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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利一种基于偏微分方程求解的三维高阶网格生成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118015185B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410048814.6，技术领域涉及：G06T17/00；该发明授权一种基于偏微分方程求解的三维高阶网格生成方法是由肖周芳;陈鸣;王汝伊;徐岗设计研发完成，并于2024-01-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于偏微分方程求解的三维高阶网格生成方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于偏微分方程求解的三维高阶网格生成方法。目前，生成高精度、高质量的高阶网格仍是一个难题。本发明首先生成基于飞机翼身三维几何模型的线性粗网格，划分表面网格，并对线性粗网格边界和飞机翼身三维几何模型边界建立映射关系；然后，将线性粗网格进行升阶，得到升阶线性网格；其次，将升阶表面网格面片投影至对应的飞机翼身三维曲面上，在对应的参数域上，以边界偏移向量为约束条件，建立并求解控制内部网格偏移向量场的偏微分方程，得到升阶表面网格点偏移向量；以升阶四面体网格边界偏移向量为约束条件，建立并求解控制内部网格点偏移向量场的偏微分方程，偏移所有网格点，从而得到高阶网格。

本发明授权一种基于偏微分方程求解的三维高阶网格生成方法在权利要求书中公布了：1.一种基于偏微分方程求解的三维高阶网格生成方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1、以目标三维几何模型为基础，生成线性粗网格，依次建立线性粗网格边界到三维几何模型边界的映射关系； 步骤2、对线性粗网格中每个体网格单元进行升阶，得到升阶四面体网格； 步骤3、建立二维偏移矢量场最优化模型； 步骤4、根据步骤3建立的二维偏移矢量场最优化模型分别求解得到每个曲面Si对应的三角形面片网格在参数域上的偏移矢量场；参数域与曲面Si存在映射关系，计算出三角形面片网格上的网格点在参数域上的参数偏移矢量；根据参数偏移矢量将网格点在参数域上进行偏移；将偏移后的参数坐标映射回曲面Si，计算出网格点曲面Si上的新物理坐标，以新物理坐标作为三角形面片网格点偏移后的坐标，从而得到三角形面片网格点的物理偏移矢量；遍历所有曲面，得到全部三角形面片网格点的物理偏移矢量； 步骤5、建立三维偏移矢量场最优化模型： 三维偏移矢量场最优化模型约束条件为： 其中，Ω表示四面体网格的内部区域，是位于四面体网格边界的网格点p的物理偏移矢量，表示梯度的2范数，和分别表示四面体网格边界中的狄利克雷边界信息和诺依曼边界信息，n表示诺依曼边界上网格点p的朝外单位法向，表示四面体网格边界的网格点p到三维几何模型边界的物理偏移矢量，表示关于朝外单位法向n的偏导； 步骤6、对三维偏移矢量场最优化模型进行求解，得到升阶四面体网格的最佳偏移矢量场；然后将升阶四面体网格的每个网格点根据最佳偏移矢量场进行偏移，得到高阶网格。

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