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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利一种面向边值问题的流形神经算子构建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119129679B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411249339.5，技术领域涉及：G06N3/08；该发明授权一种面向边值问题的流形神经算子构建方法是由李迎光;刘旭;隋少春;邓志良;孟庆禄;陈耿祥;陈璐;刘长青;郝小忠设计研发完成，并于2024-09-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种面向边值问题的流形神经算子构建方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种面向边值问题的流形神经算子构建方法，涉及机器学习技术领域，步骤如下：S1、获取解函数所在的几何的拉普拉斯算子特征函数Ψg和边界条件函数所在的几何的拉普拉斯算子特征函数Ψb；S2、基于特征函数Ψg构建流形神经算子，获得几何编码网络，以此获得几何嵌入函数组；S3、基于特征函数Ψb构建流形神经算子，获得边界条件编码网络，以此获得边界条件嵌入量；S4、基于几何嵌入函数组和边界条件函数嵌入向量的组合逼近解函数，从而构建面向边值问题的流形神经算子。本发明采用上述步骤的一种面向边值问题的流形神经算子构建方法，实现了复杂几何信息在边值问题求解过程中的嵌入，降低网络求解边值问题的难度。

本发明授权一种面向边值问题的流形神经算子构建方法在权利要求书中公布了：1.一种面向边值问题的流形神经算子构建方法，其特征在于：步骤如下： S1、获取解函数所在的几何的拉普拉斯算子特征函数Ψg和边界条件函数所在的几何的拉普拉斯算子特征函数Ψb； 分别通过求解全局网格和边界网格上拉普拉斯算子的特征方程得到两组拉普拉斯算子特征函数，两组特征函数数学结构分别设置为： S2、基于特征函数Ψg构建流形神经算子，获得几何编码网络，通过几何编码网络对于几何信息进行编码，获得几何嵌入函数组； S3、基于特征函数Ψb构建流形神经算子，对热传递边值问题进行求解，获得边界条件编码网络，通过边界条件编码网络对边界条件函数进行编码，获得边界条件函数嵌入向量； 基于迭代核积分思想使用相应特征函数构建几何嵌入网络和边界条件分析网络，将输入函数投影至对应的特征特征函数上，进行参数化，进而实现算子映射； 输入的边界条件函数为fbc＝ax'，即边界温度函数ax'； 将边界温度函数ax'离散成对应节点上的值，即 用全局网格节点坐标g表征待嵌入的全局几何信息，即 编码得到几何嵌入函数组和边界条件函数嵌入向量 S4、基于几何嵌入函数组和边界条件函数嵌入向量的组合逼近解函数，从而构建面向边值问题的流形神经算子； 几何嵌入函数组和边界条件函数嵌入向量的组合方式选用线性变换，即解函数的近似函数 通过数值计算方法获得{ai,ui}函数对，其中ux表示整个几何域上的温度函数，构建机器学习的数据集，随机划分数据集，取用其中一组用于模型的训练，一组用于对模型效果的测试； 测试集数据不参与模型的训练，训练过程中采用经典的神经网络训练方法，迭代训练。

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