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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利齿轮及其齿面加工反调修正方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115609088B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211402213.8，技术领域涉及：B23F13/00；该发明授权齿轮及其齿面加工反调修正方法是由王时龙;夏茂浩;马驰;董建鹏;康玲;王军;王四宝设计研发完成，并于2022-11-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本齿轮及其齿面加工反调修正方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种齿轮齿面加工反调修正方法，包括如下步骤：步骤一：计算机床运动轴参数：11以刀具和齿轮齿面的相对位置关系为研究对象，得到刀具坐标系到工件坐标系的第一坐标变换矩阵；以机床运动轴为研究对象，得到刀具坐标系到工件坐标系的第二坐标变换矩阵；12第一坐标变换矩阵与第二坐标变换矩阵相等，求解得到机床运动轴参数，并以求解得到的机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程；步骤二：测量齿面误差；步骤三：基于齿轮齿面误差对机床运动轴高阶反调修正：31将机床运动轴表示成高阶多项式形式，得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差，建立降低齿面误差的目标函数；32求解反调修正目标函数。本发明还公开了一种齿轮。

本发明授权齿轮及其齿面加工反调修正方法在权利要求书中公布了：1.一种齿轮齿面加工反调修正方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一：计算机床运动轴参数 11）以刀具和齿轮齿面的相对位置关系为研究对象，在齿面加工过程中，齿轮匀速转动，刀具除以传动比绕轴线转动外，还沿着与其X轴成角度的方向直线进给；将刀具齿面方程沿着刀具坐标系到工件坐标系变换，得到齿轮齿面方程和刀具坐标系到工件坐标系的第一坐标变换矩阵； 以机床运动轴为研究对象，机床具有三个直线轴和三个旋转轴，得到刀具坐标系到工件坐标系的第二坐标变换矩阵； 12）考虑机床固有常数和，第一坐标变换矩阵与第二坐标变换矩阵相等，求解得到机床运动轴参数，并以求解得到的机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程； 步骤二：测量齿面误差 以格里森的测量点划分方法对在齿面上划分测量点，利用齿面三坐标测量仪测量得到齿面误差； 步骤三：基于齿轮齿面误差对机床运动轴高阶反调修正 31）将机床运动轴表示成6阶多项式形式，并包括齿轮转动角度和刀具Y方向移动距离两个变量，得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差，建立降低齿面误差的目标函数； 32）采用L-M法求解反调修正目标函数； 步骤11）中，第一坐标变换矩阵为： 其中，表示第一坐标变换矩阵；表示齿轮绕轴线转动的变换矩阵；表示刀具沿着与其X轴成角度的方向直线进给的变换矩阵；表示辅助矩阵；表示刀具绕轴线转动的变换矩阵； 第二坐标变换矩阵为： 其中，、和分别表示在齿面加工过程中三个直线轴的移动距离；、和分别表示在齿面加工过程中三个旋转轴的旋转角度；表示第二坐标变换矩阵；表示齿轮绕C轴转动的变换矩阵；表示刀具分别沿X、Z轴移动的变换矩阵；表示刀具绕A轴转动的变换矩阵；表示刀具沿Y轴移动的变换矩阵；表示刀具绕B轴转动的变换矩阵； 步骤12）中，令： 求解得到的机床运动轴参数为： 其中，表示刀具和齿轮传动比；表示为与齿轮半径有关的固有常数，也为刀具直线进给的终止位置；和均为机床固有常数； 根据机床运动轴参数推导得到齿轮的理论齿面方程为： 其中，表示齿轮齿面方程；表示刀具转动时与齿轮的啮合方程；表示刀具移动时与齿轮的啮合方程；为刀具齿面方程；、均表示刀具齿面方程的变量； 步骤31）中，将机床运动轴表示成高阶多项式形式： 其中，、和分别表示A、B和C轴的运动表达式；、和分别表示X、Y和Z轴的运动表达式；~表示C轴运动高阶表达式各项系数；~表示X轴运动高阶表达式各项系数；~表示Y轴运动高阶表达式各项系数；~表示Z轴运动高阶表达式各项系数；表示齿轮转动角度的次方；表示刀具Y方向移动距离的次方；； 将机床运动轴高阶多项式系数采用矩阵表示为： 其中，表示机床运动轴高阶多项式系数矩阵；表示修正齿面高阶多项式系数矩阵的第项，，表示多项式系数个数； 得到修正后的齿面与理论齿面之间的偏差为： 其中，表示修正后的齿面与理论齿面之间关于的偏差；表示修正后关于的齿面；表示理论齿面；表示理论齿面高阶多项式系数的第项；表示理论齿面的法向量； 则降低齿面误差的目标函数为： 其中，表示测量点的总数。

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