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龙图腾网获悉山东科技大学申请的专利基于深度高斯混合模型的污水处理工业过程异常监测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119720055B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-01发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510228665.6，技术领域涉及：G06F18/2433；该发明授权基于深度高斯混合模型的污水处理工业过程异常监测方法是由张璐;时泽;张林超;钟麦英设计研发完成，并于2025-02-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于深度高斯混合模型的污水处理工业过程异常监测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于深度高斯混合模型的污水处理工业过程异常监测方法，属于工业过程异常监测技术领域，包括如下步骤：步骤1、采集城市污水处理过程中产生的工业过程变量数据，构建原始数据集；步骤2、设计基于自编码器和核主成分分析的特征提取策略，获取低维特征表示；步骤3、构建深度高斯混合模型进行污水处理工业过程的异常监测；步骤4、设计基于阈值的异常监测策略，基于构建的深度高斯混合模型得到阈值评价指标，进而判断当前时刻是否发生异常现象。本发明实现了特征提取和模型确定两者的同步优化调整，实现了实际污水处理过程发生异常的有效监测，能够保证污水处理工业过程的平稳运行。

本发明授权基于深度高斯混合模型的污水处理工业过程异常监测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于深度高斯混合模型的污水处理工业过程异常监测方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1、采集城市污水处理过程中产生的工业过程变量数据，构建原始数据集； 步骤2、设计基于自编码器和核主成分分析的特征提取策略，获取低维特征表示；具体过程为： 步骤2.1、构建包含编码器和解码器的自编码器神经网络，设计基于自编码器神经网络的特征提取策略，获取压缩特征和重构误差特征；具体过程为： 步骤2.1.1、由编码器部分对数据进行逐层压缩，得到压缩特征： zc＝hX；θe1； h＝αwX+b2； 其中，zc为压缩特征；h为编码函数；θe为编码器部分神经网络层参数；α为激活函数；w和b分别为编码函数的权重和偏置； 步骤2.1.2、压缩特征进入解码器部分进行数据拓展，得到形状与原始数据集完全相同的重构数据集X′＝[x1′,x2′,…,x′N]T，x′N为重构数据集中第N个样本；整个过程为样本数据的重构过程： X′＝gzc；θd3； g＝αw′zc+b′4； 其中，g为解码函数；θd为解码器部分神经网络层参数；w′和b′分别为解码函数的权重和偏置； 步骤2.1.3、计算原始数据与重构数据之间的重构误差，公式为： Fxi,xi′＝‖xi-xi′‖25； 其中，Fxi,xi′为xi与xi′之间的重构误差；xi为原始数据集中第i个样本；xi′为重构数据集中第i个样本； 步骤2.1.4、将重构误差作为重构误差特征；重构误差特征由两部分组成，分别为相对欧氏距离和余弦相似度，具体如下： zr＝[z1,z2]T＝[zr1,zr2,…,zrN]T6； 其中，zr为重构误差特征；z1为相对欧氏距离；z2为余弦相似度；zrN为第N个样本的重构误差特征；f1·为相对欧氏距离计算函数；f2·为余弦相似度计算函数；‖·‖2为二范数计算符号； 步骤2.2、设计基于核主成分分析的特征提取策略，获取核主成分分析特征；具体过程为： 步骤2.2.1、通过高斯核函数计算出输入样本数据两两之间的核矩阵； 其中，Kij为核矩阵K中第i行第j列的元素值， 为高斯核函数；xi、xj分别为原始数据集中第i个样本、第j个样本，第i个样本对应第i行，第j个样本对应第j列；exp·为以e为底的指数函数；γ是高斯核函数的参数； 步骤2.2.2、对核矩阵进行中心化，得到中心化矩阵： Kc＝K-1NK-K1N+1NK1N10； 其中，为中心化矩阵；为全1向量，计算公式为： 其中，eN为N×1的全1列向量； 步骤2.2.3、对中心化矩阵进行特征值求解，得到特征值以及对应特征向量，并对特征向量进行正则化处理： Kcμl＝λlμl,l＝1,2,…,N12； 其中，λl为第l个特征值；μl为第l个特征值对应的特征向量；μ′l为正则化后的第l个特征值对应的特征向量； 步骤2.2.4、选取最大的前d个特征值对应的特征向量组成降维矩阵，根据降维矩阵得到降维后的特征： Xk＝Kcμ′14； 其中，为降维后的特征；为降维矩阵； 步骤2.2.5、将降维后的特征作为核主成分分析特征： zk＝Xk＝[Xk1,Xk2,…,XkN]T＝[zk1,zk2,…,zkN]T15； 其中，zk为核主成分分析特征；XkN为第N个样本降维后的特征；zkN为第N个样本的核主成分分析特征； 步骤2.3、将压缩特征、重构误差特征、核主成分分析特征共同组成N个样本数据的低维特征表示；公式为： 其中，Z为低维特征表示；zcN为第N个样本的压缩特征；ZN为第N个样本的低维特征表示； 步骤3、构建深度高斯混合模型进行污水处理工业过程的异常监测； 深度高斯混合模型模型包括高斯混合模型和深度学习估计网络，高斯混合模型用来实现异常监测，深度学习估计网络用于求解高斯混合模型中的参数；具体过程如下： 步骤3.1、高斯混合模型为： 其中，Py|ψ为给定模型参数ψ下输入数据y的概率密度函数， 为第个子高斯分布的混合概率，为子高斯分布总个数；为第个子高斯分布的概率密度函数，第个子高斯分布的模型参数分别为第个子高斯分布的均值、协方差，具体表示为： 步骤3.2、高斯混合模型中的参数包括各个子高斯分布的混合概率、均值以及协方差矩阵，设计基于神经网络的参数估计策略来求解参数，具体表示为： L＝MLNz；θm19； 其中，L是低维特征表示z经过由θm参数化的多层神经网络的输出；θm为深度学习估计网络的参数；MLN·为多层神经网络；是隶属度预测；softmax·为softmax层； 步骤3.3、混合概率、均值、协方差的计算公式为： 其中，为第i个样本属于第个子高斯分布的隶属度预测；zi为第i个样本的低维特征表示； 步骤3.4、计算似然函数值： 其中，E·为似然函数值；为协方差的逆矩阵； 步骤3.5、将重构误差和高斯混合模型的似然函数结合起来设计联合损失函数，实现特征提取和异常监测模型的优化调整，构造如下： 其中，J为联合损失函数；λ1、λ2分别是在训练过程中控制Ezi、P∑权重的两个超参数；P∑为一个防止协方差矩阵∑不可逆的惩罚项，公式为： 其中，H是低维特征表示的维数；为第个子高斯分布的协方差矩阵中第个对角元素； 步骤3.6、将联合损失函数作为目标函数，通过梯度下降算法反向传播，同时最小化重构误差以及高斯混合模型中的似然函数值，公式为： 其中，为联合损失函数J的梯度；θ为整个模型中用到的参数，包括θe、θd、θm；η为学习率；θ′为梯度下降算法更新后的参数；在参数得到更新后，自编码器神经网络层以及深度学习估计网络会再次提取特征，同时高斯混合模型的参数也会变化，实现特征提取和模型确定的动态优化调整； 步骤4、设计基于阈值的异常监测策略，基于构建的深度高斯混合模型得到阈值评价指标，进而判断当前时刻是否发生异常现象。

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