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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利基于虚拟节点的径向基函数网格变形方法及翼型设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115859472B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211649010.9，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权基于虚拟节点的径向基函数网格变形方法及翼型设计方法是由肖周芳;王海洋;徐岗设计研发完成，并于2022-12-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于虚拟节点的径向基函数网格变形方法及翼型设计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于虚拟节点的径向基函数网格变形方法及翼型设计方法。当前，通过网格变形方法生成高质量变形后的网格仍是一个开放性难题。本发明首先根据移动边界点的内部法向获得内部虚拟节点的分布情况；然后将内部虚拟节点进行数量缩减，得到均匀分布的少量内部虚拟节点；接着通过K邻近的边界节点插值得到每个内部虚拟点的位移；最后使用内部虚拟节点和原始边界节点一起构建物面线性平衡方程，求解系数矩阵从而插值计算出内部节点的位移，得到变形后的网格。本发明有效提高了变形后网格的质量和网格变形的程度，针对飞行器翼型截面的变形实现了快速生成高质量的网格单元。进而大大缩减了飞行器翼型翼型优化所需的时长和算力。

本发明授权基于虚拟节点的径向基函数网格变形方法及翼型设计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于虚拟节点的径向基函数网格变形方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1、获取变形后轮廓相对于原始轮廓的所有边界节点的位移；原始轮廓已生成有网格；原始轮廓为机翼的截面轮廓； 步骤2、将原始轮廓上的所有节点分为平滑边界节点、凸包尖角节点和凹包尖角节点三种类型； 针对每个凸包尖角节点，均在其两侧额外生成多个虚拟节点；在凸包尖角节点的两侧额外生成的多个虚拟节点pnt的表达式如下： 式中，nii＝1,2分别为凸包尖角节点相连的两条边界在凸包尖角节点的单位法向量，ncv为n1和n2的平均单位法向量；θ为ncv和ni的夹角；t＝1T,2T,...,1；T为凸包尖角节点单侧插入的虚拟节点数量； 对于所有原始轮廓上的所有节点pmb，在计算域内沿着pmb处的法向npb创建虚拟节点pn如下： pn＝pmb+λnpb 其中，λ为步长； 步骤3、对步骤2创建的虚拟节点进行数量缩减； 步骤4、针对步骤3得到的选定集合S中的每个虚拟节点，分别通过K邻近算法获取到每个虚拟节点相邻的K个边界节点；以各虚拟节点作为径向基函数插值法中的内部节点，计算各虚拟节点的位移； 步骤5、使用虚拟节点和原始轮廓的边界节点，利用径向基函数插值法构建边界线性平衡方程，得到系数矩阵，插值获得变形后轮廓网格的内部节点相对于原始轮廓网格中的内部节点的位移；在原始轮廓网格的基础上，将其所有网格节点按照对应的位移值进行偏移，得到变形后轮廓的网格。

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