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龙图腾网获悉宁波大学申请的专利一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115081209B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210691557.9，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法是由项四通;陈茂雷;张海南;劳静文;虞奔设计研发完成，并于2022-06-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法在说明书摘要公布了：一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法，包含如下步骤：一、直驱进给轴的温度场建模，得到基于多场耦合的偏微分方程；二、对基于多场耦合的偏微分方程求解，得到温度场方程；三、基于膨胀理论，建立直驱进给轴的热误差模型。本发明根据误差机理建模，综合考虑了直驱进给轴在实际工况中电磁场、热场和流场的耦合作用，建立了显示的解析函数，能反映热误差变化的全过程。

本发明授权一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多物理场耦合的直驱进给轴热误差建模方法，其特征在于：包含如下步骤： 一、直驱进给轴的温度场建模，得到基于多场耦合的偏微分方程； 基于多场耦合的偏微分方程的建立过程为： a、分析直线电机的电磁场 根据麦克斯韦方程组和通电绕组在气隙产生的行波磁场，求出直线电机初级绕组产生的磁场B和电场E； 在已知H和E的情况下，用坡印廷矢量S来表示电磁场的能量密度，分析电磁场的能量变化，将坡印廷矢量S展开： 其中，表示坡印廷矢量的积分形式；表示单位时间内减少的电磁能量，W表示电磁场的总能量；表示在体积V内产生的电磁损耗，J表示电流密度，表示电阻率；表示体积V内电源提供的能量，Ee表示局外场强； 从电磁能量中分离出电磁场的电磁损耗： 因电磁损耗以铜损失为主要热源： 其中，i表示电流；Rcu表示铜阻；为电阻随温度的变化系数；ΔT为温度变化； b、分析直线电机的热流场； 根据纳维-斯托克斯方程和能量守恒方程，求解对流传热问题的基本控制方程： N-S方程和能量守恒方程： 式中，ρ为流体密度；v为流体速度；f为流体的体积力；p为流体的压强；μ为动力粘度；E为流体的总能量；τij为流体的表面力；qr为内热源； 在热流场的控制方程中加入电磁能量通量，实现能量的平衡和耦合；对于一维进给轴简化后的方程为： 其中，T为直驱进给轴表面温度，是待求函数；t为运动时间；ρc＝ρc，c为比热容，ρ为密度；h为对流散热系数；A为散热面积；Tf0为环境温度；η为耗散率；PJ为电磁损耗，y为直驱进给轴的位置，a为热扩散系数； 其中，T为直驱进给轴表面温度，是待求函数；t为运动时间；ρc＝ρc，c为比热容，ρ为密度；h为对流散热系数；A为散热面积；Tf0为环境温度；η为耗散率；PJ为电磁损耗；y为直驱进给轴的位置；a为热扩散系数； 二、对基于多场耦合的偏微分方程求解，得到温度场方程； 首先，将电磁损耗方程从式4中分离： 求解式5得到产热阶段，进给轴的温度随时间的变化： 当直驱进给轴达到热稳态后，同时直线电机发热也达到饱和状态，对流传热方程从式4中分离得到式7 求解式7，可得到稳态阶段，空气对流散热导致进给轴温度随位置的变化为： Tbry＝C2·eχ·y+C1·e-χ·y+Tfo8 其中，C1和C2为待辨识参数； 考虑温度上升阶段，温度的变化同时受到时间和位置的影响，将导热方程从式4中分离： 将式6和式8作为边界条件：T0,t＝Tbr；Ty,0＝Tf代入式9求解，可得到电磁热三场耦合下的直驱进给轴的温度场： Tt,y＝Tbr+erfθ·Tf-Tbr10 其中，erfθ为高斯误差函数， 三、基于膨胀理论，建立直驱进给轴的热误差模型； 将整个进给滑台等分，每段长度记为ΔL，记每段的中点为Pi，i＝1,2,3......,m，进给轴每段各向同性，各段热膨胀系数αl都相同，引入修正系数ξ，取Tt,ypi为每段温度对时间的函数。

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