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龙图腾网获悉重庆大学;重庆首讯科技股份有限公司申请的专利一种基于概率分布模型的稀疏轨迹空间重构方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116775782B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310578385.9，技术领域涉及：G06F16/29；该发明授权一种基于概率分布模型的稀疏轨迹空间重构方法及系统是由郑林江;吴霄;唐毅;向光华;王世森;王璟婷;尹泽龙;陈鑫设计研发完成，并于2023-05-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于概率分布模型的稀疏轨迹空间重构方法及系统在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于概率分布模型的稀疏轨迹空间重构方法及系统，属于自动车辆识别轨迹的空间重构技术领域。该方法包括以下步骤：S1、通过GPS轨迹数据构建轨迹网络，轨迹网络中包含了车辆在城市道路中行驶时所有可能经过的道路；S2、当车辆在轨迹网络中行驶时，使用贝叶斯分类器计算车辆走各路径的概率，并选取概率最大的路径作为车辆的轨迹；S3、利用整体模型对测试集进行轨迹重构，并根据预测结果和实际数据，对预测误差进行评价分析。本发明能够在减少数据依赖的情况下更加准确地重构车辆的空间轨迹，相对于现有方法具有更高的效率和更高的准确率，具有较广的应用前景。

本发明授权一种基于概率分布模型的稀疏轨迹空间重构方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于概率分布模型的稀疏轨迹空间重构方法，其特征在于：该方法包括以下步骤： S1、通过GPS轨迹数据构建轨迹网络，轨迹网络中包含了车辆在城市道路中行驶时所有可能经过的道路； S2、当车辆在轨迹网络中行驶时，使用贝叶斯分类器计算车辆走各路径的概率，并选取概率最大的路径作为车辆的轨迹； S3、利用整体模型对测试集进行轨迹重构，并根据预测结果和实际数据，对预测误差进行评价分析； 在步骤S1中，通过GPS轨迹数据构建轨迹网络具体包括： S11、轨迹空间相似性度量： 选取的轨迹相似度度量是通过计算轨迹之间的最长公共子序列LongestCommonSub-Sequence，LCSS；对于两条给定的轨迹Tr1、Tr2，LCSS的计算公式如下所示： 从LCSS的计算公式中可以看出，当两个轨迹的相似度越高时，LCSS的值就越大；在本发明中，使用的LCSS均为归一化的LCSS，且仍使用LCSS的名称；对于给定的轨迹Tr1、Tr2，归一化后的LCSS，其计算公式如下所示： 归一化后的LCSS计算结果位于0到1之间，数值越接近0，说明两轨迹之间越相似，数值越接近1，说明两轨迹之间区别越大； S12、DBSCAN轨迹聚类： 对于一对给定的AVI相邻点对CA,CB和其中的邻点轨迹集合使用DBSCAN算法来区分该点对之间的不同路径，首先给出如下定义： 定义1：轨迹空间邻域：对于一个给定的邻点轨迹集合和其中的一条GPS轨迹TrX，其空间邻域是指在该邻点轨迹集合中，与给定的轨迹TrX之间的轨迹相似性小于预先设定的阈值ε的轨迹的集合，用NX表示； 定义2：核心轨迹：对于一个给定的邻点轨迹集合和其中的一条GPS轨迹TrX，如果轨迹TrX的空间邻域内的轨迹数量大于提前设置好的超参数MinPts，则轨迹TrX就是该集合中的一条核心轨迹； 定义3：空间直达轨迹：对于一个给定的邻点轨迹集合和其中的一条GPS轨迹TrX，TrX与其空间邻域内的任意一条轨迹都是空间直达的； 定义4：空间可达轨迹：对于一个给定的邻点轨迹集合和其中的两条GPS轨迹TrX和TrY，若存在空间直达序列TrX,Tr1,Tr2,…Trn,TrY，其中任意两条相邻轨迹都是空间直达的，则称TrX和TrY是空间可达轨迹； 定义5：空间连通轨迹：对于一个给定的邻点轨迹集合和其中的两条GPS轨迹TrX和TrY，如果邻点轨迹集合中存在一条核心轨迹TrZ，使得轨迹TrX和TrY都与轨迹TrC空间可达，那么就称轨迹TrX和轨迹TrY是空间连通的； 使用DBSCAN算法对相邻点对CA,CB和其中的邻点轨迹集合进行聚类，以此生成轨迹网络时，主要包括以下步骤： 1对给定的轨迹集合，使用公式计算轨迹之间的相似性； 