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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学(威海)申请的专利基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120217029B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510659995.0，技术领域涉及：G06F18/23213；该发明授权基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测方法是由付旭云;王喆;钟诗胜设计研发完成，并于2025-05-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测方法在说明书摘要公布了：本发明涉及复杂装备损伤检测技术领域，具体的说是一种在预测精度与泛化能力方面均优于传统时间序列回归模型的基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测方法，建立了基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测模型，所述基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测模型包括预测模块和修正模块，其中预测模块将发动机孔探检查获取的损伤尺寸数据转化为图结构，构建了层次化图结构的损伤预测网络对图结构进行处理，将损伤趋势预测问题转化为图中节点间边权重的预测，揭示了损伤数据之间的内在联系；修正模块则设计了基于多类马尔可夫链的残差修正方法，从而构建马尔科夫链模型对预测结果进行修正。

本发明授权基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测方法，其特征在于，建立基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测模型，所述基于层次图结构与马尔可夫残差修正的损伤趋势预测模型包括预测模块和修正模块，其中预测模块将发动机孔探检查获取的损伤尺寸数据转化为图结构，构建了层次化图结构的损伤预测网络对图结构进行处理，将损伤趋势预测问题转化为图中节点间边权重的预测，揭示了损伤数据之间的内在联系；修正模块则设计了基于多类马尔可夫链的残差修正方法，用于对发动机损伤数据进行聚类，将尺寸演化转化为类别间的转移关系，并结合图结构的动态更新特性获取残差观测序列，从而构建马尔科夫链模型对预测结果进行修正； 预测模块的具体计算步骤如下： 步骤1：定义节点与边，定义损伤数据图的节点集，每个节点对应一次孔探检查记录，其特征为检测到的损伤尺寸数据；接着，定义有向边集，对于每个节点，根据每个孔探检查的时间顺序建立有向边，表示检测顺序与损伤的增大趋势；最后，定义边权，边的权重为两次孔探检查之间的时间间隔，即飞行循环数，基于上述设定，对单台发动机的孔探检查数据，构造有向图定义如下：（15），式中，代表图的节点集合，，其中节点数为，代表有向边集合，，代表边权集合，，表示与之间的边权，在此基础上，得到图的邻接矩阵的定义如式16所示： （16），式中：代表邻接矩阵的元素，通过这样构造的形式，能够反应损伤尺寸增大趋势的同时，将时间间隔信息也编码到边权中； 步骤2：过滤异常节点，根据损伤演变的趋势，每条边应当从损伤尺寸较小的节点指向损伤尺寸较大的节点，如果检测到某条边的方向与此规则相反，即存在由损伤尺寸较大的节点指向损伤尺寸较小的节点，表明该节点对存在异常，需要将该异常边以及对应的损伤尺寸较小的节点从图中移除，以清除错误的损伤记录，如式17所示：（17），式中，代表邻接矩阵的元素,代表节点的特征值,代表节点的特征值; 步骤3：机队图结构构建，将单台发动机从第一次记录了损伤数据的孔探检查，到最后损伤超标时进行的孔探检查获取的损伤数据，所构建出的损伤数据图作为子图,引入全局节点将同一机队的各子图合并，以提高模型对损伤数据的整合与泛化能力，在这里，全局节点代表机队中整体损伤演化趋势的全局参考基准,具体如下：首先，将全局节点的特征向量设置为零向量，表示发动机尚未产生任何损伤，损伤尺寸为0，如式18所示:18,式中，代表全局节点的特征， 接着，构建全局节点与各子图节点的边连接，方向固定为从全局节点指向检测节点，在此基础上，根据发动机从投入运行到各个孔探检查操作所经过的飞行循环数来确定边的权重，设孔探检查节点所记录的对应飞行循环数为，即发动机从投入运行到该孔探检查时累计的飞行循环数，则全局节点指向检测节点的边权重如式19所示： （19）， 以此可以定义全局边的邻接矩阵元素为： （20）， 式中，代表全局边邻接矩阵的元素， 最终，将每台发动机构建的单个图合并，形成完整的机队图结构，用于模型训练，记机队图结构的表达为： （21）， 式中，代表机队中民航发动机的总数，代表机队中的损伤数据子图结构，代表机队中索引为的民航发动机；接下来利用图神经网络提取特征和预测损伤数据间隔，其中预测模块编码器网络由两个子网络组成，分别为用于局部特征提取的双层图卷积网络与用于全局信息融合的图注意力机制网络，先通过双层图卷积进行局部特征提取，设初始节点嵌入为，即各检测记录的原始损伤尺寸数据，对于每个节点，双层图卷积的对每个节点进行领域信息聚合的更新公式为： （22）， （23）， 