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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利一种基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114462208B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210018901.8，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量方法是由乔俊飞;贾丽杰;李文静设计研发完成，并于2022-01-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量方法在说明书摘要公布了：一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD在线软测量方法，直接应用于污水处理领域。针对当前污水处理过程出水BOD浓度存在测试周期长、滞后性较大、不能及时反映水体中BOD的变化等问题，本发明提出了一种基于自组织RBF神经的出水BOD预测方法，该方法利用高斯隶属度作为相似性度量标准，设计网络在线结构自组织机制，获得紧凑的网络结构，并提出在线小批量梯度学习算法对网络参数进行在线学习，获得快速并且稳定的收敛性能，最终实现出水BOD浓度的准确预测，解决污水处理过程中BOD浓度测量困难的问题。

本发明授权一种基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量方法在权利要求书中公布了：1.一种基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：出水BOD数据预处理 通过对污水处理过程中出水BOD的机理分析，选取①进水pH值、②出水pH值、③进水固体悬浮物浓度、④出水固体悬浮物浓度、⑤进水BOD浓度、⑥进水化学需氧量浓度COD、⑦出水COD浓度、⑧污泥沉降率SV、⑨悬浮物浓度、⑩溶解氧浓度DO一共10个变量作为出水BOD的原始特征集，即输入变量，记为X＝{xnp|p＝1,2,…,P,n＝1,2,…,N},P为输入特征维数，这里P＝10；N为样本个数；xnp表示为第n个数据的第p个特征；选取出水BOD浓度作为输出变量，记为Y＝{yn|n＝1,2,…,N}，N是样本个数，yn表示第n个输出样本；对得到的多特征数据集进行数据归一化处理，使得数据指标处于同一数量级，消除由于数据数量级差别较大而对软测量模型产生误差； 将输入变量X和输出变量Y按照如下公式进行归一化处理： X和Y表示经过归一化处理后的数据，取值范围为[0,1]； 步骤2：设计基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量模型结构； 步骤2.1：设计RBF神经网络拓扑结构；RBF是一个三层前向神经网络，包括输入层、隐含层、输出层；输入层将样本导入网络，包含10个神经元；网络初始时隐含层包含2个神经元，用H表示网络隐层的神经元个数，初始时H＝2，神经元核函数采用高斯函数，第h个神经元的输出为： 其中为ch和σh分别表示第h个隐含层神经元的中心和宽度向量，c1＝x1，c2＝x2，σ1＝1，σ2＝1，xn表示第n个样本n≥3，||xn-ch||表示xn和ch之间的欧氏距离，计算公式为 输出层仅有一个神经元，该神经元的输出为隐层神经元输出的线性加权，表达式为： 式中，wh为第h个隐含层神经元与输出神经元的连接权值，w1＝y1，w2＝y2； 步骤2.2：设计自组织RBF神经网络 步骤2.2.1：对于当前样本xn且n≥3，计算样本xn和神经元h之间的相似度μnh，μnh计算公式为 这里H是神经元的个数，ch为神经元h的中心向量； 样本xn和当前所有神经元之间的相似度向量记为Un，Un＝[μn1,μn2,μnh,…,μnH]，1≤h≤H，根据Un中元素的最大值找到与样本xn具有最大相似度的神经元h，确定最大相似度神经元h之后，计算神经元h的相似度阈值Th，神经元h的相似度阈值Th定义为神经元h与当前所有神经元之间相似度的最大值； 首先利用公式7计算神经元h和神经元h'的相似度，h'∈H\{h}’，h'为H个神经元中除了第h个神经元之外的神经元； 这里H是神经元的个数，ch为神经元h的中心向量，ch'为神经元h'的中心向量； 