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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利基于面向方面灰色GSPN的CPS建模与分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114647960B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210381340.8，技术领域涉及：G06F30/22；该发明授权基于面向方面灰色GSPN的CPS建模与分析方法是由胡海洋;朱寅城;汪鼎辉设计研发完成，并于2022-04-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于面向方面灰色GSPN的CPS建模与分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开基于面向方面灰色GSPN的CPS建模与分析方法。本发明首先根据所建模CPS的具体情境，构建AGGSPN模型；引入灰色系统理论，利用灰化处理方法求解AGGSPN模型中的变迁激发率以及随机开关的触发概率；使用马尔科夫方法求解AGGSPN的灰稳态概率；在得到的灰稳态概率的基础上构建数学规划模型，求解最终区间灰数表示；最后利用最终区间灰数表示对该工业CPS的性能指标进行分析。本发明采用了灰色理论、马尔科夫链和数学规划的分析方法，有效的处理了CPS中的不确定性，从而使结果具有高度的精确性。

本发明授权基于面向方面灰色GSPN的CPS建模与分析方法在权利要求书中公布了：1.基于面向方向灰色广义随机Petri网的CPS建模与分析方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1、根据所建模工业CPS的具体情境，将工业CPS抽象为一个基本网和若干个方面网； 步骤2、基本网和方面网以GSPN为基础，并引入颜色集的概念，即对其中的元素赋色，从而得到AGGSPN模型； 步骤3、在保证模型一致性的前提下，将基本网和所有方面网编织成一个编织网； 步骤4、引入灰色系统理论，利用灰化处理方法求解步骤3编织后的AGGSPN模型中的变迁激发率以及随机开关的触发概率；是通过引入一个扰动灰元δ将AGGSPN模型中的变迁激发率和触发概率转化为区间灰数，为每个变迁设置一个系数k，即将时间变迁的扰动灰元系数设置为k1，随机开关的扰动灰元系数设置为k2； 步骤5、使用马尔科夫方法求解AGGSPN的灰稳态概率；具体过程如下： 5.1分析步骤3编织网，获取可达标识图以及对应的可达标识集S，S分为实存状态集TS和消失状态集VS，即S＝TS∪VS，其元素个数分别为KT和KV，KS＝KT+KV； 5.2根据可达标识图得到嵌入式马尔科夫链EMC的转移概率灰矩阵其计算公式如下： 其中由从消失状态向消失状态集转移的转移概率矩阵与从消失状态向实存状态集转移的转移概率矩阵构成； 由从实存状态向消失状态集转移的转移概率矩阵与从实存状态向实存状态集转移的转移概率矩阵构成； 表示EMC由消失状态集向消失状态集的转移概率矩阵； 表示EMC由消失状态集向实存状态集的转移概率矩阵； 表示EMC由实存状态集向消失状态集的转移概率矩阵； 表示EMC由实存状态集向实存状态集的转移概率矩阵； 5.3将消失状态从EMC中除去，仅剩下实存状态，得到REMC转移状态矩阵用式2表示； 其中表示元素的集合，表示GSPN从给定消失状态r出发，经任意步首次到达实存状态k的概率； 5.4通过式3的线性方程组，求解REMC的实存状态灰稳定概率； 其中表示一维行向量，元素表示为REMC的实存状态的灰稳态概率； 5.5通过式4计算各个实存状态的平均驻留时间 5.6由各个状态的平均驻留时间以及对应的灰稳定概率求得系统的循环周期计算方式为式5； 5.7实存状态的循环周期通过和计算得出； 5.8模型的灰稳态概率用式7表示，为实存状态的驻留时间与其循环周期之比； 通过式3-7的GSPN稳态概率计算方法求得的复合灰数表示，再根据区间灰数运算法则，得到关于扰动灰元δ的区间灰数表示，即为AGGSPN的灰稳态概率； 步骤6、根据AGGSPN的灰稳态概率构建数学规划模型，求解最终区间灰数表示；最后利用最终区间灰数表示对该工业CPS的性能指标进行分析。

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