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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利一种移动稀疏接收阵列角度估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115169378B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210509255.5，技术领域涉及：G06F18/15；该发明授权一种移动稀疏接收阵列角度估计方法是由汪跃先;雒帅;李建瀛;王伶;张兆林;杨欣;韩闯;谢坚;陶明亮;粟嘉;邢自健;宫延云设计研发完成，并于2022-05-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种移动稀疏接收阵列角度估计方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种移动稀疏接收阵列角度估计方法，首先将传统的各种阵型结构的阵元间距进行扩大，在MIMO雷达的发射端发射一个与接收阵列移动速度相关的周期性信号，进而可以推导出接收信号的时空不变性，然后利用被动孔径合成技术来扩展接收端的阵列孔径，最后利用拉直、抽取、张量平滑、平行因子分解等方法对接收数据进行处理，进而实现目标角度的估计。本发明极大地提升了系统的阵列自由度，并且使用了张量平滑的方法进一步利用了数据中固有的多维结构信息，通过使用Khatri‑Rao积充分利用了MIMO雷达的阵列孔径，最终通过ESPRIT算法实现了目标角度的解算与自动配对，大大提高了目标的参数估计精度。

本发明授权一种移动稀疏接收阵列角度估计方法在权利要求书中公布了：1.一种移动稀疏接收阵列角度估计方法，其特征在于包括下述步骤： 步骤1：建立稀疏接收阵列移动场景下双基地MIMO雷达的接收信号模型； 所述步骤1中，双基地MIMO雷达的发射阵列有M个阵元，接收阵列有N个阵元，空间中有K个待测的远场不相关目标；发射阵列为一个经典的嵌套阵型，其子阵1有M1个阵元，子阵2有M2个阵元；接收阵列为一个将经典嵌套阵的阵元间距膨胀后的得到的稀疏阵列，其子阵1有N1个阵元，子阵2有N2个阵元，且接收阵列以恒定的速度v沿着直线匀速移动； 步骤2：MIMO雷达发射阵列的各阵元之间发射的信号之间是互相正交的，在不考虑阵元互耦影响时，将一个脉冲内接收到的信号进行匹配滤波后，得到接收信号的数据模型为： 其中B＝Bt⊙Br，⊙为Khatri-Rao积，和分别为接收阵列和发射阵列的阵列流形矩阵，发射阵列和接收阵列对不同方向的导向矢量分别为： 其中，和θk分别为待测目标的波离角和波达角； 考虑到接收阵列移动所带来的多普勒频移，因此接收信号向量表示为： 其中s1t,s2t,…,sKt为对目标发射信号经过匹配滤波后得到的，且L为采样快拍数，即一个CPI相干间隔内的脉冲数，t＝1,2,…,L；λ为接收信号的载波波长； 步骤3：由于接收阵列只移动半个波长的距离，且目标位于远场，因此目标的角度是一个常数，在t+τ时，接收到的信号表示为： 其中τ为接收阵列移动半个波长所需的时间，满足vτ＝d； 步骤4：接收信号向量为： 由于发射信号是一个以时间τ为周期的信号，因此有skt+τ＝skt，因此接收信号向量表示为： 其中为Hadamard积且vτ＝d，因此xt+τ表示为： 其中 步骤5：然后将接收信号xt和xt+τ进行拼接，从而得到利用被动孔径合成技术得到新的阵列接收信号： yt＝Bt⊙Brcst+wt＝Bcst+wt 其中Brc＝[brcθ1,…,brcθK]且新的阵列接收导向矢量为： 然后对阵列接收数据yt进行协方差统计得到： 其中为信号协方差矩阵为噪声协方差矩阵，用估计Ry； 步骤6：对阵列的接收协方差数据进行拉直操作得到： 其中，且i＝vecI2MN； 剔除掉向量ry中冗余的项，并对其进行重排得到信号虚拟接收向量r0： 其中，i0是一个除了中间元素为1，其余元素均为零的列向量，而虚拟的发射和接收阵列流型为和Br0＝[br0θ1,…,br0θK]，且虚拟接收和发射导向矢量为： 其中M0＝M2M1+1且N0＝3N1N2+1+2，由此看出通过阵列移动，自由度被扩展了将近三倍； 步骤7：定义两个选择矩阵，以此来对虚拟接收向量r0进行操作： 其中且通过两个选择矩阵，得到第个向量表示为： 符号为Kronecker积，且Bz＝Btz⊙Brz，Brz＝[brzθ1,…,brzθK]，其中： 根据矩阵平滑的方法，重构出一个新的虚拟协方差矩阵： 步骤8：采用张量的平滑方法，首先定义虚拟单快拍接收张量为： 其中且IK为一个K×K×K的单位对角张量； 定义一个四阶张量： 其中代表外积，然后利用下面公式，得到新的虚拟协方差矩阵R0： 得到R0＝BzCT+N； 将其排列得到一个三阶张量Y＝IK×1Btz×2Brz×3C+N，再利用平行因子分解，得到 步骤9：为了充分利用MIMO雷达的发射和接收阵列孔径，对得到的和进行Khatri-Rao积的操作，即为了使用ESPRIT算法对角度进行解算，和四个选择矩阵被定义，和分别选择出矩阵的前M0-1行与后M0-1行，以及和分别选择出矩阵的前N0-1行与后N0-1行； 步骤10：利用阵列的旋转不变性，得到下式： 由于成立，其中为奇异值分解后得到的信号子空间，T为一个满秩的方阵，因此包含目标角度信息的矩阵Ψt和Ψr通过下式得到： 其中符号代表Moore–Penrose伪逆，因此根据Ψt＝TDtT-1和Ψr＝TDrT-1通过特征值分解，得到包含目标波离角信息和波达角信息的两个对角阵Dt和Dr，且目标的角度值之间也是能够自动配对的；最后根据 得到能够自动配对的角度估计值，其中和分别为矩阵Dt和Dr的kth个对角元素。

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