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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115248604B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111566104.5，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法是由翟象平;孙诚设计研发完成，并于2021-12-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法在说明书摘要公布了：本发明针对在给定的一组航点，并且初始化了起点和终点航向角，提出了一种快速的路径生成算法。该算法考虑了固定翼无人机的运动学约束，以及起始点和终点的方向限制利用Dubins曲线生成一条平滑的轨迹路线。我们将一组航点解耦成以两点之间的路径作为子路径，通过数学方法证明在末端航向角不固定的情况下最短路径类型为CSC表示曲线，S表示直线。在此基础上，我们将两点拓展到三点即起点和终点位置和航向角固定，随机生成一个航点作为中间点。由于两点之间最短路径存在且唯一，可以求出三点的最优轨迹，表明RSR是优于CS的。最后在起点和终点插入多个点，利用以上结论，通过迭代的方法将当前任务点的航向由上一任务点航向和下一任务点航向共同决定，这样可以有效缩短总总长度。进而将该缩短后的解作为初始解，并根据这个初始解使用邻域搜索算法迭代优化直到收敛。因为优秀的初始解使我们的算法可以很快收敛到最优值。

本发明授权基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法在权利要求书中公布了：1.基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法，包括步骤： 1构建初始化航点模型，该模型主要针对固定翼无人机的多航点路径规划问题，考虑起点和终点的方向约束以及无人机自身运动学约束： 1规定起点和终点的位置和方向，起点和终点的位置信息表示如下： Psxs，ys，θs，Pfxf，yf，θf1 2起点和中点之间有若干航点，中间点位置信息如下所示： Pixi，yii∈{1，2，3……}2 其中θs和θf分别为起点和终点的方向，中间点至少有一个并且不指定方向，x，y是二维平面R2上的笛卡尔坐标； 3为了生成一条平滑的飞行轨迹，该方法引入Dubins曲线来生成无人机的飞行路径；无人机的位形可以用3个状态变量表示，即平面笛卡尔惯性坐标x与y，和UAV的航向θ；其运动学方程如下： 其中式中，V为无人机的速度大小，Rmin为最小转弯半径，c为舵机操作系数；由1和2带入3这个模型导出的飞行路径，即Dubins曲线，被用于无人机的路径生成； 2中间只有一个航点；三个点分别Psxs,ys，θs，Pmxm，ym和Pfxf，yf，θf，下面是我们的目标方程： 其中L1和L2分别是起点到中间点的距离和中间点到终点的距离； 1快速确定转弯圆圆心及切点： 在设定的坐标系中，在x轴上方时方向为0到180度，在x下方时方向为0到-180度；起点到中点的连线与x轴正方向夹角为β；如果β在x轴上方并且β∈[θs-180，θs]时向左转弯，时向右转弯；如果β在x轴下方并且β∈[θs，θs+180]时向右转弯， 时向左转弯；确定转弯圆之后，可获得过中点的直线与转弯圆相切的两个切点T1，T2；表示起点的方向向量，表示起点到切点T1的方向向量，表示起点到切点T2的方向向量，表示两个方向向量的夹角；如果则切点为T1，否则为T2；以下分别是右转弯圆圆心坐标和左转弯圆圆心坐标的计算公式： 2快速确定中间航点最优航向范围： 根据Dubins曲线的退化模型可知，在Pm点处方向不确定的情况下Ps到Pm的最短路径是过终点的直线与转弯圆相切的切点的直线段和起点到切点的圆弧组成，将此时Pm的方向记为即切线的斜率，并且此时的最短路径是存在且唯一的；同理可知将Pf到Pm的最短路径Pm处的方向的反方向记为当时两段路径，Ps→Pm和Pm→Pf可以同时达到最短，Pm处的方向为总的路径是最短的；当时，两段路径不能同时达到最短，因此Pm处的最佳方向必定在上，与的大小关系不固定，根据转弯类型确定；因为当Pm不在上时，由存在且唯一性定理，L1和L2的长度都将变大，因此L1和L2之和也必不可能最小； 3最优路径类型快速匹配方法： 在确定中间航点的最优航向之后，可以知道当Pm处的角度在上，整条路径的类型为C1S2C3S4C5，C表示弧线，S表示直线，其中C3由两段圆弧组成，因为这两段圆弧的转弯方向相同并且转弯半径一致可以合并成一条圆弧；根据转弯方向不同，具体路径类型，R表示右转，L表示左转：RSRRSR，RSLLSR，RSLLSL，LSRRSR，LSLLSL，LSLLSR，RSRRSL，LSRRSL；以RSRRSR路径类型为例计算其总路径的长度： 由上述公式可知，因为θs和θf是定值，总路径的长度只和三个点处转弯圆圆心距离有关； 根据不同路径的类型，计算路径长度时所选取的圆心也不同，起点和终点的转弯圆方向选择取决于中间点转弯圆方向，因此可以得到下表： 表1路径快速匹配表 其中fixedpoints表示起点和终点的转弯圆圆心坐标，movingpoint表示中间点转弯圆圆心坐标，如果Pm处是右转弯圆，那么在我们最优角度计算时Ps和Pf处的转弯圆也是选右转弯圆即使实际可能是左转弯；其中Pm处的转弯方向可根据与的大小关系决定，当时选择右转弯圆，当时选择左转弯圆； 4计算最优航向： 根据与的大小关系对照表1快速获得fixedpoints和movingpoint，完整的路径长度由6可知，起点和终点的方向是固定的，所以他们的转弯圆圆心也是固定的；因为Pm处的最优航向在上，因此Pm处的转弯圆圆心是变化的；根据Pm处航向变化，可知Pm处的转弯圆圆心是在以Pm为圆心的圆弧上；因此问题转化为两个定点到圆上的最短距离问题，利用光反射，光程最短性质可知，圆上切线的法线平分定点到切点所形成的角时距离之和最短；由切点可得Pm处最优方向θm； 3将三点路径最短问题拓展到多航点，航点数大于3路径最短问题，在三点最短路径中我们知道最优航向是在某一角度范围上的；由此我们提出角度迭代方法使中间航点的航向都处于这个范围里来优化整体路径的长度，以下是具体的步骤： 步骤一：计算起点到第一个中间航点的最短路径时该航点的航向记为计算终点到倒数第一个中间航点的最短路径时倒数第一中间航点航向的反方向记为 步骤二：以为第一个中间航点的航向计算其到第二个中间航点航向最短距离时第二个中间航点航向记为 步骤三：将和的中间值记为并将作为第一个航点真实的航向；并且将该航向作为第一个中间航点的航向再次计算其到第二个中间航点航向替换步骤二中的 步骤四：判断第二个航点之后的航点是否是终点，如果是终点的话，则将和的中间值作为第二个中间航点的真实航向，如果不是终点将起点标已规划的点，执行步骤一计算后面剩余航点的真实航向； 步骤五：获得初始解以及最优解角度范围列表； 4对于初始解我们需要对其迭代优化，找到最优解角度范围内的更优的一组解，在此我们使用领域搜索方法，具体步骤如下： 步骤一：设置离散精度σ，即对最优角范围根据精度对其离散操作，并且设置迭代次数m； 步骤二：对第一个航点处的初始解加上或者减去2σ，重新计算路径长度，和初始解比较，如果变短则继续加上或者减去2σ，直到长度不再减小；此时加上或者减去σ，替换该点初始解的航向； 步骤三：对后面的所有的中间航点进行步骤二的操作； 步骤四：迭代执行步骤二和步骤三m次。

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