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龙图腾网获悉西南交通大学申请的专利基于群蒙特卡罗与主动学习克里金的可靠性分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116522601B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310359027.9，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于群蒙特卡罗与主动学习克里金的可靠性分析方法是由杨旭锋;王泰;邓杰;张懿设计研发完成，并于2023-04-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于群蒙特卡罗与主动学习克里金的可靠性分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于群蒙特卡罗与主动学习克里金的可靠性分析方法，包括：获取影响产品结构可靠性服役的随机变量，转换成标准正态变量；采用拉丁超立算法生成初始训练点集，构建克里金模型；利用概率分类函数构造近似最优重要性抽样辅助抽样函数；利用群蒙特卡罗算法并以近似最优重要性抽样辅助抽样函数为目标，迭代生成重要性抽样辅助密度函数；利用重要性抽样辅助密度函数生成数个重要性抽样样本点；根据克里金预测值与克里金方差解算停止条件；求解结构失效概率和变异系数。通过上述方案，本发明具有逻辑简单、准确可靠等优点，在结构可靠性分析评估技术领域具有很高的实用价值和推广价值。

本发明授权基于群蒙特卡罗与主动学习克里金的可靠性分析方法在权利要求书中公布了：1.基于群蒙特卡罗与主动学习克里金的可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 获取影响产品结构可靠性服役的随机变量x，并采用等概率算法将随机变量x转换成标准正态变量u； 采用拉丁超立算法生成初始训练点集，并计算真实响应值； 构建克里金模型； 利用概率分类函数构造近似最优重要性抽样辅助抽样函数； 利用群蒙特卡罗算法并以近似最优重要性抽样辅助抽样函数为目标，迭代生成重要性抽样辅助密度函数； 利用重要性抽样辅助密度函数生成数个重要性抽样样本点； 根据克里金预测值与克里金方差解算停止条件； 若满足停止条件，则停止学习；否则，更新克里金模型； 求解结构失效概率和变异系数； 其中，利用概率分类函数构造近似最优重要性抽样辅助抽样函数其表达式为： 式中，表示克里金预测值；表示克里金标准差；Φ表示标准正态分布累积分布函数；πcu表示克里金概率分类函数；φu表示标准正态分布概率密度函数； 所述重要性抽样辅助密度函数hu的迭代过程如下： 步骤S51，初始化Npo个正态分布并作为群蒙特卡罗算法的建议分布；所述Npo为大于1的自然数；所述t表示迭代次数；表示均值参数；表示方差参数； 步骤S52，从任一正态分布中分别生成kpo个样本；即：记为样本集 步骤S53，计算样本对应的克里金预测值与克里金方差； 步骤S54，求得样本集的任一样本的权重其表达式为： 式中，表示第i个正态分布中第j个样本的近似最优重要性抽样辅助抽样函数； 步骤S55，根据权重与样本进行多项式重抽样，得到重抽样样本更新建议分布均值，其表达式为： 步骤S56，更新后的第t+1代正态分布为并从任一第t+1代正态分布中生成kpo个第t+1代样本，并组成新样本集 步骤S57，计算样本集中的任一重抽样样本克里金预测值和克里金方差并获取处于失效域的点的数量nρ，其表达式为： 式中，IF表示失效指示函数； 当nρ大于ρ×Npo×kpo时，则将正态分布作为重要性抽样辅助密度函数hu；否则，返回步骤S51。

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