[1+αT1-T0]； 其中，α和β分别为电阻阻值和剩磁的温度系数，T0和T1为两个不同的温度，Bs0和Rs0分别为温度T0下的剩磁和阻值，Bs1和Rs1分别为温度T1下的剩磁和阻值； 在两个温度T0和T1下进行电机特性的计算，即可得到两组电机电磁特性，由于温度对阻值和剩磁造成的是线性影响，因此其他相关特性也随温度呈现线性变化，则可以使用T0和T1下的电磁特性进行温度梯度上的斜率求解： 其中，RsT0、idT0、iqT0和TemT0分别是温度T0下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩，RsT1、idT1、iqT1和TemT1分别是温度T1下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩，KR、Kid、Kiq和KTem分别是电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩在温度梯度上的变化率； 通过上述计算得到的温度梯度的斜率和T0下的电磁特性，即可计算任意温升Ts下的电机电磁特性： 其中，Ts为相对于温度T0的任意温升，RsTs、idTs、iqTs和TemTs分别是温升Ts下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩； 步骤十一、将损耗造成的温升以及温升造成的电磁特性改变整合进步骤六建立的电磁特性计算模型中，得到能够综合考虑电机电磁-温度耦合效应的双三相永磁同步电机高精度数学模型。

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