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龙图腾网获悉杭州市北京航空航天大学国际创新研究院(北京航空航天大学国际创新学院)申请的专利一种无人机网络系统预测模型相点稳定域标定方法、系统和程序产品获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120429844B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510921176.9，技术领域涉及：G06F18/27；该发明授权一种无人机网络系统预测模型相点稳定域标定方法、系统和程序产品是由李颖异;金毅;于浩;曹雪志;康锐;杨超设计研发完成，并于2025-07-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种无人机网络系统预测模型相点稳定域标定方法、系统和程序产品在说明书摘要公布了：本发明涉及无人机集群建模与系统稳定性分析技术领域，尤其涉及一种无人机网络系统预测模型相点稳定域标定方法、系统和程序产品。该方法包括：采集相点轨迹数据，判断数据规模是否满足建模要求，若不足则通过线性插值与高斯扰动方式进行扩充；随后利用NARX动态神经网络对轨迹演化进行时间序列预测；结合最新观测数据与预测结果构建标定数据集，最终输出稳定域的中心矢量与径向量近似值。本发明还提供了相应的系统结构和计算机程序产品，具备计算高效、精度高、适应性强的优点，能够适配初始稳态、极限偏移及恢复稳态等多类典型场景，广泛适用于集群无人机稳定性评估与控制决策支持。

本发明授权一种无人机网络系统预测模型相点稳定域标定方法、系统和程序产品在权利要求书中公布了：1.一种无人机网络系统预测模型相点稳定域标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： 1采集相空间多维相点在连续步长内的原始轨迹数据D，并按照“第一行为步长序列、其余行为各维度位置坐标”的矩阵格式存储； 2判断所述原始数据矩阵的列数是否小于预设数据扩充阈值，若是，则执行数据扩充处理，否则跳过该处理； 3在数据扩充处理中，于相邻步长数据之间均匀插入若干新数据点，并对插入数据引入高斯白噪声，以生成扩充数据矩阵，令； 4根据预设预测窗口尺寸，将原始或扩充数据矩阵输入NARX动态神经网络时间序列模型，获取由个预测数据点构成的预测矩阵；5根据预设观测窗口尺寸，截取原始数据矩阵中后列的数据，构成观测矩阵； 6将观测数据与预测数据合并为标定数据集，输入稳定域标定模型，输出目标稳定域的中心矢量与径向量近似值； 所述步骤1）中假设获取到的数据的时间跨度为sp个步长，相空间的维度为n，那么规定获取的相点轨迹数据存储在（n+1）×sp的矩阵中，其中，矩阵的第1行放置步长序列，第2行至第行依次放置相点各维度在对应步长下的位置坐标；所述步骤2）中当相点轨迹原始数据矩阵的列数小于时，即；需要对原始数据矩阵进行扩充处理；所述数据扩充阈值不小于10000，且仅在原始数据不足以训练满足精度要求的神经网络时触发扩充； 所述步骤3）中将相点轨迹的原始数据矩阵表示为； 其中，为步长向量，其分量记作： ， ps i 为相点在s i 维度上的时序位置向量，i=1,2,...,n，其分量记作：； 当满足数据扩充条件时，在p j 和p j+1 之间以及ps i，j 和ps i，j+1 之间分别增加（x-1）个数据点， ， ； 依次记作和，其中数据点和的取值公式为: ， ； 其中，，为数据扩大的倍数； 为一个随机高斯白噪声，其分布中标准差的取值为： ； 为与噪声强度分散性相关的系数。

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