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龙图腾网恭喜中国商用飞机有限责任公司北京民用飞机技术研究中心;中国商用飞机有限责任公司申请的专利一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114692446B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210233409.2，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法是由王介龙;张发;徐吉峰设计研发完成，并于2022-03-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法，涉及非线性结构动力学、非线性有限元建模技术领域。该方法包括以下步骤：对薄壁三维结构进行二维中面壳抽取；将二维中面壳离散成规整四边形壳单元，所述四边形壳单元采用九节点二阶精度四边形壳单元；所述九节点二阶壳单元形函数中的五个参数在单元离散之后，在拉格朗日坐标系和矢量转动球坐标系下初始化各值；对所述壳单元建立结构运动控制方程。本申请提供了一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法。本申请技术方案将会定义中面法向矢量并直接推导壳的大变形与运动控制方程，建立新型几何精确壳单元。

本发明授权一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法在权利要求书中公布了：1.一种矢量转动球坐标参数化的非线性壳有限元建模方法，其特征在于，所述方法应用于飞机薄壁结构大变形非线性建模，包括以下步骤： 1对薄壁三维结构进行二维中面壳抽取； 2将二维中面壳离散成规整四边形壳单元，所述四边形壳单元采用九节点二阶精度四边形壳单元； 其中，所述九节点二阶精度四边形壳单元形函数表示成 其中，Hi为单元插值函数，ui为各节点坐标自由度ui＝[u1u2u3θφ]T，其中，u1、u2和u3是线位移三个分量，φ和θ为球坐标描述的转动位移两个分量； 3所述九节点二阶壳单元形函数中的五个参数在单元离散之后，在拉格朗日坐标系和矢量转动球坐标系下初始化各值； 其中，步骤3具体包括： 31所述九节点二阶壳单元插值函数Hi采用拉格朗日二次单元表达节点位移运动，将各节点线位移采用拉格朗日坐标系描述； 32所述九节点二阶壳单元插值函数Hi采用矢量转动球坐标系表达节点角位移大转动变形，引入球坐标定义法向矢量； 4对所述壳单元建立壳体结构运动控制方程； 其中，所述壳单元的运动控制方程为 其中，符号代表对时间的一阶导数，·,1和·,2代表针对坐标α1和α2的空间导数，·T表示矩阵转置；和代表惯性力贡献项，N 1、N 2和N 3为变形引起的弹性力，M 1和M 2为变形引起的弹性力矩；方程右边为外载荷贡献项，f为外力，m为外力矩，符号·*表示外力距m在局部坐标系中描述；Ef矩阵为球坐标转换矩阵，EB为Ef矩阵截断旋转矢量第三个分量对应列后的减缩矩阵。

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