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龙图腾网获悉上海交通大学;中交第三航务工程局有限公司;上海中交水运设计研究有限公司申请的专利扩散方程图神经网络模型的线性方程组、F- GNN方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119918403B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411981945.6，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权扩散方程图神经网络模型的线性方程组、F- GNN方法及系统是由钱诗友;曾铖;胡瀚文;曹健;贾煜;范昭;周歆昊;屈斌;刘爽;方志超设计研发完成，并于2024-12-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本扩散方程图神经网络模型的线性方程组、F- GNN方法及系统在说明书摘要公布了：本发明提供了一种面向水质预测的扩散方程图神经网络模型的线性方程组、F‑GNN方法及系统，F‑GNN方法包括：步骤S1，收集各站点监测的历史数据，构建时空图；步骤S2，基于时空图，采用有限差分方法计算出扩散方程计算式，根据扩散方程计算式构建超定线性方程组，再运用最小二乘法估算各河段的扩散方程的参数；步骤S3，若各河段的扩散方程的参数均为正数，则进行F‑GNN预测，得到各站点特征预测。本发明解决了水质预测模型中缺乏时空联合建模的不足，传统的数据驱动模型在小样本情况下容易出现过拟合问题，而本发明通过引入扩散方程约束，有效弥补这一不足，同时，引入物理约束提升预测精度和可靠性，适用于多种环境监测场景。

本发明授权扩散方程图神经网络模型的线性方程组、F- GNN方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种面向水质预测的扩散方程图神经网络模型的线性方程组方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤S1，收集各站点监测的历史数据，明确各站点的空间分布，构建站点之间的邻接矩阵，进而构建时空图； 步骤S2，基于所述时空图，采用有限差分方法计算出扩散方程计算式，根据所述扩散方程计算式构建超定线性方程组，再运用最小二乘法估算所述超定线性方程组的参数，用于后续的预测； 所述步骤S2中，在一维平面的特定结构上，站点的扩散方程计算式如下： 其中，，分别为各站点在时刻的浓度，和分别为站点之间的距离； 根据定义，一个站点特征浓度的一阶导和站点的入度站点有关，二阶导涉及入度站点和出度站点; 将计算方法从一维平面扩展到图结构，在图结构下，任意一个站点的扩散方程计算式为： 其中，ui,j表示入度节点j到出度节点i之间的平均河流纵向弥散系数，kj表示入度节点j到当前节点之间的平均流速，表示出度节点i与当前节点之间的距离，表示入度节点j与当前节点之间的距离； 步骤S3，将估算参数代入扩散方程，以获取预测值。

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