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龙图腾网获悉西北工业大学;陕西省人民医院申请的专利基于Gegenbauer正交多项式的图像复制-旋转-移动伪造检测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115393262B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210590606.X，技术领域涉及：G06T7/00；该发明授权基于Gegenbauer正交多项式的图像复制-旋转-移动伪造检测方法是由杨波;王悦文;王子琛;史晓娟设计研发完成，并于2022-05-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于Gegenbauer正交多项式的图像复制-旋转-移动伪造检测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于Gegenbauer正交多项式的图像复制‑旋转‑移动伪造检测方法，根据Gegenbauer多项式的奇偶性设计两组新的正交多项式，对其正则化并加入复数傅里叶因子，得到一种新型正交矩；接着，利用极坐标系下正交矩的相移性质，设计旋转不变矩，将图像分块并映射到特征空间，采用多维树算法对特征建立K近邻索引结构，得到图像的潜在伪造区域，然后，剔除图像分块过程中空间临近和特征随机导致偶然相似的区域，最终得到图像中的伪造区域。本发明对“复制‑移动”和“复制‑旋转‑移动”具有有效的检测和定位功能。

本发明授权基于Gegenbauer正交多项式的图像复制-旋转-移动伪造检测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于Gegenbauer正交多项式的图像复制-旋转-移动伪造检测方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1-1：基于Gegenbauer多项式设计正交矩，所述Gegenbauer多项式由生成函数定义： 其中，系数多项式称为带参数α的n阶Gegenbauer多项式，Gegenbauer多项式是正交多项式，定义在区间-1,1上，其正交性的数学表示如下： 其中，Γα表示Gamma函数，δmn表示Kronecker函数，m表示Gegenbauer多项式的阶数；； 步骤1-2：根据Gegenbauer多项式的奇偶性得到： 式3表明，全体的奇数阶Gegenbauer正交多项式相互正交；全体的偶数阶数Gegenbauer正交多项式相互正交，同时，正交区间由-1,1转换成0,1； 步骤1-3：定义正规化的Gegenbauer多项式： 正规化后的Gegenbauer多项式不但具有正交性而且具有正则性，其正交性的数学表示如下： 步骤1-4：采用径向Gegenbauer多项式作为径向函数，定义在复数域的傅里叶因子作为相角部分，其数学形式如下： 其中，Vpqr,θ表示极坐标系下Gegenbauer-Fourier矩的基函数，i为虚数单位，表示极坐标系下正规化后的p阶Gegenbauer多项式，r∈-1,1表示极坐标系下的极径，θ∈[0,2π]表示极坐标系下的极轴，q表示傅里叶因子的重复率； 相应地，Gegenbauer-Fourier矩hpq是将图像函数映射到式6定义的基函数空间： “*”符号代表取共轭复数，fr,θ表示极坐标系下的原始图像函数； 由于Gegenbauer-Fourier矩具有正交性，原始图像由一系列Gegenbauer-Fourier矩进行重建，即： 其中，表示极坐标系下的重建图像，Pmax表示重建所使用多项式的最大阶数； 步骤2：采用相角相除法设计旋转不变矩； 设表示图像fx,y旋转角后的图像，表示对图像fx,y计算的Gegenbauer-Fourier矩；相移性质表示为： 式9表明旋转后图像的Gegenbauer-Fourier矩的值和原始图像的数值只差一个由旋转角度决定指数项；Gegenbauer-Fourier矩的模不变，改变的只有相角； 因此，利用相移性质设计旋转不变矩： 其中hpq和hmn是两个不同阶的Gegenbauer-Fourier矩； 通过旋转不变矩将图像分块并映射到特征空间，； 步骤3：在图像特征空间中相互邻近的元素就是潜在的复制区域；以多维树方法作为实施算法，采用K近邻检索方法，找出图像特征空间中复制-旋转-移动区域的相似特征，确定潜在的伪造区域； 步骤4：判定伪造区域； 针对图像特征空间中的每一个特征，采用步骤3方法进行近邻搜索，得到K个匹配点；而这些匹配点是否对应复制区域还需要进行两类情况的排除： 第一：排除图像分块过程中处于空间近邻导致的特征相似性； 这种特征相似性是由于图像分块过程中空间的临近导致两个分块含有大量相同的信息造成的，不是由于人为伪造或者修改导致的；如果图像的分块B1i,j与B2k,l在空间上相邻近，那么他们对应的特征也具有相似性，通过计算欧式距离剔除这种误判情况： 其中，Dmin为原始空间最小距离阈值； 第二：排除特征的随机性导致的偶然相似性； 如果图像的分块B1i,j与B2k,l的特征相似，那么它们的特征和需要满足以下公式： 其中，Mmax是特征空间最大距离的阈值； 将满足以上两种情况的相似区域排除后，剩下的特征相似区域就是要找的图像中的伪造区域。

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