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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利一种基于核密度估计和孤立森林算法的车辆异常识别方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116070160B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310065564.2，技术领域涉及：G06F18/2433；该发明授权一种基于核密度估计和孤立森林算法的车辆异常识别方法是由孙棣华;赵敏;黄嫘英设计研发完成，并于2023-01-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于核密度估计和孤立森林算法的车辆异常识别方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于核密度估计与孤立森林算法的车辆异常识别方法，包括：对通过高速公路两两相邻的ETC门架的行车数据进行时空匹配；根据ETC时空匹配数据，得到通过两两相邻ETC门架的所有车辆的行程时间；设置行程时间阈值，筛选出有效行程时间记录；根据车辆行程时间历史数据，得到一天内每个时间段的行程时间条件概率密度函数估计；根据估计的行程时间条件概率密度函数，建立行程时间分布模型；根据历史行程时间数据训练构建孤立森林模型，检测历史数据中的异常点；根据不同时段的行程时间分布函数，检测出历史行程时间数据中的异常值，生成基于不同时段的车辆行程时间异常判定标准。本发明可适用于基于ETC数据的高速公路异常车辆识别。

本发明授权一种基于核密度估计和孤立森林算法的车辆异常识别方法在权利要求书中公布了：1.一种基于核密度估计与孤立森林算法的车辆异常识别方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：获取高速公路ETC数据，对通过两两相邻的ETC门架的行车数据进行时空匹配，确定每辆车的ETC时空匹配数据； 步骤2：根据每辆车的ETC时空匹配数据，计算得到通过两两相邻ETC门架的所有车辆的行程时间； 步骤3：根据设置的行程时间阈值，从所有车辆的行程时间中筛选出有效行程时间记录； 步骤4：根据车辆行程时间历史数据，利用无分布核密度函数估计器得到一天内每个采样时段的行程时间条件概率密度函数估计； 步骤4.1：设置单位时间长度为一天，并在一天内设置采样时间间隔为10分钟； 步骤4.2：根据所述采样时间间隔，在采样时间点处获取一天内不同出发时间的车辆行程时间数据集，采样时间点的个数即为数据集样本个数； 步骤4.3：根据所述行程时间数据集，运用无参数核密度估计进行拟合，则，第k个时段的核密度估计公式为： 式中， K·为核函数； h为带宽； n为行程时间样本集总数量； x为当前所求样本； xk,l为处于时段k中的样本集中的第l个样本； 为时段k所对应数据集的密度函数； 步骤5：根据估计的行程时间条件概率密度函数，利用函数型主成分分析法建立行程时间分布模型； 步骤5.1：根据行程时间在一天中不同时段的非平稳性，将每个时间段的行程时间概率密度函数采用Karhunen-Loève展开为随机函数： 式中， m为随机分量的标号； μx为均值函数； 为第m个随机分量的特征函数特征函数； ξm为中心化函数fx-μx在特征函数上的投影得分； 步骤5.2：将步骤5.1中Karhunen-Loève表达式中的随机部分视为不同时段对行程时间的影响，结合步骤4.3中根据ETC行程时间历史数据拟合的核密度估计密度函数对其进行函数主成分分析，得到步骤5.1模型内各成分的估计函数及函数型行程时间密度估计模型： 为估计均值函数，α0x为核密度函数局部线性最小化时得到，即下式最小化时的α0取值： 其中，L1表示第一目标函数，k表示时段的标号，K表示一天内时段总数量，m表示随机分量的标号，M表示随机分量总数量，α0表示待定系数，α1表示待定系数，xm表示第m个随机分量的行程时间样本值； 为估计特征函数，为特征值，由特征方程可得： 其中，Gk表示时段k的样本协方差，经过下式局部线性最小化得Gkxm,xm'＝β0xm,xm'，即为下式最小化时的β0取值： 其中，L2表示第二目标函数，Gk表示时段k的样本协方差，m′表示区别于m的随机分量的下标，即m′与m不能相同，xm′表示第m′个随机分量的行程时间样本值，x′表示xm′对应的行程时间参数，β0表示待定系数，β11表示待定系数，β12表示待定系数； M由累计贡献率δ不小于90％得到： 为估计条件平均函数，由核密度函数局部线性最小化得到，即下式最小化时的γ0取值： 其中，L3表示第三目标函数，Kμ、Kc、Kξ为核函数，hμ、hc、hξ为带宽，均可通过Leave-P-Out交叉验证方法选取，tk表示时段k的时间，t表示时间参数，γ0表示待定系数，γ1表示待定系数； 步骤5.3：根据步骤5.2得到的行程时间密度函数，采用离散近似得到不同时段的行程时间分布模型： 步骤6：根据历史行程时间数据训练构建孤立森林模型，所述孤立森林模型用于检测历史数据中的异常点； 步骤7：根据不同时段的行程时间分布函数，利用孤立森林算法检测出历史行程时间数据中的异常值，生成基于不同时段的车辆行程时间异常判定标准。

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