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龙图腾网获悉西南大学申请的专利一种基于核函数的复数仿射投影自适应信号处理方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN113872567B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111162720.4，技术领域涉及：H03H21/00；该发明授权一种基于核函数的复数仿射投影自适应信号处理方法是由钱国兵;尹涵;刘君祝;王世元;邱晨设计研发完成，并于2021-09-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于核函数的复数仿射投影自适应信号处理方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于核函数的复数仿射投影自适应信号处理方法，将复数高斯核函数应用于广义线性仿射复数投影算法，利用高斯核函数在非高斯环境下尤其是冲激噪声的环境下的优越性能，提高了自适应滤波系统的稳健性。且当迭代次数k较小时，更新公式中的单位矩阵为k阶；当k较大时，更新公式中的单位矩阵为p阶，提高了权重向量计算的准确性；并使用变步长的方法，提高了收敛速度，降低了失调误差。

本发明授权一种基于核函数的复数仿射投影自适应信号处理方法在权利要求书中公布了：1.一种基于核函数的复数仿射投影自适应信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤： S100：初始化迭代次数k＝1；初始化广义线性模型yk＝wHxk+vHx*k的标准权向量w∈cm×1和共轭权重向量v∈cm×1均为零向量，其中m为滤波器的阶数，xk∈cm×1为当前时刻输入信号向量； S200：判断迭代次数k是否小于或等于投影阶数p，若是，则进入步骤S300；否则进入步骤S400； S300：设置k时刻输入信号矩阵；根据所述广义线性模型和输入信号矩阵计算误差信号和复数高斯核函数；设置更新公式中的单位矩阵为k阶并更新权向量；设置k←k+1，返回步骤S200； S400：设置k时刻输入信号矩阵；根据所述广义线性模型和输入信号矩阵计算误差信号和复数高斯核函数；设置更新公式中的单位矩阵为p阶并更新权向量； 所述步骤S300具体包括： 由当前时刻和过去时刻的输入信号向量构造当前时刻的输入信号矩阵计算误差信号向量ek＝dk-X Tkw *和复数高斯核函数向量kek＝exp-|ek|22σ2； 其中dk＝[dk，...，d1]T∈ck×1是离散时间k的期望信号向量，Xk∈c2m×k；σ为核宽； 将第k次循环的权重向量wk+1按照如下公式进行更新： wk+1＝wk+μXk[X HkXk+δIk]-1g*k， 其中，μ为步长因子，正则项参数δ置为0.001，Ik为单位矩阵，gk＝kekΘek，Θ表示对应元素相乘； 计算得到权重向量误差的平方||w opt-wk||2，其中wopt∈Cm×1和vopt∈Cm ×1分别为最优标准权向量和最优共轭权重向量； 置k←k+1，返回步骤S200； 所述步骤S400包括： 由当前时刻和过去时刻的输入信号向量构造当前时刻的输入信号矩阵计算误差信号向量ek＝dk-X Tkw *和复数高斯核函数向量kek＝exp-|ek|22σ2； 其中，dk＝[dk，...，dk-p+1]T∈Cp×1是离散时间k的期望信号向量，Xk∈C2m×p；σ为核宽； 将第k次循环的权重向量w按照如下公式进行更新：wk+1＝wk+μXk[X HkXk+δIp]-1g*k， 其中，μ为步长因子，正则项参数δ置为0.001，Ip为单位矩阵，gk＝kekΘek，Θ表示对应元素相乘；计算得到权重向量误差的平方||w opt-wk||2； 所述步骤S400包括： 依据随迭代次数增加步长减小的原则，取步长因子函数将第k时刻权重向量w按照如下公式进行更新：wk+1＝wk+μkXk[X HkXk+δIp]-1g＊k； 其中为E[kek]的估计值，按照如下方式进行计算：其中λ为遗忘因子； 当k等于L时，得到并输出权重向量w；权重误差向量的平方差如下：||w opt-wk||2。

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