2寻找核心轨迹作为临时聚类簇：对于轨迹集合内的一个轨迹，若其半径范围内的轨迹 数量大于预先设置的值MinPts，则将该轨迹设为一核心轨迹；扫描所有轨迹，找到所有的核心点及其聚类簇，即所有的临时聚类簇； 3对于每一个临时聚类簇，检查其中的轨迹是否为核心轨迹，如果是，则设置该聚类簇 与当前聚类簇合并，得到新的临时聚类簇； 4重复步骤3，直到全部临时聚类簇都被扫描和处理过； 聚类后，相邻点对CA,CB和其中的邻点轨迹集合被分为一个或多个簇的集合其中表示结果中的第k个簇，每个簇代表着一条从CA到CB的路径，聚类结果表示从CA到CB共有M个簇，即M条可能的路径；在每个簇中，选取轨迹邻域内数量最多的一条轨迹作为该轨迹簇所代表的路径； 在步骤S2中，设计一个多路径行程时间分布模型，通过学习出租车在该相邻点对之间不同道路上的不同的行程时间分布，来计算出当车辆以通行时间t经过该相邻点对时，车辆走各路径的概率，并选取概率最大的一条路径作为车辆的行驶路径，具体包括： S21、多路径行程时间分布模型： 对于一个给定的相邻点对CA,CB，及其邻点轨迹集合 N表示通过该相邻点对的轨迹的总数量，每一条轨迹通过相邻点对CA,CB都有一个时间t与之对应，其时间集合表示为T＝{t1,t2,…,tN}，其中ti表示轨迹Tri的通行时间； 集合聚类之后的邻点轨迹簇表示为对于其中的第i个聚类簇使用Ni表示该簇内轨迹的总数量，使用集合Ti来表示该簇内的通行时间集合其中表示簇中的第k条轨迹通过相邻点对CA,CB所使用的时间；使用Pt表示该邻点轨迹的通行时间集合T的行程时间分布，用Pit表示车辆通过第i条路通过该相邻点对的时间集合Ti的行程时间分布，它们的关系表示如下： 其中αi表示车辆走第i条道路的先验概率，可以从聚类前与聚类后的邻点轨迹集合得到： 给定一个给定的相邻点对CA,CB，及其邻点轨迹集合N表示聚类前集合内的轨迹总数；聚类之后的邻点轨迹集合表示为 使用Ni来表示其中的第i个聚类簇中的轨迹的总数量； 在上述公式中，αi是已知的，而第i个聚类簇，即第i条道路上的行程时间分布Pit是未知的，因此，要根据第i条道路上的行程时间分布集合 拟合该道路上的行程时间分布模型；对于第i个聚类簇，即第i条道路上的行程时间分布Pit，基于该道路的不同交通状态，该道路的行程时间分布被分为两种状态，即快速通过状态和拥堵状态，使用表示车辆快速通过第i条道路的行程时间分布，使用表示车辆拥堵通过第i条道路的行程时间分布，则它们之间的关系表示如下： 其中表示在第i条道路中车辆快速通过的概率，表示车辆在第i条道路中车辆拥堵通过该道路的概率； 和的计算模型表示如下： 其中和分别表示车辆快速通过第i条道路时，其对数正态分布模型的期望和标准差；和分别表示拥堵通过第i条道路时，其正态分布模型中的期望和标准差； 因此，第i条道路的行程时间分布模型表示如下： 其中的参数可表示为 S22、模型参数计算： 对于相邻点对CA,CB之间的第i条道路上的行程时间分布模型Pit及其模型参数θi，使用EM算法来计算其最优参数；第i条道路上的时间数据来源于聚类结果中第i个簇的行程时间集合目标就是找到最优参数θi使其似然函数达到最大值，即： 使用EM算法对θi的计算分为两步：E步和M步，通过不断地迭代进行E步和M步，能使模型似然函数达到最大的参数就能够被计算出来；使用EM算法计算模型参数的步骤如下： 1初始化：随机初始化参数θi 2E步：根据第k-1次迭代后的参数计算集合中每条轨迹所对应的时间属于每一类状态zj的概率： 3M步：根据E步中得到的结果，重新计算模型的参数： 4迭代：通过不断迭代地进行E步和M步，最终得到使模型似然函数最大的参数θi， 具体的迭代公式如下： 上述公式所表达的含义是，对于一条固定的道路i上，和一条在该道路上行驶的轨迹j的通行时间根据通行时间计算出在当前参数下，该轨迹的行驶状态是属于快速通过还是拥堵通过的概率； 上述公式表示，在计算完当前参数下所有样本的Q值之后，使用所有样本的Q值来更新模型的参数，包括两个分布的期望和标准差，还有两个分布的权重值； S23、路径选择： 对于一相邻点对CA,CB之间的m条路径，当一个车辆以时间t通过该相邻点对时，通过下述公式计算得到该时间在此相邻点对之间出现的概率Pt、该时间在第i条道路上出现的概率Pit和该车辆从第i条道路通过该相邻点对的概率，将概率最大的一条道路认为是该车辆走的路径：

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