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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118753524B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410973177.3，技术领域涉及：B64G1/24；该发明授权一种考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法是由张刚;历鉴;李化义;吴宝林设计研发完成，并于2024-07-19向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法在说明书摘要公布了：一种考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法，本发明涉及考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法。本发明属于卫星轨道控制领域。本发明的目的是为了解决现有方法求解航天器燃料最优的碰撞规避脉冲时间较长的问题。过程为：步骤一、基于可达域包络模型，构建脉冲时间固定的单脉冲碰撞规避问题优化模型；步骤二、基于步骤一的优化模型，利用牛顿迭代方法求解给定避碰时刻下航天器最小脉冲；步骤三、对步骤二中的避碰时刻进行一维搜索，得到最优避碰时间，基于最优避碰时间得到避碰时间自由的最小脉冲。

本发明授权一种考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法在权利要求书中公布了：1.一种考虑碰撞规避的航天器脉冲机动优化方法，其特征在于：所述方法具体过程为： 步骤一、基于可达域包络模型，构建脉冲时间固定的单脉冲碰撞规避问题优化模型； 步骤二、基于步骤一的优化模型，利用牛顿迭代方法求解给定避碰时刻下航天器最小脉冲； 步骤三、对步骤二中的避碰时刻进行一维搜索，得到最优避碰时间基于最优避碰时间得到避碰时间自由的最小脉冲； 所述步骤一中基于可达域包络模型，构建脉冲时间固定的单脉冲碰撞规避问题优化模型； 具体过程为： 步骤一一、计算航天器在脉冲作用下位置矢量；具体过程为： 脉冲作用下时刻tf航天器位置矢量rsf通过线性化关系描述为： 其中，为在原轨道时刻tf航天器位置矢量，Δvs1为航天器第一次避碰脉冲，为航天器t0时刻到tf时刻的两体状态转移矩阵；表示实数域内所有6阶方阵的集合； 转移矩阵Φstf,t0表示为 其中，Φs11表示航天器tf时刻位置矢量对t0时刻位置矢量的偏导数矩阵，Φs12表示航天器tf时刻位置矢量对t0时刻速度矢量的偏导数矩阵，Φs21表示航天器tf时刻速度矢量对t0时刻位置矢量的偏导数矩阵，Φs22表示航天器tf时刻速度矢量对t0时刻速度矢量的偏导数矩阵； 步骤一二、基于步骤一一对脉冲时间固定的单脉冲碰撞规避问题进行分析，给出碰撞规避需要满足的约束表达式12；具体过程为： 将时刻tf航天器位置矢量rsf代入非合作目标的可达域椭球边界方程中，得到航天器与非合作目标在脉冲Δvs1作用下tf时刻的碰撞检测函数FΔvs1,tf； 当F≥0时，航天器位于非合作航天器可达域椭球外或边界处，认为此时没有碰撞风险； 当F＜0时，航天器位于非合作航天器可达域椭球内，认为此时存在碰撞风险，需要在任务时间段内，每时每刻均位于非合作航天器可达域椭球外；因此，碰撞规避约束为 其中，t0表示初始时刻，tend表示结束时刻； rcf为非合作目标在时刻tf的真实位置矢量，为非合作目标在tf时刻下根据初始测量状态与Kepler方程递推得到的标称位置矢量； 和分别为非合作目标的位置和速度向量的测量值； 上角标T表示求转置； Ac11为非合作目标的误差椭圆方程可达域位置椭球矩阵；通过下式计算： 其中，k2为状态误差向量的马氏距离； 是协方差矩阵Pctf,t0的分块矩阵，i＝1,2；j＝1,2； 表示实数域内所有3阶方阵的集合； 步骤一三，对步骤一二的约束表达式12进行简化，得到新的碰撞规避约束17； 具体过程为： F最小值大于等于0，式12中的约束自然满足，令F最小值对应的时刻为tm，定义tm为避碰时刻，满足 其中 其中，FΔvs1,tm表示航天器与非合作目标在脉冲Δvs1作用下tm时刻的碰撞检测函数，表示函数FΔvs1,t关于时间t的一阶偏导；t表示时间； 根据非合作目标初始测量状态利用Kepler方程求得tm时刻下的标称位置矢量和标称速度矢量 根据航天器初始状态利用Kepler方程求得tm时刻下航天器在原轨道的位置矢量与速度矢量rs0和vs0分别为初始时刻t0航天器的位置和速度向量； 状态转移矩阵的关于时间的导数表示为 对于任意给定的脉冲Δvs1，tm由式13计算得到，碰撞规避约束12也表示为， WΔvs1＝FΔvs1,tm≥017 其中，WΔvs1表示F在脉冲为Δvs1时，所取的最小值； 步骤一四，利用拉格朗日乘子法将步骤一三的不等约束表达式17转化为等式约束；具体过程为： 优化指标表示为： 利用拉格朗日乘子法，引入拉格朗日常数λ，拉格朗日方程H为 H＝Δvs1+λWΔvs119 满足 若λ＝0，有Δvs1＝03×1，03×1表示所有元素均为0的3维列向量，这不符合实际，因此λ≠0，即燃料最优时有WΔvs1＝0，此时，不等式约束转化为等式约束，即FΔvs1,tm＝0；||·||表示对向量或矩阵取模； 步骤一五，基于步骤一四的等式约束，给出最终碰撞规避脉冲优化模型；具体过程为： 碰撞规避脉冲优化模型为

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