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龙图腾网获悉北京机电工程研究所申请的专利基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115525999B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211172469.4，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统是由刘易斯;肖登红;高勇;唐奇;仝宗凯;周小红;杨正玺;杨高原设计研发完成，并于2022-09-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统在说明书摘要公布了：本发明公开了基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统。该方法的步骤包括建立稀疏网格模型并定义载荷与边界；建立存储单元和节点信息的数据结构；初始化设计变量，计算目标函数与约束函数，以及函数对设计变量的灵敏度；计算各单元的细分因子并判定是否大于阈值；对于大于细分因子的网格，使用递归方式将网格单元分解，并更新单元和节点数据结构；针对更新模型建立刚度矩阵、约束矩阵与计算矩阵，并更新设计变量；重复以上步骤，直到收敛。基于前述方法，构建相应模块，并组成系统。本发明的方法保证高计算效率的同时实现极高的边界精度，极大拓宽了自适应拓扑优化方法的使用范围。

本发明授权基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统在权利要求书中公布了：1.基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 步骤1：针对需要优化的二维结构，建立稀疏有限元网格模型，定义边界条件和载荷； 步骤2：读入网格模型，设置优化参数,初始化各单元的信息； 步骤3：记录各节点所属的单元信息，包括单元的编号以及单元当前的网格层级； 步骤4：初始化设计变量，计算各单元刚度矩阵，基于此计算载荷作用下节点位移、目标函数以及目标函数对设计变量的灵敏度，更新设计变量； 步骤5：计算第i个单元Ai的细分因子f，如果f大于阈值，进入下一步，如果f小于阈值，则判断其它单元的细分因子f，重复步骤5； 步骤6：采用四叉树的方式存储，并使用递归的方式划分单元网格，根据单元和节点的数据结构，找出和当前单元Ai有公共边的邻接单元，遍历邻接单元，如果该邻接单元的网格层级小于当前单元Ai层级，则将该邻接单元定义为当前预网格细分单元，重复步骤6，直至获得最终的网格细分单元，进入下一步，否则，直接将单元Ai作为最终的网格细分单元，进入下一步； 步骤7：对网格细分单元进行网格划分，并更新单元和节点数据结构，计算对应网格的单元刚度矩阵； 步骤8：遍历所有单元后，计算自适应网格划分后单元的总体刚度矩阵，建立约束矩阵，与总体刚度矩阵合成求解矩阵；计算载荷作用下节点位移；计算目标函数、目标函数针对各设计变量灵敏度，更新设计变量； 步骤9：重复步骤5-步骤8，直到满足收敛条件或者达到设定的最大迭代步数，第i个单元Ai的细分因子计算公式为： f＝xi1-xi 其中，xi为第i个单元设计变量值，i＝1，...，m，m为当前设计变量数目，值大于0.001，小于1，对网络细分单元进行网格划分，方法为：沿网络细分单元四条边的中点，将该单元划分为4个子单元，对子单元编号，记录增加的节点编号并记录这些节点的周围单元编号，将4个子单元编号加入网络细分单元的信息中；并将网络细分单元的单元编号加入到4个子单元的父单元信息中，子单元的单元层级相较于父单元加1，将设计变量中父单元的位置替换为子单元。

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