式中，代表模型第一、二层用于输入边的可学习权重矩阵，代表模型第一、二层用于输出边的可学习权重矩阵，代表第一、二层的自环变换矩阵，代表非线性激活函数，代表经过模型第一层，第二层处理后的节点嵌入特征，经过双层图卷积处理后，节点嵌入充分反映了局部检测记录间及其二阶邻居的结构信息； 预测模块的具体计算还包括通过图注意力机制进行全局信息融合，对于获取的局部节点嵌入，计算全局节点嵌入与局部节点嵌入之间的注意力得分： （24），式中，代表共享的线性变换矩阵，代表用于计算注意力的向量，代表非线性激活函数，代表全局节点嵌入与局部节点嵌入的注意力得分； 将注意力得分进行归一化，以获取注意力系数： （25）， 式中，代表与全局节点连接的所有局部节点集合，代表全局节点嵌入与局部节点嵌入的注意力系数， 最终，对每个局部节点嵌入进行全局信息融合：（26），式中，代表全局节点信息的变换矩阵； 预测模块解码器网络采用多层感知机作为解码器部分，解码器部分的任务是将最终融合的节点表示转化为边权重预测，即预测损伤尺寸数据之间的飞行循环间隔，模型基于已学习的参数来推断新节点之间可能的边权重，若新节点在训练过程中未出现过,模型则通过捕捉其与其他节点的相似性来实现预测的过程，给定两个节点和节点的最终嵌入和，其预测边权重的公式如式27所示 （27）， 式中，代表多层感知机计算，由全连接层与激活函数构成； 模型的训练通过最小化预测边权重和真实边权重之间的误差来进行，采用均方误差（MSE）作为损失函数，其表达式如式28所示： （28）， 式中，代表所需预测的边集合，代表所需要预测的边，代表模型预测的由节点i指向节点j的边的权重，代表由节点i指向节点j的边的真实权重； 在修正模块中提出了一种多类马尔可夫链残差修正方法，具体步骤描述如下： 首先，采用KMeans聚类算法，根据各节点的特征值划分为三个组别，记为，和，在原始图结构中，每个节点的特征代表一次孔探检查获得的损伤尺寸数据，通过对节点的类别标注，将节点之间的边连接关系重新描述为类别之间转换的关系，即如果一个边连接的两个节点的特征分别属于类别与，则将该边重新描述为的类别转换关系，其中类别转换的方向应按照边的方向来确定，根据类别转换的特点，图结构中的边一共划分为六种转换关系，即： ，，，，，； 其中任一类马尔可夫链构建的方法包括：①状态区间划分，根据获取的残差序列，选取常数值划分为k个状态，，...,,如式29~31所示： （29）， （30）， （31）， 式中，代表第m个状态，代表第k个状态，代表第个状态区间的起点，代表第个状态区间的终点； ②状态转移概率矩阵，对于状态转移概率矩阵的计算主要通过转移的频数来计算，设对于残差序列，从状态转移到状态的观测次数为，其中，则一步转移概率可以由转移频数计算得到，其计算公式如32所示： （32）， 式中，代表从状态转移到状态的一步转移概率，代表在训练数据中，残差从状态转移到状态的次数， 通过该计算，即可得到一步状态转移概率矩阵： （33），该矩阵反映了残差序列在不同离散状态间的转移规律； ③马尔可夫性检验，通过上述步骤获得明确且离散化的状态序列后，利用统计检验方法以验证所获取的残差序列是否满足马尔可夫性质，首先计算各状态的边际概率，设第个状态的边际概率为频数矩阵中第列之和与总频数，即所有转移的次数，的比值，如式34所示： （34）， 式中，代表状态的边际概率，代表所有从任意状态转移到状态的次数之和，代表残差序列中总的转移次数，随后，根据经典的马尔可夫性检验统计量构建检验统计量，在这里采用似然比检验形式，其计算公式如35所示： （35）， 式中，代表状态的边际概率，代表从状态转移到状态的一步转移概率，代表所有从任意状态转移到状态的次数之和，代表马尔可夫性检验的统计量； 由于在状态划分阶段获取了个状态，因此，在给定显著性水平的条件下，如果统计量满足，则认为该序列具有马尔可夫性，可在该预测过程中应用马尔可夫修正； ④初步预测值修正，对于该类已知的原始数据，假设某一待修正边的初步预测值为，其中和为图中对应的节点，设若该边对应的残差经过离散化后的状态为，在马尔可夫链修正模型中，首先确定在状态下，下一步残差的预测区间，假设状态对应的残差值区间为，则采用区间中值作为该状态下的修正值： （36）， 式中，代表状态所对应的残差区间的上界和下界，最终，在初步的预测值上叠加修正值，即可得到修正后的预测边权重： （37）， 式中，代表节点到节点的初步预测边权重，代表经过马尔可夫链修正后的预测边权重， ⑤预测值相对残差状态概率的计算，利用一步状态转移矩阵以计算步状态转移矩阵其中，从而实现动态预测转移矩阵的建立，若待预测时刻前一个观测值的残差状态依次为，则对于第步的预测，具体利用步转移矩阵来预测新节点相对残差所处的状态概率分布，记为： （38）， 式中，代表经过步转移的状态转移矩阵，则新节点在状态的概率为： （39）， 式中，代表矩阵中从状态转移到状态的概率，代表预测第步新节点残差处于状态的概率； ⑥最终修正结果，记第n+1步对新结点的预测值在k个残差状态区间下的马尔可夫修正值依次为，则新结点的最终修正预测值为初步预测值与各状态修正值的加权和： （40）， 式中，代表新结点在第步的初步预测边权重，代表状态下的残差修正值，在这里为对应区间的中值，代表经过马尔可夫修正后的最终预测边权重。

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