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龙图腾网获悉苏州大学申请的专利一种面向低空无人机的三维路径多阶段规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120403660B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510909005.4，技术领域涉及：G01C21/20；该发明授权一种面向低空无人机的三维路径多阶段规划方法是由杨本圆;刘星;高娟娟;袁文杰;陈亮;程诚设计研发完成，并于2025-07-02向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种面向低空无人机的三维路径多阶段规划方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种面向低空无人机的三维路径多阶段规划方法，包括以下步骤：输入三维地形模型和路径规划的起始点；基于三次B样条曲线初始化三维路径，并构建优化模型；对优化变量空间进行活跃子空间辨识及空间映射；在活跃子空间内执行改进粒子群算法，并周期性奖励种群中的最优适应度粒子；对优化后的三维路径进行多阶段细化，并对密化后的路径控制点执行模式搜索算法优化；获得优化后的全局最优三维路径。

本发明授权一种面向低空无人机的三维路径多阶段规划方法在权利要求书中公布了：1.一种面向低空无人机的三维路径多阶段规划方法，其特征在于，包括以下步骤：输入三维地形模型和路径规划的起始点；基于三次B样条曲线初始化三维路径，并构建优化模型；对优化变量空间进行活跃子空间辨识及空间映射；在活跃子空间内执行改进粒子群算法，并周期性奖励种群中的最优适应度粒子；对优化后的三维路径进行多阶段细化，并对密化后的路径控制点执行模式搜索算法优化；获得优化后的全局最优三维路径其中，优化模型的优化变量为所有控制点的坐标，表示为：； 适应度函数为： ； 其中，为主优化目标，表示三维路径的长度，表示碰撞惩罚项，表示曲率惩罚项，表示绳结惩罚项； 碰撞惩罚项计算公式为： ； 其中，表示三维路径上第i个碰撞检测点的高程值，为指示函数，当时取1，否则为0； 曲率惩罚项计算公式为： ； 其中，表示三维路径上第i个曲率检测点的曲率，表示曲率最大允许值，其中，曲率通过下式进行计算： ； 式中，与分别表示三维空间路径曲线关于参数u的一阶导数和二阶导数，为防止分母为零导致计算失效的极小正数； 绳结惩罚项的计算公式为： ； 活跃子空间通过梯度协方差矩阵的特征分解进行辨识，具体步骤包括： 计算梯度协方差矩阵C： ； 其中，为数学期望算子，为适应度函数关于变量的梯度向量，M为抽样样本总量，为第i个抽样点； 改进粒子群算法的速度和位置更新公式为： ； 其中，和表示种群中第i个粒子在第k次迭代和第k+1次迭代时的速度向量，表示第k次迭代下第i个粒子的个体历史最优位置，表示第k次迭代的群体最优位置，和表示第k次迭代下第i个粒子的位置，、表示个体认知和社会群体经验的权重系数，表示第k次迭代的惯性权重系数，通过下列公式进行更新： ； 其中，K为改进粒子群算法的总迭代次数。

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