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龙图腾网获悉江南大学申请的专利基于Koopman算子的桥式起重机模型预测控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114879506B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210596358.X，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权基于Koopman算子的桥式起重机模型预测控制方法是由王美茜;楼旭阳设计研发完成，并于2022-05-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于Koopman算子的桥式起重机模型预测控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于Koopman算子的桥式起重机模型预测控制方法，属于桥式起重机的防摆控制技术领域。所述方法利用Koopman算子能够将非线性系统辨识为高维线性模型的特性，得到桥式起重机这一强非线性系统的高维线性表示，并与模型预测控制技术结合，实现针对桥式起重机的轨迹跟踪控制，并有效抑制货物在运输过程中的摆动，使得桥式起重机在不必牺牲其运输效率的情况下，就能获得较高的定位精确度并实现防摆功能。

本发明授权基于Koopman算子的桥式起重机模型预测控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于Koopman算子的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述方法包括： Step1利用桥式起重机系统收集两类数据，第一类数据为不包含控制输入的桥式起重机系统输出数据，第二类数据为含有控制输入的系统输出数据；桥式起重机系统的控制输入指输入电压；系统输出数据定义为X＝[x1,x2,x3,x4]，其中x1表示小车的位置；x2表示小车的运行速度；x3表示有效载荷的摆动角；而x4表示摆动角的角速度；系统输出数据表征系统状态； Step2基于Koopman算子理论，根据所采集的两类数据，利用优化方法求解Koopman特征值、边界函数和特征函数，从而构造桥式起重机的Koopman高维线性模型； Step3给定参考轨迹，利用Step2所构造的Koopman高维线性模型设计模型预测控制器；模型预测控制器通过优化求解得到每步闭环控制的最优控制信号，并且确保所求解得到的最优控制信号满足控制输入约束条件，将控制信号发送至桥式起重机系统，从而控制桥式起重机的各个状态跟踪参考轨迹，所述参考轨迹指桥式起重机系统工作过程中货物满足约束条件的理想轨迹； 所述Step2包括： Step2.1利用Koopman算子构建未知非线性系统的高维线性模型： z0＝φx0 y＝Cz 其中，z＝φx为Koopman特征函数，y为未知非线性系统的输出，A,B,C为待确定矩阵； Step2.2根据Step1采集的第一类数据集确定矩阵A、C和Koopman特征函数φ，根据Step1采集的第二类数据集确定矩阵B，从而得到利用Koopman算子构建的桥式起重机控制系统的高维线性模型； 所述Step2.2中根据Step1采集的第一类数据集确定矩阵A、C和Koopman特征函数φ，包括： 确定无输入电压时的桥式起重机控制系统的特征函数，即u＝0时的Koopman特征函数： 选定Koopman算子的N个特征值Λ＝[λ1,λ2,…,λN]和N个边界函数[g1,g2,…,gN]，计算各边界函数在第一类数据集中所有的轨迹初始点处的值，并定义： 矩阵和i∈{1,…,N}；那么，对于k∈{0,…,Ms}和j∈{1,…,Mt}，计算Koopman特征函数值即: 其中，表示第j条轨迹的初始点对应的采样点数据，表示第j条轨迹第k个采样点对应的采样点数据； 将计算得到的特征函数值作为标签，通过神经网络对采集的第一类数据进行训练，得到Koopman算子的低维近似，并计算得到所需的初始的Koopman特征值Λ0；N个特征函数对应N个神经网络，每个网络的结构均为四层，其中两个隐藏层具有80个神经元，输入层和输出层分别包含4个神经元和1个神经元，激活函数选取线性整流函数； 定义其中，表示自然数集合，确定参数d之后，则可确定进一步得到初始特征值的不同线性组合构成的集合latticeΛ0； 选取满足的d；根据集获取用于求解特征值优化问题的N个初始特征值，再通过最小化下面的目标函数求得优化后的特征值： 其中，hσ表示系统输出的任一维度采样数据，即长为MtMs+1的列向量，σ∈{1,…,p}，p＝4，对应系统的输出维度；将N分为p部分，即满足引入定义那么i∈{1,…,N}＝{1,…,N1,N1+1,…,N2,…,Np-1+1,…,Np}； 为便于表述，令N0＝0；即针对第σ维的输出进行计算时，相应地，i会取到{Nσ-1+1,…,Nσ}；这里对所有σ∈{1,…,p}，取即N＝40； 其中 的数目为Mt，此时i取{Nσ-1+1,…,Nσ}， 表示由Λσ构造的维度为的列满秩矩阵，所以是在的列空间上的正交投影算子； 根据上述定义，矩阵G的行向量由描述；对应任一σ维度系统输出，定义向量边界函数通过求解以下优化问题获得： 已根据优化后的特征值确定以后，直接根据上式的解析解计算边界函数在初始点处的值，即： 此时，矩阵G由描述； 线性模型系数矩阵的确定： 根据上述特征函数的构造过程，直接确定矩阵A和C的形式如下： 所述Step2.2中根据Step1采集的第二类数据集确定矩阵B，包括： 通过最小化下列的多步预测误差： 其中， 和分别是离散化后的线性系统对应于A和B的系数矩阵；因为A和C已知，根据上述问题的解直接求得： 其中，且 其中，代表克罗内克积。

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