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龙图腾网获悉南京信息工程大学申请的专利基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115587281B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211197246.3，技术领域涉及：G06F17/16；该发明授权基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法是由陈金立;蒋志军;陈宣;李家强设计研发完成，并于2022-09-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，步骤如下：对存在阵元失效的双基地MIMO雷达接收信号进行匹配滤波，得到虚拟阵列的输出信号并计算获得虚拟阵列协方差矩阵构造四阶协方差张量并将其表示成张量CANDECOMPPARAFAC分解模型；建立具有因子矩阵先验约束的张量填充模型；将张量填充模型转换无约束的增广拉格朗日函数形式；利用ADMM算法迭代求解增广拉格朗日函数，迭代结束时获得因子矩阵U1，U2和对角矩阵Δ3，Δ4；构造出完整协方差张量再通过对称厄米特展开还原为完整的协方差矩阵R，最后采用ESPRIT算法进行目标角度估计。本发明能够有效地恢复出四阶协方差张量中多个切片缺失数据，提高阵元失效下MIMO雷达角度估计性能。

本发明授权基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于因子矩阵先验的阵元失效MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，包括以下步骤： 1对存在阵元失效的双基地MIMO雷达接收信号进行匹配滤波，得到虚拟阵列的输出信号并计算获得虚拟阵列协方差矩阵R； 2利用虚拟阵列协方差矩阵构造四阶协方差张量将协方差张量表示成张量CANDECOMPPARAFAC分解模型；具体为： 2.1双基地MIMO雷达虚拟阵列协方差矩阵能够重新排列成一个四阶协方差张量其中，·*表示共轭；表示Tucker运算； 2.2重新调整因子矩阵使得g中的元素都为1，此时将g消除得到协方差张量的简化表达式 2.3由于CP分解的置换和缩放效应的扰动，协方差张量的因子矩阵表示为和其中和表示四个因子矩阵；表示置换矩阵；Λ1、Λ2、Λ3和Λ4为P×P的实值对角矩阵，对角元素对应着缩放系数；N1、N2、N3和N4表示拟合误差； 2.4由于MIMO雷达的发射和接收导向矩阵At、Ar均为范德蒙德结构，而因子矩阵和的每一个列向量是用不同的常数对At和Ar的对应列向量分别缩放得到的，因此当忽略拟合误差项影响时，矩阵和也具有范德蒙德结构，即因子矩阵Un,n＝1,…,4，具有范德蒙德结构； 2.5忽略拟合误差项的影响，得到因子矩阵之间的关系为和其中对角矩阵对角矩阵 3利用因子矩阵的范德蒙德结构特点、因子矩阵之间的相互关系以及张量的低CP秩，建立具有因子矩阵先验约束的张量填充模型；具体为： 为有效恢复出失效阵元的缺失数据，利用因子矩阵的范德蒙德结构特点、因子矩阵之间的相互关系以及张量的低CP秩，建立用于失效阵元缺失数据恢复的张量填充模型： 其中，Mn,n＝1,2,3,4，表示辅助矩阵，Ω表示不完整协方差张量中已知非零元素的集合；表示投影到集合Ω的投影算子；||·||*表示核范数；||·||F表示Frobenius范数；λ表示正则化参数；表示块Hankel矩阵操作，定义为将矩阵变换到块Hankel矩阵的操作，其中，up表示U的第p列，p＝1,2,…,P；S1+S2＝S+1；表示Hankel操作，定义为将向量变换为Hankel矩阵的操作，其中，S1+S2＝S+1； 4为求解具有约束的张量填充模型，将步骤3中的张量填充模型转换无约束的增广拉格朗日函数形式； 5利用ADMM算法迭代求解步骤4中的增广拉格朗日函数，迭代结束时获得因子矩阵U1,U2和对角矩阵Δ3,Δ4； 6根据因子矩阵U1,U2和对角矩阵Δ3,Δ4，利用Tucker运算构造出完整协方差张量再通过对称厄米特展开还原为完整的协方差矩阵R，最后采用ESPRIT算法进行目标角度估计。

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