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龙图腾网获悉淮阴工学院申请的专利一种基于laplace优化的图像拓扑变形方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115222894B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210972406.0，技术领域涉及：G06T17/00；该发明授权一种基于laplace优化的图像拓扑变形方法是由林剑楚;周冬冬;陈晓兵;张闯闯;张冰莹;包涵;张润设计研发完成，并于2022-08-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于laplace优化的图像拓扑变形方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于laplace优化的网格图像拓扑变形方法，包括如下步骤：首先导入三维化工人物模型，按照设想将人物模型切分为不同的多面体，记录模型三角面、边与顶点的完整拓扑信息。其次将提取的锚点转化为拉普拉斯坐标，将切割面包含的点放入二维空间中，在二维空间中依据不同的图形特征选择合适的拓扑结构，使点在二维空间中根据拓扑结进行变化，返回的结果转化为笛卡尔坐标重新输入模型。与现有技术相比，本发明依据切分多面体的顶点作为锚点，通过相邻点之间的拓扑关系以及点之间相互影响的权重进行变形，引入laplace坐标保证网格变形细节，减少锚点的输入能够做到相同的变形效果，弥补了传统网格变形的时间长的问题，提高网格模型变形效率。

本发明授权一种基于laplace优化的图像拓扑变形方法在权利要求书中公布了：1.一种基于laplace优化的图像拓扑变形方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：建立化工人物模型，生成人体四面体网格，将人物模型使用网格完全包络，按照预定义将人物模型切分为不同的多面体，并生成相关切面的二维视图； 步骤2：依次记录每个多面体的拓扑结构，记录拓扑结构包括顶点、相邻顶点之间线、构成多面体的各个面；从记录的顶点中选取所需锚点，锚点分为固定锚点与移动锚点，变形的过程中保持不变的网格顶点是固定锚点，变形前后发生变化的顶点是移动锚点； 步骤3：根据步骤2记录的顶点与顶点之间的拓扑结构，利用加权公式得到选定的锚点创建的laplace矩阵，并由此将顶点坐标转化为对应的laplace微分坐标δ； 步骤4：根据步骤2记录的顶点、面信息，将相邻顶点组成的面放入二维平面中，记录的面基本拓扑结构有三角形和四边形，寻找三角形和四边形结构之间的联系，得到一种能够适用于这两种结构形体，并且都具有三角形和四边形结构二维直观解的一一映射方法，结合插值实现不同变形的需要，求出移动锚点的变化后的点坐标矩阵PoAf； 对选定的锚点的点集，记做S＝{Si|i＝1，2，…，n}，锚点进行平移操作后的特征点集，记做D＝{Di|i＝1，2，…，n}，根据特征点生成对应所需的三角形或四边形网格集合NS、ND，S和D中的点也具有一一对应性； 寻找具有三角形结构二维直观解的一一映射方法为： 若S中三点Si、Sj和Sk组成的三角形在网格集合NS中，则D中三点Di、Dj和Dk所组成的三角形在对应网格集合ND中；当非线性变形时，还需设置在ND中对应结构内平移三角形边的中点所获得偏移量ΔP；对于目标图像中的每一个像素点，根据NS网格计算出它在对应拓扑结构坐标系中的坐标值；根据所求出的坐标值，利用ND网格中对应拓扑结构，反算出其在目标图像中的笛卡尔坐标值，求出锚点变化后的坐标PoAf，而固定锚点前后坐标不发生变化； 步骤5：利用顶点的laplace微分坐标δ和移动锚点变化后的点坐标矩阵PoAf自动求解稀疏的对称正定矩阵A，并进行奇异值分解，快速回代得到变化后的网格顶点坐标，带入模型，完成变形； 步骤5.1：将顶点的laplace微分坐标δ与锚点变化后的坐标PoAf组成矩阵B，δ为上半部分，PoAf为下半部分，根据公式4求出选定锚点的laplace矩阵L添加锚点信息后的Ls矩阵： 其中，di表示第i个顶点的邻接顶点数目，Lsij表示根据顶点求出的对应矩阵，Ni表示与vi相邻顶点的点集，网格中每个顶点i∈V的笛卡尔坐标为vi＝xi,yi,zi，V代表顶点集； 步骤5.2：设新矩阵A的值为A＝LsT·Ls，A是稀疏的对称正定矩阵，且只与输入锚点的索引有关，选取固定锚点和移动锚点，采用奇异值分解加速计算，通过公式5快速回代得到变化后的网格顶点的笛卡尔坐标： Ax＝B5 其中，x为所要求的顶点变化后的坐标值。

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