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龙图腾网获悉西京学院申请的专利一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115179300B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211039499.8，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法是由王洋;管艳;谢飞;王震;陈明淑;田怀谷设计研发完成，并于2022-08-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法在说明书摘要公布了：一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，针对柔性机械臂轨迹跟踪控制和振动问题进行控制；首先，对柔性机械臂关节系统模型设计了一种傅里叶轨迹规划函数，属于一种开环控制，可以通过调整系数参数，从而消除机械臂残余振动的误差；在此基础上，考虑电机内动态回路，提出了一种非奇异预定时间滑模面，最后，基于所提出的滑模面，设计了一个预定时间滑模控制器，使电机轨迹在预定的时间内跟踪上傅里叶规划的电机轨迹；该控制方法不受系统初值的影响，也不需要试错调参，控制设计简单，性能更加稳定可靠。

本发明授权一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法在权利要求书中公布了：1.一种预定时间的柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤： 步骤1、基于柔性机械臂的复杂动力学行为，假设柔性关节是一个线性弹簧，建立电机转子的动力学模型、关节端的动力学模型和误差跟踪动态模型；电机转子的动力学模型和关节端的动力学模型建立如下： 其中，θ表示关节的旋转角度，q表示电机角度，τm表示电机输入的驱动扭矩，K表示扭转刚度系数，Jl表示关节端处的总惯性量，τf表示粘性摩擦力矩，Jm表示电机转子的惯性量； 令x1＝θ，x3＝q，将式1微分方程形式表示成为状态方程的形式 假设机械臂电机的期望轨迹为电机的轨迹与期望轨迹的误差表示为： 然后，定义柔性机械臂的误差动态方程定义为： 步骤2：在不考虑电机内动态的情况下，仅考虑轨迹规划对柔性关节的影响，对机械臂设计一种傅里叶的轨迹规划，利用一种开环控制的方法进行抖振消除； 轨迹规划的机械臂系统模型为 令公式5可以表示为 机械臂的轨迹规划满足以下边界条件： 根据轨迹规划理论和初值的影响下，基于傅里叶级数的轨迹规划函数设计如下： 其中，表示关节的预期轨迹，ωn＝nπtf，n＝1,2,3,qf，q0是关节的初始位置和目标位置，tf是轨迹规划的时间； 步骤3、在步骤1和步骤2的基础上，考虑电机的内动态，为了使电机轨迹在预定的时间内跟踪上规划的傅里叶轨迹，设计一种非奇异预定时间滑模控制，最终使机械臂的位置跟踪误差在预定时间内收敛到零；式2的预定时间滑模面设计如下： 其中Ts是预定时间参数，0＜α＜1，非奇异函数定义为： 设计的非奇异函数是可微的，因此，fe1的导数表示为： 其中并且δ＝α， 根据滑动面即式10，控制器设计为： 其中0＜αs＜1。

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