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龙图腾网获悉北京航天试验技术研究所申请的专利一种计算零维氢气-空气燃烧反应的自适应步长方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114357363B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111335099.7，技术领域涉及：G06F17/13；该发明授权一种计算零维氢气-空气燃烧反应的自适应步长方法是由杨行;李山峰;陈静;曲捷;张春伟;崔皓玉设计研发完成，并于2021-11-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种计算零维氢气-空气燃烧反应的自适应步长方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种计算零维氢气‑空气燃烧反应的自适应步长方法，能够随着反应的进行不断调整时间步长，节省计算时间。在经典的自适应步长策略的基础上，根据氢气‑氧气化学反应模型进行调整，随着反应的进行不断调整时间步长，节省计算时间。相比于龙格库塔法，本发明方法可以节省大量的计算量，易于实现自适应步长的计算。本发明方法基于Gear方法，即一种求解常微分方程组的隐式多步法，根据氢氧燃烧的特征进行了一些改进，使得氢氧燃烧的计算更加稳定、高效。

本发明授权一种计算零维氢气-空气燃烧反应的自适应步长方法在权利要求书中公布了：1.一种计算零维氢气-空气燃烧反应的自适应步长方法，其特征在于，具体步骤包括： 步骤一、设定时间步长h初始值为h0、精度阶k的初始值为2、期望精度阶X、组分质量分数yn初始为y0和历史最大截断误差O初始值为-1；其中，n为步数； 步骤二、判断所述精度阶k是否等于期望精度阶X；是，则进入步骤三；否，则校正氢气-空气燃烧反应的化学反应常微分方程组Zn后，使精度阶k自增1；时间推进，更新Zn并使步数n自增1，重新执行步骤二； 步骤三、判断历史最大截断误差O是否小于0；若是，则进入步骤四；否则更新最大截断误差o，使历史最大截断误差O取值为o，重新执行步骤三； 步骤四、更新化学反应常微分方程组Zn，在当前的时间步数n的值上加1；更新o，判断o是否大于20O或小于0.5O，是则进入步骤五，否则回到步骤三； 步骤五、判断时间步长h是否大于预设的最大时间步长；若是，结束本流程并输出当前计算得到的组分质量分数yn；否则变更时间步长h，并更新Zn的第2到k+1行后，输出当前计算得到的组分质量分数yn，回到步骤四； 所述化学反应常微分方程组Zn为： 其中，y′n为组分质量分数yn的一阶导数，是化学反应常微分方程组Zn的第1行，以此类推，yn k为yn的k阶导数，yn k为化学反应常微分方程组Zn的第k+1行，Δt为时间间隔，每一行包含ns列；其中ns为组分个数； 所述校正迭代化学反应常微分方程组Zn，使精度阶k自增1，具体方法为： 将化学反应常微分方程组Zn进行泰勒展开后，将Zn中的元素更新，得到泰勒展开估计的方程组化学反应常微分方程组 化学反应常微分方程组Zn中的每个元素泰勒展开，其中泰勒展开后第k+1行元素第j列元素更新为： 其中，为在第n步的化学反应常微分方程组Zn的第k+1行，第j列元素；为在第n-1步的化学反应常微分方程组Zn的第k+1行，第j列元素；为在第n步下的化学反应常微分方程组Zn的第k-1行，第j列元素；hk-1为时间步长h的k-1次方；j为化学反应常微分方程组Zn的列数且1≤j≤ns； 所述更新最大截断误差o，具体采用如下方法为： 所述更新化学反应常微分方程组Zn的具体方法为： 其中，所述Zn为n+k的时间步长下的化学反应常微分方程组，为采用泰勒展开估计的化学反应常微分方程组，L为化学反应常微分方程组Zn的第k+1行的向量；w为化学反应常微分方程组Zn的第ns列的向量； 所述变更时间步长h的求解公式为： 其中，hn+1为时间步长h的n+1次方，hn为时间步长h的n次方； 使用的氢气-氧气化学反应模型的原理，对于零维的氢气-氧气燃烧反应，随时间变化的组成成分的常微分方程组描述为： 其中，ys为每个组分的质量分数，为每个组分的反应速率，E为总能量，ρ为反应时所有组分的混合密度； 反应速率的计算方法： 设整个化学反应系统由ns种组分组成，其化学动力学过程由nr个基元反应构成，则该化学反应系统的化学反应方程式表示为： 其中，r＝1,2,...,nr 其中，As为参加化学反应的组分s，v＇rs为第r个化学反应方程式中反应物的化学计量系数，v″rs为第r个化学反应方程式中生成物的化学计量系数； 为第r个化学反应方程式的正向反应速率常数，为第r个化学反应方程式的逆向反应速率常数；化学反应速率常数k由分子碰撞理论导出的Arrhenius公式确定： 其中，A、b和C为实验拟合系数； 化学反应源项表示组分s在单位时间单位体积内的质量生成率；根据质量作用定律，对于上述nr个基元反应，组分s的化学反应源项表达为： 其中，Rr和R-r分别表第r个基元反应的正反应速率和逆反应速率，其具体形式为： 其中，为三体碰撞项，表征三体碰撞对基元反应的影响，Crk为第k种组分在第r个反应中作为三体碰撞的碰撞系数；Lr为是否发生三体碰撞反应的控制参数；当出现三体碰撞时Lr设为1，三体碰撞项起作用；否则Lr为0，此时三体碰撞项的值为1。

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