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龙图腾网获悉武汉大学申请的专利基于SM9签名的无证书在线离线签名生成方法、系统及设备获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115801235B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211322937.1，技术领域涉及：H04L9/08；该发明授权基于SM9签名的无证书在线离线签名生成方法、系统及设备是由安浩杨;何德彪;包子健;冯琦;彭聪;罗敏设计研发完成，并于2022-10-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于SM9签名的无证书在线离线签名生成方法、系统及设备在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于SM9签名的无证书在线离线签名生成方法、系统及设备，其中的方法包括用户私钥提取算法、签名算法分为离线阶段和在线阶段以及验证算法；本发明基于SM9算法的签名结构，消除了传统公钥密码学中对证书的需求以及基于身份密码学中的密钥托管问题，并将签名分为了在线离线两个阶段，适合于计算能力较弱的低端计算设备。

本发明授权基于SM9签名的无证书在线离线签名生成方法、系统及设备在权利要求书中公布了：1.一种基于SM9签名的无证书在线离线签名生成方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：密钥生成中心KGC产生随机数作为主私钥，并计算主公钥Ppub＝[d]P2；其中，是由1，2，.....，q-1组成的整数集合，q是一个大素数；P2为群G2的生成元，G2是阶为q的加法循环群；[d]P2表示椭圆曲线上点P2的d倍点； 步骤2：密钥生成中心KGC计算GT的中的元素g＝eP1，Ppub；其中，P1为群G1的生成元，G1是阶为q的加法循环群；GT是阶为q的乘法循环群；e是从G1×G2到GT的双线性对映射； 步骤3：密钥生成中心KGC生成签名者的部分私钥为usk0＝[d·H1ID+d-1]P1，并将usk0发送给签名者；其中，H1·是由密码杂凑函数派生的密码函数，为ID是用户的可辨别标识； 步骤4：签名者随机选取将x作为自己的秘密值； 步骤5：签名者计算Q＝[H1ID]P2+Ppub，upk1＝[x]Q；其中，[x]表示椭圆曲线点乘； 步骤6：签名者计算s＝H3upk1；其中，H3·是由密码杂凑函数派生的密码函数，为 步骤7：签名者计算自己的私钥usk1＝[x+s-1]usk0； 步骤8：签名者随机选取w，y，计算W＝gw，Y＝[y]P，Z＝[z]P；其中，gw是乘法群GT中元素g的w次幂；P为群G的生成元，G是阶为q的加法循环群； 步骤9：签名者计算h＝H2ID||upk1||Z||W；其中，H2·是由密码杂凑函数派生的密码函数，为 步骤10：签名者计算l＝w-hmodq；其中，modq是模q运算； 步骤11：签名者计算V＝[l]usk1； 步骤12：签名者设置签名者的私钥usk＝usk1，x，y，签名者的公钥upk＝upk1，Y，V； 步骤13：签名者进行签名 签名者进行离线签名，首先随机选取然后计算Ti＝[ti]P； 签名者进行在线签名，计算ri＝z-Fmi，Titi+ymodq；其中，F表示哈希函数F：mi为待签名的消息； 步骤14：输出签名值σi＝Ti，ri。

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