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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利一种几何位置相关的双基雷达测量噪声协方差建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116520263B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310137388.9，技术领域涉及：G01S7/40；该发明授权一种几何位置相关的双基雷达测量噪声协方差建模方法是由石义芳;吴畏;张瑜;彭冬亮设计研发完成，并于2023-02-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种几何位置相关的双基雷达测量噪声协方差建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种几何位置相关的双基雷达测量噪声协方差模型，针对双基雷达测量噪声协方差与目标‑雷达几何位置关系相关的问题，重新推导并构建了双基雷达测量噪声协方差的时变模型，精确描述了测量精度与目标、发射站、接收站几何位置的量化关系。首先，利用克拉美罗界和模糊函数建模得到双基雷达信号域时延和多普勒频移的最佳估计精度；其次，推导了双基测量形式下信号域到测量域转换的时变修正系数矩阵；最后，计算得到时变的双基雷达测量噪声协方差表达式。仿真实验验证并分析了双基雷达测量噪声协方差受目标、发射站、接收站间几何位置关系的直接影响，拥有很强的实际工程应用性。

本发明授权一种几何位置相关的双基雷达测量噪声协方差建模方法在权利要求书中公布了：1.一种几何位置相关的双基雷达测量噪声协方差模型方法，其特征在于，包括如下步骤： S1、信号域噪声协方差 S1-1对信号域中雷达接收的目标反射信号，根据时延、多普勒频移和入射角，对信号域时延和多普勒频移进行估计， 信号的模糊函数用来研究雷达的测量和分辨性能，定义为： 式中，t为时间，ut为信号脉冲函数，τa和ξa为实际的时延和多普勒频移，τH和ξH为假设的时延和多普勒频移； 根据克拉美罗下界，雷达信号域时延和多普勒频移估计精度的费雪信息矩阵和模糊函数的关系如下： 式中，τ＝τH-τa，ξ＝ξH-ξa，当τa＝τH，ξa＝ξH时，模糊函数XτH,τa,ξH,ξa取得最大绝对值，k表示当前时刻为k时刻，为求导符号，τ、ξ为时延、多普勒频移自变量参数，xk为目标的状态，xT,k为雷达发射站的状态，xR,k为雷达接收站的状态； 信号域时延和多普勒频移最佳估计精度可以描述为： S1-2将雷达信号域的估计精度JS简化： 式中，S1、S2、S3和S4为可以根据雷达发射站的信号参数计算出的信号因子，信号因子S2＝S3，SNRxk,xT,k,xR,k为信噪比函数； S1-3双基雷达信号域接收目标回波的时延τdk描述为： 式中，c为光速，RR,k为雷达接收站和目标之间的距离，dk为双基雷达距离，RT,k为雷达发射站和目标之间的距离； 双基雷达信号域多普勒频移ξvk描述为： 式中，fc为雷达载波频率，分别为目标、雷达接收站、雷达发射站的位置矢量，分别为目标、雷达接收站、雷达发射站的运动速度矢量，fc为雷达载波频率，vk为双基雷达测量的多普勒速度； S1-4根据双基雷达信号域多普勒频移，得到最终多普勒频移，描述为： 式中，Lk为雷达接收站和收发站两者间的基线距离，γk＝|θk-θRT,k|，γk的取值范围为0,π，Ik为双基雷达平分线，与RR,k和RT,k所成的角度为βk2，vI为速度向量和在双基雷达平分线Ik方向上的速度分量模的和，为与Ik之间所成的角度，为与Ik之间所成的角度，的取值范围是[0,π]，dk双基雷达的距离测量，θk和θRT,k分别为雷达接收站对目标、发射站的接收角，a的表达式为： S2、测量域噪声协方差 S2-1雷达测量域的估计精度包括距离和多普勒测量估计精度，将雷达信号域的费雪信息矩阵JSτ,ξ进行自变量换元，将τdk和ξvkdk代入模糊函数中进行变量替换，将双基雷达距离dk和多普勒速度vk的测量视作自变量进行求导，其中vk＝gdk，最终得到雷达测量域距离和速度测量的估计精度的费雪信息矩阵，表达式如下： S2-2对上式使用二元函数二阶链式求导法则，最终可以得到信号域和测量域测量估计精度的费雪信息矩阵转换关系，将信号域费雪信息矩阵使用信号域通式表示，通式中S2＝S3，使用S2来替换S3，雷达测量域估计精度的费雪信息矩阵展开式描述为： 式中， 将上式简化成二次型的形式： S2-3利用二阶伴随矩阵求逆的方法，得到测量域中距离和速度的测量噪声协方差矩阵： 式中，J1J4-J2J2的表达式如下： 式中，SNRxk,xT,k,xR,k项、J1xk,xT,k,xR,k项、J2xk,xT,k,xR,k项中体现了几何位置对双基雷达距离和速度测量噪声协方差的影响，J1J4-J2J2项不包含几何位置的影响； S3、在双基雷达系统中，雷达角度测量噪声方差只和信号的信噪比有关，信号的信噪比与雷达和目标间距离有关，可以将角度测量噪声方差表示为： 式中，为参考角度测量标准差； S4、结合步骤S1-S3中，双基雷达信号域接收目标回波的时延τdk、最终多普勒频移以及测量域中距离和速度的测量噪声协方差矩阵，最终得到双基雷达测量噪声协方差Rkxk,xT,k,xR,k的通式，描述为： S5、通过双基雷达接收信号，并根据步骤S4中得到的双基雷达测量噪声协方差进行信号跟踪。

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