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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利一种考虑关节摩擦的并联机构轨迹规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114986514B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210785582.3，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种考虑关节摩擦的并联机构轨迹规划方法是由刘光宇;毛兴鹏;朱凌设计研发完成，并于2022-07-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种考虑关节摩擦的并联机构轨迹规划方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种考虑关节摩擦的并联机构轨迹规划方法。本发明通过改进粒子群算法以及关节摩擦模型和时间最优的来综合优化目标，实现轨迹规划最大程度降低机械结构的磨损以及运行过程中的能耗，具体步骤：步骤1、搭建具有冗余支链的3‑PPR并联平台；步骤2、对3‑PPR并联平台建立运动学方程，并建立并联平台的关节摩擦模型；步骤3、基于关节摩擦模型对并联平台的运动轨迹进行优化。本发明基于加权系数法将关节摩擦模型表征的摩擦能耗引入并联平台的轨迹优化中，与时间最优构成综合优化目标函数，使得规划的并联平台的轨迹在最大程度上降低了由关节摩擦引起的能耗，同时最大程度地降低机械结构的磨损。

本发明授权一种考虑关节摩擦的并联机构轨迹规划方法在权利要求书中公布了：1.一种考虑关节摩擦的并联机构轨迹规划方法，其特征在于通过改进粒子群算法以及关节摩擦模型和时间最优来综合优化目标，实现轨迹规划最大程度降低机械结构的磨损以及运行过程中的能耗，具体包括以下步骤： 步骤1、搭建具有冗余支链的3-PPR并联平台； 步骤2、对3-PPR并联平台建立运动学方程，并建立并联平台的关节摩擦模型； 步骤3、基于关节摩擦模型对并联平台的运动轨迹进行优化； 步骤1所述的搭建具有冗余支链的3-PPR并联平台，具体实现如下：3-PPR并联机器人由动平台和定平台以及连接动平台和定平台的4条支链组成，4条支链中设置有1条支链为冗余支链；每条支链由下往上分别为移动副、移动副、转动副R，机构动力输入端为除冗余支链外的其余3条支链的移动副；各支链按等边矩形布置； 步骤3所述的基于关节摩擦模型对并联平台的运动轨迹进行优化，以机构运动学参数为约束条件，运用改进粒子群算法进行求解；引入基于混沌映射的粒子变异过程，增加粒子多样性，避免粒子陷入局部最优点；利用迭代次数的值对惯性权重、变异率以及突变迭代次数进行自适应调节，增加全局搜索和局部搜索的协调性，具体优化实现步骤如下： 3-1.设置初始惯性权重，学习因子，粒子群个数num，最大迭代次数ger以及粒子速度、位置的范围限制，并设置粒子混沌映射的初始变异率以及初始突变迭代次数； 3-2.选择插值函数，即驱动关节的位移曲线，插值函数中的未知参数构成粒子的多维位置参数；随机初始化粒子的速度和位置，通过综合优化目标函数计算粒子的适应度函数值，并将每个粒子的适应度函数值作为个体最优位置pbest，将粒子群中最优的适应度函数值作为全局最优位置gbest； 3-3.在每一迭代后，更新粒子的速度和位置，并计算相应适应度函数值，若适应度函数值优于粒子个体最优位置pbest，则更新该粒子的最优位置，若该粒子适应度函数值优于全局最优gbest，则更新全局最优位置处，其中位置和速度更新公式为： 9 其中惯性权重决定粒子优化算法的寻优能力，增大粒子全局搜索能力增强，减小粒子局部搜索能力增强，采用自适应惯性权重粒子算法： 10 其中为当前所有粒子的平均目标函数值，为当前所有粒子的最小目标函数值，分别为最大惯性权重和最小惯性权重； 3-4.粒子突变计数器随着迭代次数递增，当粒子突变计数次数达到设置的突变迭代次数，为避免粒子陷入局部最优解，根据粒子的个体最优位置进行排序，保留性能较好的粒子，其个数由当前变异率决定，同时其余性能较差的粒子利用混沌映射方法生成混沌序列并取代原有粒子序列，保证该映射使得混沌序列相对均匀分布； 3-5.变异率以及初始突变迭代次数设置较大的初始值，提高在寻优初期粒子的多样性，在迭代过程中，对变异率采用线性微分递减策略，对突变迭代次数采用线性递增策略： 11 式中为设置的变异率的上下限，为上一次变异时的突变迭代次数，为设置的线性递增因子；表示第i次迭代；总迭代次数为。

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