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龙图腾网获悉可丽尔医疗科技(常州)有限公司申请的专利基于多控制点的余切角拉普拉斯网格平滑方法和系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116664417B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310427953.5，技术领域涉及：G06T5/70；该发明授权基于多控制点的余切角拉普拉斯网格平滑方法和系统是由申瑞超设计研发完成，并于2023-04-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于多控制点的余切角拉普拉斯网格平滑方法和系统在说明书摘要公布了：本发明涉及基于多控制点的余切角拉普拉斯网格平滑方法：S1：获取并处理网格重建后原始的未平滑的网格数据；S2：构造原始网格矩阵；S3：求解与网格顶点一一对应的余切角元素值；S4：构造稀疏矩阵的行列定位序号容器；S5：选择控制锚点的个数和位置，并增广行列序号容器，并最终生成矩阵；S6：多目标优化问题求解方程，并对原始网格的顶点进行更新。本发明的基于控制点生成和多目标优化进行网格平滑的方法和系统通过离散的拉普拉斯算子把三维模型的笛卡尔坐标转化为拉普拉斯坐标，与直接进行笛卡尔坐标的加减平滑相比，本发明的方法和系统更真实稳定本发明针对牙齿和颅骨网格选取了最佳的控制点数量和权重系数，达到最佳的效率和网格质量状态。

本发明授权基于多控制点的余切角拉普拉斯网格平滑方法和系统在权利要求书中公布了：1.一种基于多控制点的余切角拉普拉斯网格平滑方法，其特征在于：所述网格为医学影像领域的牙齿和颅骨网格，包括如下步骤： 步骤S1：获取并处理网格重建后原始的未平滑的网格数据，得到后续可处理的有效网格； 步骤S2：构造原始网格矩阵，其步骤如下： 步骤S21：采用Eigen初始化一个1*3的矩阵a，并元素赋值均为0，； 步骤S22：遍历每一个网格顶点坐标，将每一个顶点坐标的x,y,z坐标点数值构造为1*3的矩阵； 步骤S23：将初始化的1*3的元素为0的矩阵在行数方向上逐行递增，在末尾行不断插入构造的步骤S22的1*3矩阵，网格所有顶点遍历结束后，便生成了一个（n+1）*3的原始网格顶点矩阵Mn：；其中n为顶点个数，行顺序按照顶点序列号的1，2，3…，n的顺序排列； 步骤S24：将（n+1）*3矩阵的进行第一行删除操作，形成n*3矩阵，并保存用于后续处理； 步骤S3：求解与网格顶点一一对应的余切角元素值； 步骤S4：构造稀疏矩阵即拉普拉斯余切角矩阵的行列定位序号容器； 步骤S5：选择控制锚点的个数和位置，并在此基础上增广行列序号容器，并最终生成矩阵； 步骤S5包括如下步骤： 步骤S51：采用随机在所有网格顶点中散布式的选择20%的顶点作为锚点控制点选择方式一； 步骤S52：采用全部的网格顶点作为控制锚点作为方式二； 步骤S53：将方式一和方式二分别在步骤S4的基础上对行列定位容器作对应增广； 步骤S54：在步骤S33的基础上对权重容器进行锚点权重系数的增广； 步骤S55：通过步骤S4和步骤S5形成的行列定位序号容器和权重系数容器进行拉普拉斯余切角系数矩阵的最终构造，形成（N+K）*N的稀疏矩阵A； 步骤S6：多目标优化问题求解方程，并对原始网格的顶点进行更新； 步骤S6包括如下步骤： 步骤S61：将步骤S55的稀疏矩阵A作为方程等式的左边； 步骤S62：重复步骤S2到S5，且对与权重一项的非对角线元素改为相邻点个数的倒数，形成新的（N+K）*N的均匀权值矩阵Au，提取出原始网格顶点矩阵的每一列，分别与Au相乘分别得到方程等式的右边，即拉普拉斯坐标值Lx，Ly，Lz； 步骤S63：通过均匀权值Au和更新后的拉普拉斯坐标Lx，Ly，Lz构造方程求解，得到更新后的网格顶点值，即为平滑后的新网格。

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