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龙图腾网获悉南京大学申请的专利基于同态加密的自适应大整数模乘运算方法和装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115374458B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211014356.1，技术领域涉及：G06F21/60；该发明授权基于同态加密的自适应大整数模乘运算方法和装置是由李丽;邵心语;傅玉祥;王鑫宇;宋文清;何书专;李伟设计研发完成，并于2022-08-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于同态加密的自适应大整数模乘运算方法和装置在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于同态加密的自适应大整数模乘运算方法和装置，属于格密码领域。先根据模数以及位宽参数进行预计算，得到循环指示数；再利用模数得到分解基底，将被乘数按分解基底分解；根据循环指示数以及位宽参数进行替代约减，在同余的环境下用分解基底的平方与模数的差代替基底的平方项进行约减；而后对得到的结果进行移位约减并与模数进行比较得到最后的模乘结果。本发明解决了大整数模乘计算中需要较高的位宽，乘法计算复杂度高的问题，可以降低乘法计算复杂度，减少大整数模乘计算所需位宽，且可以保证运算速度。

本发明授权基于同态加密的自适应大整数模乘运算方法和装置在权利要求书中公布了：1.基于同态加密的自适应大整数模乘运算方法，其特征在于， 步骤1、接收输入的被乘数a、被乘数b和模数Q；将被乘数a和被乘数b按照分解基底B进行分解，分别得到被乘数a的低位整数a1和高位整数a2，以及被乘数b的低位整数b1和高位整数b2； 其中模数Q=22v-k*2v1+1,v1、v和k为参数，v1和v为正整数，且v1≤v，基底B=2v；被乘数a和被乘数b为任意小于模数Q的整数；被乘数a的低位整数a1、高位整数a2，被乘数b的低位整数b1、高位整数b2满足a=a1+a2*B,b=b1+b2*B； 步骤2，根据参数k、v1和v，以及被乘数a的低位整数a1、高位整数a2、被乘数b的低位整数b1和高位整数b2；在模数为Q的同余环境下循环次计算出第一中间结果r1； 步骤3，对于第一中间结果r1，进行向右移位2v位的移位约减，得到第二中间结果r2，其中r2=r1-（r1≫2v）*Q，≫表示右移计算； 步骤4，对第二中间结果r2进行判断，当第二中间结果r2＜模数Q，输出最终结果r=r2，否则，输出最终结果r= 2-Q； 步骤2中，还包括计算循环指示数，并对循环指示数进行判断，当循环指示数不为0时，进行如下操作： S1，将被乘数a和被乘数b按照分解基底B进行分解，分别得到被乘数a和被乘数b的低位整数和高位整数； S2，将被乘数a和被乘数b按照分解基底B展开的结果相乘，用分解基底的平方与模数的差B2-Q代替B2进行一次约减，得到第一运算结果； S3，根据第一运算结果，找出分解基底的平分项B2反复按照步骤S2进行约减，并加上模数Q的整数倍保持结果非负，最终得到复合预设范围的第二计算结果； S4，对第二计算结果进行右移约减，用第二计算结果减去自身右移位的结果，得到第三计算结果； S5，对第三计算结果进行判断，当第三计算结果大于等于模数时，输出结果为第三计算结果与模数的商；当第三计算结果小于模数时，输出结果为第三计算结果； 其步骤2的中间结果计算过程如下： 当循环指示数为0时，当参数1和参数2不相等时，具体步骤如下： 步骤21，将被乘数a关于分解基底B进行展开，通过右移v位的操作，得到a的高位整数，通过将a和作与运算，得到a的低位整数； 步骤22，将b关于分解基底B进行展开，通过右移v位的操作，得到b的高位整数，通过将b和作与运算，得到b低位整数； 步骤23，设置第一计算结果，将赋值给第一计算结果； 步骤24，对第一计算结果进行右移约减，用第一计算结果减去自身右移位的结果，得到第二计算结果； 步骤25，对第二计算结果进行判断，当第二计算结果大于等于模数时，输出结果为第二计算结果与模数的差；当第二计算结果小于模数时，输出结果为第二计算结果； 参数1为,参数2为； 当循环指示数为0时，当参数1和参数2相等时，具体步骤如下： 将被乘数a关于分解基底B进行展开，通过右移v位的操作，得到a的高位整数，通过将a和作与运算，得到a的低位整数； 将被乘数b关于分解基底B进行展开，通过右移v位的操作，得到b的高位整数，通过将b和作与运算，得到b低位整数； 设置第一计算结果，将赋值给第一计算结果； 设置第二计算结果，将赋值给第二计算结果； 设立第三计算结果，将第二计算结果左移位与第一计算结果相加，并减去第二计算结果右移位后乘以模数，最终得到的计算结果为第三计算结果； 对第三计算结果进行判断，当第三计算结果大于等于模数时，输出结果为第三计算结果与模数的差；当第三计算结果小于模数时，输出结果为第三计算结果。

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