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龙图腾网获悉福州大学申请的专利基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116957978B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310946166.1，技术领域涉及：G06T5/70；该发明授权基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法是由汤云东;刘术设计研发完成，并于2023-07-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，包括以下步骤：步骤S1：从测量的HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及与频率相关参数，计算出频率数组；步骤S2：根据频率阈值对频率数组进行筛选，选出有用的频率分量；步骤S3：根据测量电压信号的ESD特性进行第二次频率分量筛选；从而减小系统矩阵的大小，加快重建速度；步骤S4：采用L曲线法求出最优正则化参数；步骤S5：采用kaczmarz迭代法求解Sc=u方程组，进而求出浓度分布，还原浓度分布图像。该方法有利于加快重建速度和有效减小重建图像的噪声。

本发明授权基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1：从测量的HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及与频率相关参数，计算出频率数组； 步骤S2：根据频率阈值对频率数组进行筛选，选出有用的频率分量； 步骤S3：根据测量电压信号的ESD特性进行第二次频率分量筛选； 步骤S4：采用L曲线法求出最优正则化参数； 步骤S5：采用kaczmarz迭代法求解Sc＝u方程组，进而求出浓度分布，还原浓度分布图像； 步骤S3具体包括以下步骤： 步骤S31：根据测量电压信号的ESD特性，计算出特征序列ESD： ESD＝{|ur1f|2|f∈fr1} 其中，ur1表示经过步骤S2的频率筛选的测量电压信号，fr1表示经过步骤S2后的频率数组； 步骤S32：将步骤S31得到的特征序列ESD重新排序，形成新的降序ESD_d，取得降序后对应原来顺序的索引数组idx： [ESD_d,idx]＝sortESD,'descend' 步骤S33：设定对应的压缩率，并根据设定的压缩率计算压缩后的频率数，从而去得到进行降序和筛选后对应的原频率索引数组idxsort： idxsort＝idx1:n 其中，h表示设定的压缩率，m表示测量电压信号的行数，表示向上取整，n表示压缩后的频率数，idxsort为进行降序和筛选后对应的原频率索引数组； 步骤S34：利用idxsort数组筛选出系统矩阵和测量电压信号对应的更具有价值的频率分量； 步骤S5中，将步骤S4求出的最优正则化参数代入kaczmarz迭代公式中，求解线性方程组Sc＝u，计算公式为： 其中，表示测量电压信号的第k个频率分量，gk表示系统矩阵S的第k个行向量，则表示gk经过转置的列向量，||·||2表示向量的L2范数，c表示浓度分布，λ表示正则化参数，z表示残差向量，其大小与浓度c一样且其元素初始值全为0，cl表示迭代l次后的浓度，zk表示残差向量中的第k个残差数。

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