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龙图腾网获悉南方电网科学研究院有限责任公司申请的专利一种基于Laguerre多项式与Gram矩阵的电力系统时域模型降阶方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119443991B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411616296.X，技术领域涉及：G06Q10/067；该发明授权一种基于Laguerre多项式与Gram矩阵的电力系统时域模型降阶方法是由郭琦;余佳微;郭海平;卢远宏;郭天宇;陈智豪;涂亮;黄立滨设计研发完成，并于2024-11-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于Laguerre多项式与Gram矩阵的电力系统时域模型降阶方法在说明书摘要公布了：本申请提供了一种基于Laguerre多项式与近似Gram矩阵的电力系统时域模型降阶方法，可结合Laguerre多项式与近似Gram矩阵对电力系统的状态空间模型进行高效降阶，并利用降阶模型准确预测电力系统的系统响应。一方面，本申请在降阶过程中不再需要求解两个大型Lyapunov方程来计算可控Gram矩阵和可观Gram矩阵，而是利用Laguerre正交多项式对电力系统的可控Gram矩阵和可观Gram矩阵进行低秩近似，从而可降低计算复杂度并实现高效降阶，进而可提高电力系统响应预测效率。另一方面，本申请的降阶模型具有全局误差界，从而可提高电力系统响应预测准确性。由此可见，本申请可兼顾较好的预测准确性和较低的计算复杂度。

本发明授权一种基于Laguerre多项式与Gram矩阵的电力系统时域模型降阶方法在权利要求书中公布了：1.一种基于Laguerre多项式与Gram矩阵的电力系统时域模型降阶方法，其特征在于，包括： 获取电力系统的状态空间模型；所述状态空间模型包括系统矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C和常数矩阵D； 采用Laguerre多项式近似算法，分别计算所述状态空间模型的状态脉冲响应所对应的各个第一Laguerre系数，以及对偶模型的状态脉冲响应所对应的各个第二Laguerre系数；其中，所述对偶模型与所述状态空间模型对偶； 根据各个所述第一Laguerre系数计算可控Gram矩阵对应的第一低秩分解因子矩阵，以及根据各个所述第二Laguerre系数计算可观Gram矩阵对应的第二低秩分解因子矩阵； 基于所述第一低秩分解因子矩阵和所述第二低秩分解因子矩阵，得到所述状态空间模型对应的降阶模型； 响应于系统响应预测请求，接收所述电力系统的待预测输入向量，并根据所述待预测输入向量和所述降阶模型，预测所述电力系统的时域响应向量； 其中，所述基于所述第一低秩分解因子矩阵和所述第二低秩分解因子矩阵，得到所述状态空间模型对应的降阶模型，包括： 对LTR矩阵进行SVD分解，并根据SVD分解结果和预设的降阶阶数，分别得到左截取矩阵Ur、对角截取矩阵Σr和右截取矩阵Vr；其中，R为所述第一低秩分解因子矩阵，LT为L的转置矩阵，L为所述第二低秩分解因子矩阵； 根据所述左截取矩阵Ur、所述对角截取矩阵Σr和所述右截取矩阵Vr，基于以下表达式分别得到左投影矩阵和右投影矩阵： 式中，Wl为所述左投影矩阵；Σr为所述对角截取矩阵；为Ur的转置矩阵，Ur为所述左截取矩阵；LT为L的转置矩阵，L为所述第二低秩分解因子矩阵；Wr为所述右投影矩阵；R为所述第一低秩分解因子矩阵；Vr为所述右截取矩阵； 基于以下表达式分别得到降阶系统矩阵Ar、降阶输入矩阵Br和降阶输出矩阵Cr： Ar＝WlAWr,Br＝WlB,Cr＝CWr,Dr＝D 式中，Wl为所述左投影矩阵，Wr为所述右投影矩阵； 根据所述降阶系统矩阵、所述降阶输入矩阵、所述降阶输出矩阵和所述常数矩阵，构建所述降阶模型。

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