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龙图腾网获悉任意空间智能装备(苏州)有限公司申请的专利一种采用纵向周期性激励的固定翼竖直悬停控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120066086B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510525178.6，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权一种采用纵向周期性激励的固定翼竖直悬停控制方法是由李军;曹守元;潘轻杭;罗超先设计研发完成，并于2025-04-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种采用纵向周期性激励的固定翼竖直悬停控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种采用纵向周期性激励的固定翼竖直悬停控制方法，包括：首先建立固定翼无人机纵平面内飞行力学模型；对建立的固定翼无人机纵平面内飞行力学模型进行推导并简化，得到简化后的新的无人机纵平面内飞行力学模型；对新的无人机纵平面内飞行力学模型的稳定性进行分析；通过周期激励参数对新的无人机纵平面内飞行力学模型进行验证。本发明通过施加纵向周期激励来增强固定翼无人机在竖直悬停状态下的姿态稳定性的方法，该方法通过建立固定翼无人机纵平面内的飞行力学模型，并对力学模型进行合理推导与转化，分析固定翼无人机在受到纵向周期激励时的动态响应，实现对无人机姿态的有效控制，提高运行安全性和稳定性。

本发明授权一种采用纵向周期性激励的固定翼竖直悬停控制方法在权利要求书中公布了：1.一种采用纵向周期性激励的固定翼竖直悬停控制方法，其特征在于：包括： S1）：首先建立固定翼无人机纵平面内飞行力学模型； S2）：对S1）中建立的固定翼无人机纵平面内飞行力学模型进行推导并简化，得到简化后的新的无人机纵平面内飞行力学模型； S3）：对S2）中得到的新的无人机纵平面内飞行力学模型的稳定性进行分析； S4）：通过周期激励参数对新的无人机纵平面内飞行力学模型进行验证； 所述S1）中建立固定翼无人机纵平面内飞行力学模型具体如下： 假设固定翼无人机在纵平面内运动，忽略横向运动和滚转、偏航的影响，仅考虑以下变量： ：飞机纵轴相对于竖直面的角度； ：俯仰角速度； ：俯仰角加速度； T：螺旋桨推力； G：无人机重力； m：无人机的质量； g：重力加速度； I：无人机的转动惯量； M：合力矩； 仅考虑无人机保持姿态稳定，即不转动或在小角度内转动； 不考虑无人机直线漂移时，假设无人机的力学模型为刚体绕质心的转动； 无人机纵平面内飞行力学模型为： 其中，I为无人机的转动惯量，为俯仰角加速度，M为合力矩； 当重力和气动阻力的作用线均经过无人机重心，不产生俯仰力矩，只考虑螺旋桨动力周期变化即纵向激励的影响，因此强制舵面不偏转，此时舵面引起的俯仰力矩也为0； 假设螺旋桨推力的作用线经过无人机重心，则此时螺旋桨推力也不提供俯仰力矩；此状态下飞机悬停时，飞行速度近乎为0，因此没有飞行时相对气流产生的升力，同样没有相对气流产生的气动力矩：则： 其中， 其中，为滑流区内机翼产生的升力引起的气动力矩，为风扰动引起的力矩，为滑流区内机翼产生的升力，d为滑流区内机翼产生的升力作用线到重心的垂直距离； 当无人机位于滑流区内其机翼产生的升力与螺旋桨推力、浸润面积、螺旋桨面积和气动系数有关，对于任一机翼，其螺旋桨滑流区内机翼产生的升力L可由经典公式给出： ， 其中：为空气密度，为机翼上的有效流速，这里来自于螺旋桨滑流； S为滑流区内的有效机翼面积，为机翼的升力系数； 螺旋桨后方机翼上的速度模型为： 其中，T为螺旋桨推力；A为螺旋桨桨盘面积； 将速度模型带入升力公式整理后可得： ， 其中，L为螺旋桨滑流区内机翼产生的升力；S为滑流区内的有效机翼面积； 其中，给螺旋桨推力施加周期变化，定义： ， 其中，为螺旋桨基础推力，， 其中，G为无人机重力；m为无人机的质量；g为重力加速度；为俯仰角加速度； I为无人机的转动惯量；为引入的参数，物理意义为螺旋桨拉力变化的幅值； 当不考虑风扰动时，上式可化为： 将上式标准化 令，，； 则上式化为 引入一个零均值的项： 最后得到以下方程： 式中，和是参数，该方程有理论研究当参数和取得某些值时系统将处于稳定状态； 所述S4）中通过周期激励参数对新的无人机纵平面内飞行力学模型进行验证过程如下：所述方程采用奇异摄动法求解； 根据Floquet理论，具有周期性系数的线性微分方程，都存在过渡曲线把平面分割成稳定区域和不稳定区域，而且过渡曲线是在方程解的周期是或时产生的，沿着过渡曲线，方程至少有一个解是周期性的，具有周期或； 将方程的解和参数均展开成的幂级数： 代入原方程，按的次数整理，有 （1） （2） （3） …… 为了确保周期是或，只能有； 令由微分公式1知其有两个线性无关的特解和； 令，其中，为常数； 代入公式（2）得 （4） 为了消除久期项，须满足 公式（4）的一阶周期解为 代入公式（3）得 （5）； 为了消除久期项，须满足 因此，公式（5）的二阶周期解为： 因此原方程的周期解为： 对应的过渡曲线为： 因此，可以根据、的值画出稳定性图谱； 在系统内，， 其中，， 对于一架确定的无人机来说，参数由无人机本身参数确定，此时 当时，可知影响系统是否稳定的变量与参数b有关，即推力周期变化的幅值b决定了系统是否能够保持稳定； 根据稳定性图谱，当确定时，得到使得系统稳定的取值范围，此时对于 总能使得无人机系统在竖直状态悬停时保持稳定。

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