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龙图腾网获悉宁波大学申请的专利一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115308686B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210949795.5，技术领域涉及：G01S5/02；该发明授权一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法是由王刚;肖钰东设计研发完成，并于2022-08-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法，其构建时延测量模型，并将时延测量模型中的时钟同步误差视为噪声，将信号传播速度等价为信号传播速度标称值与信号传播速度残差的形式；将等价转化后的时延测量模型分为两个子模型，对两个子模型在等式两边平方并忽略二阶噪声项后构建得到带约束的加权最小二乘问题；利用半正定松弛技术将带约束的加权最小二乘问题松弛为凸的半正定规划问题；在半正定规划问题的基础上加入两个二阶锥约束来进一步收紧半正定规划问题，得到收紧后的半正定规划问题；利用内点法对收紧后的半正定规划问题进行求解，得到目标位置的最优估计值和信号传播速度的最优估计值；优点是定位问题简单，目标定位精度高。

本发明授权一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法在权利要求书中公布了：1.一种信号传播速度未知的椭圆目标定位方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1：在一个水下定位场景中，建立一个K维的坐标系作为参考坐标系，并设定存在M+N个已知真实坐标位置的传感器和1个未知真实坐标位置的目标，设定每个传感器均存在一个时钟同步误差；在该水下定位场景中，将其中M个传感器作为用于发射信号的发射机，将剩余的N个传感器作为用于接收信号的接收机，将第i个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置记为ti，将第j个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置记为sj，将目标在参考坐标系中的真实坐标位置记为uo，将第i个发射机存在的时钟同步误差记为将第j个接收机存在的时钟同步误差记为其中，K的值为2或3，即参考坐标系为二维坐标系或三维坐标系，M≥2，N≥2，1≤i≤M，1≤j≤N； 步骤2：收集第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收所经历的飞行时间，并记为τi,j，该飞行时间即为时延测量值； 步骤3：根据τi,j，构建时延测量模型，描述为：然后令将εi,j视为第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的复合噪声，将时延测量模型重新描述为：其中，τi,j亦表示第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的时延测量值，co表示信号传播速度，符号“||||”为二范数符号，||uo-ti||表示第i个发射机到目标的真实距离，||uo-sj||表示目标到第j个接收机的真实距离，ni,j表示第i个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的测量噪声，εi,j为引入的中间量； 步骤4：将时延测量模型中的co等价地表达为然后在的两边同时乘以将时延测量模型等价地转化为：其中，c0表示信号传播速度的标称值，β是为避免求解过程中出现数值问题而引入的缩放因子，表示信号传播速度co与信号传播速度的标称值c0之间的残差； 步骤5：将等价转化得到的时延测量模型拆分为第一子模型和第二子模型，第一子模型描述为：第二子模型描述为：然后对第一子模型的等式两边平方，并忽略其二阶噪声项得到：并对第二子模型的等式两边平方，并忽略其二阶噪声项得到：其中，τ1,j表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的时延测量值，t1表示第1个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，ε1,j表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第j个接收机接收的路径上的复合噪声，上标“T”表示向量或矩阵的转置； 步骤6：根据和构建带约束条件的加权最小二乘问题，描述为：其中，min为最小化函数，s.t.表示“受约束于……”，y为优化变量，且u表示目标位置变量，δc表示信号传播速度co与信号传播速度的标称值c0之间的残差变量，为变量δc的平方，yK+2表示y中的第K+2个元素，yK+3表示y中的第K+3个元素，yK+4表示y中的第K+4个元素，y1:K表示由y中的第1个元素至第K个元素构成的列向量，b-AyTW-1b-Ay为目标函数，b、b1和b2均为引入的系数向量，s1表示第1个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置，sN表示第N个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置，t1表示第1个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，t2表示第2个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，tM表示第M个发射机在参考坐标系中的真实坐标位置，τ1,1表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的时延测量值，τ1,N表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的时延测量值，τ2,1表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的时延测量值，τ2,N表示第2个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的时延测量值，τM,1表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的时延测量值，τM,N表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的时延测量值， A2k,:＝[2t1-tiT,-2βc0τi,j-τ1,j2,-β2τi,j-τ1,j2,-2c0τi,j-τ1,j,-2βτi,j-τ1,j]，且k＝i-2+j，j＝1,...,N,i＝2,...,M，A、A1和A2均为引入的系数矩阵，A1j,:表示A1的第j行元素，A2k,:表示A2的第k行元素，W-1表示W的逆，W为引入的权重矩阵，W＝FQεFT，F为引入的中间系数矩阵，B为引入的系数矩阵，B1和B2均为引入的系数矩阵，B1＝2P1T1，B2＝2P2T2，T1、T2、P1及P2均为引入的中间系数矩阵，T1＝[IN,0N×M-1N]，P1＝diag||uo-s1||,...,||uo-sN||，1M-1表示维数为M-1×1的全1向量，0N×M-1N表示维数为N×M-1N的全0矩阵，IN表示维数为N×N的单位矩阵，IM-1N表示维数M-1N×M-1N的单位矩阵，符号为克罗内克积运算符号，diag为元素对角操作函数，||uo-s1||表示目标到第1个接收机的真实距离，||uo-sN||表示目标到第N个接收机的真实距离，||uo-t2||表示第2个发射机到目标的真实距离，||uo-tM||表示第M个发射机到目标的真实距离，Qε表示ε的协方差矩阵，ε表示复合噪声向量，ε＝[ε1,1,...,ε1,N,...,εM,1,...,εM,N]T，ε1,1表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的复合噪声，ε1,N表示第1个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的复合噪声，εM,1表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第1个接收机接收的路径上的复合噪声，εM,N表示第M个发射机发射的信号经目标反射后被第N个接收机接收的路径上的复合噪声，ε服从均值为0、协方差矩阵为Qε的高斯分布； 步骤7：引入新的辅助矩阵变量Y，Y＝yyT；然后在考虑y中元素之间的关系之后，利用半正定松弛技术将带约束条件的加权最小二乘问题松弛为一个凸的半正定规划问题，描述为：其中，为半正定规划问题的目标函数，Φ为引入的中间系数矩阵，tr{}为矩阵元素的取迹操作，Y和y均为半正定规划问题的优化变量，YK+1,K+1表示Y的第K+1行、第K+1列所对应的元素，YK+3,K+3表示Y的第K+3行、第K+3列所对应的元素，YK+1,K+3表示Y的第K+1行、第K+3列所对应的元素，YK+1,K+4表示Y的第K+1行、第K+4列所对应的元素，YK+2,K+3表示Y的第K+2行、第K+3列所对应的元素，Y1:K,1:K表示由Y的第1行到第K行、第1列到第K列所对应的元素构成的子矩阵，为维数为K+5×K+5的矩阵，表示矩阵是半正定的； 步骤8：在半正定规划问题的基础上，加入||y1:K-t1||≤yK+3和||Y1:K,K+2-yK+2t1||≤YK+1,K+4两个二阶锥约束来进一步收紧半正定规划问题，得到收紧后的半正定规划问题，描述为：其中，Y1:K,K+2表示由Y的第1行到第K行、第K+2列所对应的元素构成的向量； 步骤9：利用内点法对收紧后的半正定规划问题进行求解，得到目标位置的最优估计值和信号传播速度的最优估计值，对应记为u*和c*，其中，y*为y的最优估计值，表示y*的第1个到第K个元素，表示y*的第K+1个元素。

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