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龙图腾网获悉电子科技大学申请的专利一种嵌入后向投影算法InSAR稀疏成像方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116087948B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-11发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211095465.0，技术领域涉及：G01S13/90；该发明授权一种嵌入后向投影算法InSAR稀疏成像方法是由张晓玲;詹旭;张文思;师君;韦顺军;曾天娇设计研发完成，并于2022-09-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种嵌入后向投影算法InSAR稀疏成像方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种嵌入后向投影算法InSAR稀疏成像方法，它是通过首先根据后向投影成像算法的处理流程分别构建共轭相乘逆矩阵、方位向相位补偿及相干累加逆矩阵、距离向插值逆矩阵和距离向匹配滤波逆矩阵；然后，基于以上逆矩阵，构建后向投影算法嵌入的观测矩阵；其次，根据所构建的观测矩阵，建立频域稀疏正则化成像方程；最后，采用标准的最小绝对值收敛和选择算子求解该方程，获得最终的InSAR干涉相位图。本方法利用了成像场景干涉相位的频域稀疏性，后向投影成像算法的无需配准与去平地相位后处理步骤的优势，实现了由回波直接得到高质量的干涉相位图，处理流程得到简化。

本发明授权一种嵌入后向投影算法InSAR稀疏成像方法在权利要求书中公布了：1.一种嵌入后向投影算法InSAR稀疏成像方法，其特征是包括以下步骤： 步骤1.初始化相关参数 初始化以下参数： 经过后向投影算法处理得到的副天线初步成像结果，记为Xs；距离向采样频率，记为Fs；光在空气中传播的速度，记为c；图像距离向像素点数，记为Ir；图像方位向像素点数，记为Ia；回波方位向点数，记为Na；图像像素点对应场景空间坐标集合，记为 为图像像素点ir,ia对应的场景空间坐标；主天线空间坐标集合，记为 为主天线在na时刻的空间坐标；距离向参考时间延迟，记为Tref；回波距离向点数，记为Nr；距离向插值倍数，记为Ni；系统中心频率波长，记为λ；距离向匹配滤波参考信号点数，记为Lr；距离向匹配滤波参考信号，记为h；主天线接收到的回波，记为ym；正则化权重系数，记为ω 步骤2.构建后向投影算法嵌入的观测矩阵 根据步骤1初始化得到的副天线初步成像结果Xs、距离向插值倍数Ni、距离向采样频率Fs、光在空气中传播的速度c、图像距离向像素点数Ir、图像方位向像素点数Ia、回波方位向点数Na、图像像素点对应场景空间坐标集合PI、主天线空间坐标集合PS、距离向参考时间延迟Tref、回波距离向点数Nr、系统中心频率波长λ、距离向匹配滤波参考信号点数Lr和距离向匹配滤波参考信号h，构建后向投影算法嵌入的观测矩阵； 步骤2.1根据步骤1初始化得到的副天线初步成像结果Xs，构建共轭相乘逆矩阵A1如下： A1＝diagvecXs 其中diag·为向量矩阵化对角算子,vec·为矩阵向量化算子，Xs为步骤1初始化得到的副天线初步成像结果； 步骤2.2采用下面公式，计算图像中每一个像素点在不同方位时间的回波距离向索引indexir,ia,na： 其中‖·‖2表示向量2范数，表示向下取整运算，Ni、Nr、Fs、c、Ir、Ia、Na、和Tref分为步骤1中初始化得到的距离向插值倍数、回波距离向点数、距离向采样频率、光在空气中传播的速度、图像距离向像素点数、图像方位向像素点数、回波方位向点数、图像像素点ir,ia对应的场景空间坐标、主天线在na时刻的空间坐标和距离向参考时间延迟；ir＝1,2,…Ir,ia＝1,2,…Ia,na＝1,2,…Na； 步骤2.3采用下面公式，计算图像中每一个像素点方位向相位补偿向量hair,ia： 其中hasir,ia,na，计算如下： 