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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种基于CMP模型与参数搜索OMP算法的分层介质参数反演方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115308735B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210773020.7，技术领域涉及：G01S13/88；该发明授权一种基于CMP模型与参数搜索OMP算法的分层介质参数反演方法是由杨小鹏;渠晓东;刘仁杰;兰天;曾小路设计研发完成，并于2022-06-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于CMP模型与参数搜索OMP算法的分层介质参数反演方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于CMP模型与参数搜索OMP算法的分层介质参数反演方法，属于探地雷达技术领域，尤其涉及对分层介质场景的参数反演。采用OMP算法与参数搜索代价函数相联合的稀疏求解策略，首先基于OMP算法估计离格介质参数，然后在OMP算法的迭代内部，基于参数搜索代价函数消除字典失配效应，然后进行分道残差更新、逐层字典更新，实现介质参数精确反演。

本发明授权一种基于CMP模型与参数搜索OMP算法的分层介质参数反演方法在权利要求书中公布了：1.一种基于CMP模型与参数搜索OMP算法的分层介质参数反演方法，其特征在于该方法的步骤包括： 步骤1，构建多层CMP模型的传播时延； 步骤2，根据步骤1构建的传播时延，构建多层CMP模型的稀疏向量； 步骤3，根据步骤2得到的多层CMP模型的稀疏向量，构建多层CMP稀疏模型； 步骤4，根据步骤3构建的多层CMP稀疏模型利用OMP算法进行参数反演，得到反演参数； 步骤5，根据步骤4得到的反演参数对道路结构的检测进行指导； 所述的步骤1中，构建多层CMP模型的传播时延的方法为： 第1个分层界面反射波的传播时延为： 其中，d1,εr1分别表示第一层介质的厚度与相对介电常数，c表示光速，2Lj表示第j道A-scan的天线收发间距，n表示探地雷达测量的A-scan道数； 第K个分层界面反射波的传播时延表示为： 其中，dk,εrk分别表示第k层介质的厚度与相对介电常数，x1,x2,...,xK表示电磁波在第1,2，...K个分层介质内的横向偏移距离； 所述的x1,x2,...,xK的确定方法为： 所述的步骤2中，构建多层CMP模型的稀疏向量的方法为： 基于单层CMP模型，k＝1，假设第1层介质参数分别为d＝[d1,1,d1,2,...,d1,M1]，其中M1,M2分别为厚度与等效介电常数的网格点数，离散间隔分别为Δd1,Δεr1，则介质参数组合表示为[d1,1,εr1,1,d1,1,εr1,2,...,d1,1,εr1,M2,d1,2,εr1,1...,d1,M1,εr1,M2]，反射波时延表示为： F1＝[T1d1,1,εr1,1,Lj,T1d1,1,εr1,2,Lj,...,T1d1,1,εr1,M2,Lj, T1d1,2,εr1,1,Lj...,T1d1,M1,εr1,M2,Lj] 基于K层CMP模型，假设已知前K-1层介质的厚度与相对介电常数，其中k＝K，设第K层介质的厚度与相对介电常数分别为d＝[dK,1,dK,2,...,dK,M1]，离散间隔分别为ΔdK,ΔεrK，则介质参数为[dK,1,εrK,1,dK,1,εrK,2,...,dK,1,εrK,M2,dK,2,εrK,1...,dK,M1,εrK,M2]，反射波时延表示为： FK＝[TKdK,1,εrK,1,Lj,TKdK,1,εrK,2,Lj,...,TKdK,1,εrK,M2,Lj, TKdK,2,εrK,1,Lj...,TKdK,M1,εrK,M2,Lj] 其中，反射时延中涉及的折射点位置由前K-1层介质参数与第K层假设参数联合计算得到； 根据CMP模型推导得到的反射波时延集合FK，K层CMP模型的稀疏向量表示为： 其中，N为频域采样点数，f1,f2,...,fN为频域采样值，且fi＝f1+i-1Δf，fi表示第i个频点采样值，Δf为频域采样间隔； 所述的步骤3中，构建多层CMP稀疏模型的方法为： 基于K层CMP模型与反射波时延表达式，将各反射时延的稀疏向量进行横向拼接，构建第j道A-scan的稀疏字典表示Aj,K： Aj,K＝[aTKdK,1,εrK,1,Lj,aTKdK,1,εrK,2,Lj,..., aTKdK,1,εrK,M2,Lj,aTKdK,2,εrK,1,Lj,...,aTKdK,M1,εrK,M2,Lj] 基于K层CMP模型的第j道A-scan回波信号的稀疏性表示为： rj,K＝ΛAj,Ks+n 其中，rj,K＝[rj,Kf1,rj,Kf2,...,rj,KfN]T表示维度N,1的基于K层CMP模型的第j道A-scan电磁回波的N个频点数据矢量，表示维度N,N的频域信号脉冲矩阵，Aj,K表示维度N,M1M2的基于K层CMP模型的第j道A-scan电磁回波的稀疏字典，s＝[s1,s2,...,sK]T表示维度M1M2,1的层反射波的反射系数矢量，n＝[nf1,nf2,...,nfN]T表示维度N,1的频域高斯白噪声； 基于K层CMP模型，对每道的回波数据rj,K与稀疏字典Aj,K采取纵向拼接的形式，基于步进频信号与CMP体制的稀疏模型表示为： 其中，rK是维度nN,1的基于K层CMP稀疏模型的数据矢量，AK是维度nN,M1M2的基于K层CMP模型的稀疏字典； 所述的步骤4中，进行参数反演的步骤为： 1初始化残差分量建立索引集合迭代计数k＝1，其中残差分量表示为 2计算相关度求解索引其中θt表示稀疏字典AK的第t列稀疏向量； 3根据参数[dk,1,εrk,1,d1,1,εrk,2,...,dk,1,εrk,M2,dk,2,εrk,1...,dk,M1,εrk,M2]与索引λk，得到第k层的离格参数dk,εrk与传播时延Tkdk,εrk,Lj； 4根据离格参数范围，构建参数搜索代价函数，反演介质参数； 5根据介质参数dk,εrk，推导第k层反射波传播时延Tkdk,εrk,Lj，构建稀疏矢量θk,j＝aTkdk,εrk,Lj,j∈[1,n]，其中j为A-scan道数； 6求解各道A-scan的回波反射系数更新各道残差分量更新总残差分量 7将步骤1中的k加1，如果kK，根据反演得到的前k-1层介质参数与第k层假设离散化参数，计算第k个分层界面反射波的传播时延Tkdk,εrk,Lj，更新稀疏矢量aTkdk,εrk,Lj与稀疏字典AK，返回步骤2；如果k＝K，结束。

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