神经元h和其余所有神经元的相似度矩阵记为Uh,Uh＝[μh1,μh2,μhh',…,μhH]，h'∈H\{h}；神经元h的相似性阈值Th计算公式为Th＝maxmaxUh； 利用公式8根据滑窗内的样本计算网络当前的均方根误差，当nL时，滑窗内的样本是第一个样本到第n个样本，一共有n个样本；当n≥L时，滑窗内的样本时第n-L+1个样本到第n个样本，滑窗内一共有L个样本； 其中L代表滑动窗口的大小，L取值范围[50,100]；di是网络的期望输出，yi是实际输出，i表示样本是滑窗内的数据； 设计网络增加准则：如果μnhTh，并且EE0，E0取值0.05；将当前的样本作为新的神经元添加到网络中，参数设置如公式9所示，： 其中cH+1，σH+1，wH+1分别是新增加的神经元H+1的中心向量、宽度和输出权值，dmax是中心之间的最大距离；en H是RBFNN结构变化前在输入为xn时的网络误差，即网络有H个神经元时的误差，利用公式10计算；是神经元增加之后在输入为xn时的网络隐含层H+1个神经元的输出之和，θh利用公式3计算；更新H＝H+1； 这里yn是输入为xn的情况下，网络在有H个神经元时得到的实际输出； 步骤2.2.2：设计基于自组织RBFNN的出水BOD在线软测量模型的学习算法—在线固定小批量梯度算法；如果执行增加神经元增加，结构变动之后对参数进行学习，定义当前网络的损失函数为： 其中di是期望输出，yi是实际输出；固定批量大小L取值范围[50,100]，k是迭代次数； 利用如下公式对输出权重、神经元中心、神经元宽度参数进行训练： 其中公式12、公式13和公式14分别是输出权值、神经元中心和神经元宽度的更新迭代规则；whk、chk和σhk分别表示第h个神经元在第k此迭代时的权值、中心向量和宽度；Φwhk、Φchk和Φσhk表示第h个神经元的权值梯度、中心梯度和宽度梯度；ek是网络基于当前滑窗内的样本在第k次迭代时所产生的误差向量；x表示当前滑窗内的样本；θhk是第h个神经元基于当前滑窗内的样本在第k次迭代时的输出向量，ηw、ηc和ησ分别表示输出权值、中心和宽度的学习率，ηw、ηc和ησ取值范围[0.01,0.05]； 网络参数在线学习时设定当前固定批量大小为50，当训练误差达到期望误差值0.05时或者达到最大训练次数200时停止训练； 步骤2.2.3：如果H3，计算神经元与神经元之间的相似度，得到的相似度矩阵表示为U＝[U1,U2,…,UH]，这里U1表示第一个神经元与其余所有神经元之间的相似度矩阵，U1＝[μ12,μ13,…,μ1h,…,μ1H]，μ1h表示第一个神经元与第h个神经元之间的相似度，利用公式7计算；矩阵U中的每一个元素都表示两个神经元之间的相似度，假设μp1p2＝maxmaxU，即神经元p1和神经元p2的相似度μp1p2为所有神经元之间相似度的最大值，根据如下公式确定神经元p1和神经元p2， 如果μp1p2T0，T0是合并阈值，取值为0.8，即神经元p1和p2之间的相似度大于预设的合并阈值T0，则将神经元p1和p2合并；合并之后的新神经元的参数设置为： 其中cp1,cp2,σp1,σp2,wp1,wp2分别是合并前神经元p1和p2的中心、宽度和输出权重；cp，σp，wp分别是合并之后新神经元p的中心向量、宽度和输出权值；分别表示滑窗内的样本在神经元p1，p2和合并之后新神经元p上的输出之和，更新H＝H-1； 步骤2.2.4：如果执行神经元合并，在结构变动之后利用步骤2.2.2中设计的学习算法对网络的参数进行学习； 步骤2.2.5：每隔agemax时间步长检查神经元的寿命'age'和神经元的相似性能力'P'，agemax的取值40；这里神经元的寿命定义为每个神经元从生成起历经的样本个数，每个神经元自生成起age为0，每历经一次新样本输入，age加1；神经元的相似性能力定义为每个神经元满足神经元和样本的相似度大于自身相似度阈值的次数，即每满足一次μnhThh＝1,2,…,H，P加1；当age达到最大值agemax时但P为2或者更小时，视为噪声神经元，更新H＝H-1； 步骤2.2.6：如果执行噪声神经元删除，在结构变动之后利用步骤2.2.2中设计的学习算法读网络的参数进行学习，并返回步骤2.2.1，对下一个样本进行学习； 步骤2.2.7：当最后一个样本学习完毕，停止； 步骤3：出水BOD预测 将测试样本数据作为自组织RBF神经网络的输入,得到自组织RBF神经网络的输出,将其进行反归一化得到出水BOD浓度。

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