其中exp·表示取指数运算，i表示虚数单位，‖·‖2表示向量2范数，符号T表示向量转置运算，Ir、Ia、Na、Nr、Ni、λ、和分别为步骤1中初始化得到的图像距离向像素点数、图像方位向像素点数、回波方位向点数、回波距离向点数、距离向插值倍数、系统中心频率波长、图像像素点ir,ia对应的场景空间坐标和主天线在na时刻的空间坐标，indexir,ia,na为步骤2.2中计算的图像中每一个像素点在不同方位时间的回波距离向索引；ir＝1,2,…Ir,ia＝1,2,…Ia,na＝1,2,…Na； 步骤2.4构建图像方位向相位补偿及相干累加逆矩阵A2如下： 其中hsaia计算如下： 其中ia＝1,2,…Ia,矩阵表示矩阵的共轭转置，Ir、Ia和Na分别为步骤1中初始化得到的图像距离向像素点数、图像方位向像素点数和回波方位向点数，hair,ia为步骤2.3中计算得到的图像中每一个像素点方位向相位补偿向量； 步骤2.5构建距离向插值矩阵Pd如下： 其中表示维度为Nr×Nr的单位矩阵的前行；表示维度为[Ni-1Nr]×Nr的全为0元素的矩阵；表示维度为Nr×Nr的单位矩阵的后行；表示向下取整运算，Nr和Ni为步骤1初始化得到的回波距离向点数和距离向插值倍数； 步骤2.6构建距离向插值逆矩阵A3如下： 其中矩阵为NiNr点离散傅里叶变换矩阵；矩阵表示矩阵Pd的共轭转置；表示维度为Na×Na的单位矩阵，表示矩阵克罗内克积；Na、Nr和Ni分别为步骤1初始化得到的回波方位向点数、回波距离向点数和距离向插值倍数，Pd为步骤2.5构建得到的插值矩阵； 步骤2.7构建距离向匹配滤波矩阵Hr如下： Hr＝repmathfpd,Na 其中hfpd计算如下： 其中表示维度为的由全0元素构成的向量，表示维度为的由全0元素构成的向量；为Nr点离散傅里叶变换矩阵；repmathfpd,Na表示将列向量hfpd复制Na份，并排列形成列数为Na的矩阵；表示向下取整运算；Na、Nr、Lr和h分别为步骤1初始化得到的回波方位向点数、回波距离向点数、距离向匹配滤波参考信号点数和距离向匹配滤波参考信号； 步骤2.8构建距离向匹配滤波逆矩阵A4如下： 其中矩阵表示矩阵Hr的共轭；矩阵表示矩阵的共轭转置，为Nr点离散傅里叶变换矩阵；diag·为向量矩阵化对角算子；表示维度为Na×Na的单位矩阵；表示矩阵克罗内克积；Nr、Na和Hr分别为步骤1初始化得到的回波距离向点数、回波方位向点数和步骤2.7中构建得到的距离向匹配滤波矩阵； 步骤2.9根据步骤2.1、2.4、2.6和2.8中分别构建的共轭相乘逆矩阵A1、方位向相位补偿及相干累加逆矩阵A2、距离向插值逆矩阵A3和距离向匹配滤波逆矩阵A4，构建观测矩阵A如下： A＝A4A3A2A1 步骤3.构建频域稀疏正则化成像方程 构建频域稀疏正则化成像方程如下： 其中表示使取最小值的θf； 表示矩阵克罗内克积；矩阵表示矩阵的共轭转置，矩阵表示矩阵的共轭转置，为Ia点离散傅里叶变换矩阵，为Ir点离散傅里叶变换矩阵；表示向量2范数的平方，|·|表示向量的模；Ir、Ia、ym和ω分别为步骤1中初始化得到的图像距离向像素点数、图像方位向像素点数、主天线接收到的回波和正则化权重系数，A为步骤2中构建的后向投影算法嵌入的观测矩阵；θf为待求解的频域干涉相位图； 步骤4.求解频域稀疏正则化成像方程 对于步骤3中构建的频域稀疏正则化成像方程，采用标准最小绝对值收敛和选择算子方法求解，得到待求解的频域干涉相位图θf，如下： θf＝lym；A′,ω 其中A为步骤2中构建的观测矩阵，表示矩阵克罗内克积，矩阵表示矩阵的共轭转置，矩阵表示矩阵的共轭转置，为Ia点离散傅里叶变换矩阵，为Ir点离散傅里叶变换矩阵，Ir、Ia、ym和ω分别为步骤1中初始化得到的图像距离向像素点数、图像方位向像素点数、主天线接收到的回波和正则化权重系数，lym；A′,ω为标准最小绝对值收敛和选择算子； 步骤5.频域干涉相位图转换 根据步骤1中初始化得到的图像距离向像素点数Ir和图像方位向像素点数Ia，步骤4求解得到的频域干涉相位图θf，采用公式计算得到时域干涉相位图Θ，其中矩阵表示矩阵的共轭转置，矩阵表示矩阵的共轭,为Ia点离散傅里叶变换矩阵，为Ir点离散傅里叶变换矩阵；unfold·为向量矩阵化算子，Θ为最终所求干涉相位图。

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