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龙图腾网获悉福州大学申请的专利基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116205066B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310176321.6，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法是由黄昉菀;黄伟杰;於志勇;郭贤伟设计研发完成，并于2023-02-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，包括以下步骤：将空气质量历史数据进行处理，得到训练压缩矩阵；使用高斯随机矩阵构造初始字典，利用字典学习技术求解得到过完备字典；构造稀疏基，将过完备字典和稀疏基的逆相乘后进行列子集选择操作得到最重要的m个列；利用得到的m个列构造测量矩阵后进行主动采样，得到一条新数据，进而推测出其余未采样点的估计值；将得到的新数据加入训练压缩矩阵，并将其中最旧的训练数据删除，以保证训练集大小固定不变。重复上述步骤以实现多轮主动采样。该方法能够使用压缩感知模型一体化实现采样和推测，并且可以实时更新训练集以适应多次采样。

本发明授权基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法在权利要求书中公布了：1.一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1：将空气质量历史数据进行数据归一化处理，然后按列排放，构成训练完整矩阵 步骤S2：对中的每一列均随机抽样m个采样值，得到训练压缩矩阵 步骤S3：假设有r条测试数据，先进行归一化处理；再令i从1开始，重复步骤S4至步骤S7共r次，以实现多轮主动采样； 步骤S4：通过使用高斯随机矩阵构造初始字典，利用字典学习技术求解过完备字典D和的稀疏系数矩阵 步骤S5：构造符合空气质量时变特性的稀疏基ψ，将得到的过完备字典D和稀疏基的逆ψ-1相乘后，经过列子集选择操作得到最重要的m个列； 步骤S6：利用步骤S5得到的m个列构造测量矩阵Φi对第i条测试数据进行主动采样得到Yi，1≤i≤r，利用Yi和传感矩阵Ai＝Φiψ求解稀疏向量再利用得到第i条测试数据未采样点的估计值； 步骤S7：将Yi加入训练压缩矩阵与此同时，将中最旧的训练数据删除，以保证训练集大小固定不变； 所述步骤S5具体包括： 步骤S51：由于空气质量数据具有时间平滑的特性，因此构造符合空气质量时变特性的稀疏基 表示一个实数矩阵，其行数和列数均为n；利用ψ-1将一条非稀疏的向量转换为稀疏向量转换方式如公式6所示： 步骤S52：将步骤S4得到的优化后的过完备字典D与稀疏基的逆ψ-1相乘得到矩阵对矩阵M根据公式7进行奇异值分解： M＝Dψ-1＝UmΣmVm T7 其中，是一个m阶正交矩阵；非负矩阵中除了对角元素不为0，其他元素都为0，并且对角元素按从大到小排列；是一个n×m的矩阵； 步骤S53：利用公式8计算矩阵M中的所有列的概率分布P＝{p1,…,pq,…,pn},pq≥0, 其中，和分别表示矩阵Vm的第q行和第j行； 步骤S54：将主动采样下标集合Γ初始化为空集；在概率分布P中取概率最大的前m列，将其列下标依次加入集合Γ； 步骤S55：利用集合Γ生成掩码向量向量mask中的元素值非0即1，若q属于集合Γ时，1≤q≤n，则mask中第q个元素mask[q]＝1；否则mask[q]＝0； 所述步骤S6具体包括： 步骤S61：根据步骤S5所得的掩码向量mask生成测量矩阵生成方式如下：首先将Φi初始化为全零矩阵；然后依次取出mask中m个非零元素，假设第a个非零元素的下标为b，1≤a≤m，1≤b≤n，则将Φi中第a行第b列的元素值Φi[a,b]置为1； 步骤S62：利用Φi对第i条测试数据Xi＝[xi1,xi2…xin]T进行主动采样得到主动采样方式如下：若Φi中第a行第b列的元素值Φi[a,b]＝1，则Y′i的第a个元素值y′ia即为Xi的第b个元素值xib； 步骤S63：对向量Y′i进行L2范数归一化，得到向量 步骤S64：利用和传感矩阵根据公式10求解稀疏向量 步骤S65：利用得到第i条测试数据Xi＝[xi1,…,xiq,…,xin]T未采样点的估计值，方法如下：若q不属于主动采样下标集合Γ时，则xiq用进行估计，1≤q≤n；否则xiq为真实采样值。

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