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龙图腾网获悉北京航空航天大学;北京航空航天大学江西研究院申请的专利一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115081298B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210539230.X，技术领域涉及：G06F30/25；该发明授权一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法是由高烨男;傅健设计研发完成，并于2022-05-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法。该方法包括：步骤1、挑选所研究的空间区域并计算该区域内点集粒子间的k阶平均距离；步骤2、计算任意粒子的第k阶近最邻距离对完全空间随机性的期望和标准差；步骤3、通过相关计算得到该空间区域内的三维高阶最近邻指数及相关Z值并绘制NNIk‑k曲线；步骤4、仿真不同形态空间内粒子的不同分布，计算其三维最近邻指数并归纳其表征分析三维空间中点集的一般结论。

本发明授权一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法在权利要求书中公布了：1.一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法，其特征在于，用于超高温陶瓷基纳米复合材料，包括如下步骤： 步骤1、挑选所研究的空间区域并计算该区域内点集粒子间的任意k阶平均距离；具体包括：针对超高温陶瓷基纳米复合材料，ROI为复合材料中选中的任意三维ROI，将其中分布着的增韧相颗粒记为点集粒子，颗粒的大小代表着粒子的聚合程度的高低，计算ROI内增韧相点集粒子间的任意k阶平均距离； 步骤2、计算任意粒子的第k阶最近邻距离对完全空间随机性的期望和标准差； 步骤3、通过相关计算得到该空间区域内的三维高阶最近邻指数及相应Z值并绘制NNIk-k曲线； 步骤4、增韧相粒子的分布模式和聚合程度决定了超高温陶瓷基纳米复合材料综合性能的好坏，仿真不同形态空间基体内增韧相粒子的不同分布，计算它们的三维最近邻指数NNI并归纳其表征分析三维空间中点集的结论； 所述步骤1中，挑选所研究的空间区域并计算该区域内点集粒子间的任意k阶平均距离，具体包括： 挑选所研究的三维空间中任意感兴趣区域，在ROI中的点集里，挑选任意粒子i，将粒子i和其它各粒子重心之间的距离集合记为{Wi}，取与i粒子的重心距离最近的粒子，计算两粒子之间的重心距离记为第一阶最近邻距离Wi1，第二阶最近邻距离为Wi2，则粒子i的第k阶最近邻距离可表示为Wik，k=1,2,3,…≤n-1，记dNNk为ROI中粒子间的第k阶平均距离，如公式（1）所示： （1） dNN是代表平均距离，n为点集所包含的粒子总数； 所述步骤2中，计算任意粒子的第k阶近邻距离对完全空间随机性的期望和标准差，具体包括： 第k阶最近邻距离Wik对完全空间随机性的期望为drank，drank用三维泊松点分布的平均距离表示，记为drank，Wik对完全空间随机性的标准差记为σ，drank和σ的表达式如公式（2）公式和（3）所示： （2） （3） 其中，C、C1和C2为常数项，λ为空间密度， （3k-1）!!!和（3k-2）!!!为三阶乘，即： ， 。

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