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龙图腾网获悉山东科技大学申请的专利含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115114803B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210859086.8，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法是由张金峰;童振芳;封超;王浩;钟佩思;任勇生;贾俊垒;李宁宁;文永庄;卢方旭;杨晓辉;汪忠;王志远设计研发完成，并于2022-07-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法，应用于复合材料刀杆颤振稳定性分析领域，包括：基于Euler‑Bernoulli梁理论，采用Hamilton原理建立含碳纳米材料的变径复合材料刀杆的振动微分方程；根据主振函数正交性，转化振动微分方程，分别确定固有频率以及建立考虑材料阻尼的振动微分方程；根据转化后的振动微分方程、固有频率以及考虑材料阻尼的振动微分方程构建具有约束型阻尼结构的动力学方程，并确定动力学方程中的结构阻尼比；根据固有频率、结构阻尼比以及振动微分方程中的等效质量确定各材料层对应最优厚度。本发明实现了对变径复合材料刀杆加工稳定性更精确的分析以及计算各材料层最优厚度。

本发明授权含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法在权利要求书中公布了：1.含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法，其特征在于，包括： 步骤1：基于Euler-Bernoulli梁理论，采用Hamilton原理建立含有碳纳米材料的变径复合材料刀杆的振动微分方程； 步骤2：根据主振函数的正交性，转化所述振动微分方程； 步骤3：根据转化后的所述振动微分方程分别确定固有频率以及建立考虑材料阻尼的所述振动微分方程； 步骤4：根据转化后的所述振动微分方程、所述固有频率以及考虑材料阻尼的所述振动微分方程构建具有约束型阻尼结构的复合材料刀杆的动力学方程，并确定所述动力学方程中的结构阻尼比； 步骤5：根据所述固有频率、所述结构阻尼比以及所述振动微分方程中的等效质量确定各材料层对应的最优厚度； 步骤1中，所述振动微分方程，如下： 其中，uy为刀杆上距原点x处的截面在t时刻的位移，单位为mm；mx为等效质量；Imx为等效惯性矩；D11x为弯曲刚度，L为刀杆的悬伸长度；δ为单位脉冲函数； 其中，mx和Imx的计算公式，如下： D11x通过混合律原理得出： D11x＝D1x+D2x+D3x4 其中，rix，i＝1，2，3分别为基体层、阻尼层和约束层的半径；ρi，i＝1，2，3分别为基体层、阻尼层和约束层的密度；E1、E2、E3为基体层、阻尼层和约束层的弹性模量，为基体层复合材料的偏轴刚度系数，通过Halpin-Tsai原理得出： E11＝Emvm+EfLvf+Ecnmvcnm7 其中，Em，EfT，Ecnm分别为基体层中环氧树脂、碳纤维和碳纳米材料的弹性模量；vm，vf，vcnm分别为基体层中环氧树脂、碳纤维和碳纳米材料的体积分数；v12，v21为泊松比；G12为剪切模量；θ为碳纤维铺层角。

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