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龙图腾网获悉复旦大学申请的专利一种基于AR模型的MMSE信道估计算法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116488964B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310346944.3，技术领域涉及：H04L25/02；该发明授权一种基于AR模型的MMSE信道估计算法是由蒋轶;胡婉辰设计研发完成，并于2023-04-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于AR模型的MMSE信道估计算法在说明书摘要公布了：本发明属于OFDM通信技术领域，具体为一种基于AR模型的MMSE信道估计算法。本发明首先对信道在频域进行圆周外推，使其频域自相关矩阵从托普利兹矩阵变为循环矩阵。然后利用循环AR模型来建模信道，求解出外推信道的自相关矩阵。由于外推使得自相关矩阵成为循环矩阵，故AR‑MMSE算法中的矩阵求逆运算的复杂度大大降低；而且AR模型可以很好地拟合不同形态的峰谱；仿真结果显示，对于各种信道类型，本发明方法无需额外调参，相比经典的MMSE估计算法，可达到良好的工作性能，体现出了优越的鲁棒性。

本发明授权一种基于AR模型的MMSE信道估计算法在权利要求书中公布了：1.一种基于AR模型的MMSE信道估计算法，其特征在于，具体步骤如下： 1问题的归结 1.1对于一个Mr×Mt，有Nf个子载波的MIMO-OFDM系统，在第i个子载波上发送信号xi，接收端接收到的信号如下： yi＝Hixi+zi,i＝1,…,Nf,1 其中，是秩为K的信道矩阵；令E{‖x‖2}＝Pt，也即发送功率为Pt，是零均值循环对称复高斯噪声，为噪声方差； 第i个载波的信道表示为 其中，fi表示第个子载波的频率；每个元素Hf如下式，通过ht的傅里叶变换得到： ht为信道时域脉冲响应： 其中τp表示第p条径的时延，γp表示第p条径的幅度，δ.为δ函数； Hf的自相关函数为： 其中，为功率时延谱，Δf为频率间隔； 对MIMO信道整体的信道估计，等效为对MIMO的MrMt个元素单独分别进行估计；为了简化表示，将用单流形式来进行问题描述； 首先获得导频处的最小二乘信道估计： 为导频位置索引构成的集合，Np为导频个数； 那么，所有数据载波信道的最小均方误差MMSE估计表示为： 其中，Nd表示数据个数，MMSE估计矩阵WMMSE为： 是自相关矩阵，它的第i行第j列的元素为RHΔf，Δf表示第i个导频和第j个导频载波之间的频率间隔；类似的，Rpd的第i行第j列的元素也是RHΔf，此时的Δf表示第i个导频和第j个数据载波之间的频率间隔；为噪声功率，为信号功率； 于是，问题为：给出计算Rpp和Rpd的方法，以提升信道估计的性能和鲁棒性，同时显著降低8的计算复杂度； 2问题的求解 2.1信道的圆周外推 由于自相关矩阵Rpp为拓普利兹矩阵，用Levinson-Durbin算法计算问题8，需要将自相关矩阵的结构改造为循环矩阵，以降低计算复杂度；为了让自相关矩阵变为循环矩阵，需要对信道进行改造，即对信道进行外推，将其改造成首尾相接的圆周形式； 为此，优化目标等效为，让外推后的信道在频域上尽可能平滑；通过序列的IDFT来量化其在频域的平滑程度； 令M＝Np+Ne，F为M点IDFT矩阵： 其中， 使用一个P×P的对角矩阵： 来构造： 目标方程如下： 其中，Ne为总共的外推长度；式12中的最小化等价于让外推后的信道的功率时延谱PDP更加集中在零时刻；信道PDP越集中，信道在频域上就会越平滑，从而达到首尾相接的周期循环效果； 将FL按列分块，将11目标函数写为： 其中，那么，通过最小二乘即可写出x和y的闭式解： 2.2用循环AR模型计算信道自相关 循环AR模型需要对信号序列施加边界条件；一个以偶数N为周期的循环AR模型表示如下： 其中，h为信号序列，为AR模型系数，n为AR模型阶数，e为噪声，噪声方差为σ2；上式使用矩阵形式进行表示为： 下面用到以下符号约定：对于矢量b＝[b1,…,bN]T，定义B＝circb1,…,bN，其含义是将b作为第一列，按列循环得到循环矩阵B； 令A＝circa0,…,an,0,…,0，将上式进一步简化表示为： Ah＝e17 令C＝A-1，将16写为： 等效于： 对式15左乘h*[f-k]并求期望，得到h的自相关： 将20写为矩阵形式： 通过对信道的采样，获得r0,…,rn；c和σ2都是a的函数，分别用cam，σ2am表示第m次迭代中它们的值；接下来使用迭代的方法对循环AR模型系数进行求解，也即求解21，具体求解方法如下： 令： 接下来对于m＝0,1,…,进行迭代计算： 直到收敛； 求解得到a之后，构造A＝circa0,…,an,0,…,0，通过式17得到完整的自相关的表达式： 即： R＝σ2·AAH-1,26 AAH为循环矩阵，因此，利用循环矩阵快速求逆算法即可快速求解 在迭代开始之前，使用Levinson-Durbin算法，求解非周期AR模型的系数a0和σ2a0，作为第0次迭代的值； 循环AR模型计算初始化方法，具体如下： 首先,给出Yule-Walker方程，这是计算AR模型系数的基础；r0,…,rn为已知的序列自相关： 令： θ＝[a1,…,an]T28 θ和σ2都和阶数n有关，将式27写为: 其中定义： 下面给出Levinson-Durbin算法求解Yule-Walker方程的步骤； 约定以下符号表示：对于矢量x＝[x1,…,xn]T，定义： Levinson-Durbin算法为： 输入:r0,…,rn； 输出: 初始化： 对于i＝0,…,n-1，计算： 循环AR模型自相关求解算法为： 输入:根据对信道采样得到r0,…,rn； 输出：完整的信道自相关矩阵 初始化：使用Levinson-Durbin算法，求解非周期AR模型的系数，作为初始值，即： {a0,σ2a0}＝Levinson-Durbin算法r0,…,rn； 执行下列操作直到收敛： 计算：R＝σ2·AAH-1。

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