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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利基于实时信道二阶段响应的轻量化物理层认证方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119676704B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411880710.8，技术领域涉及：H04L9/40；该发明授权基于实时信道二阶段响应的轻量化物理层认证方法是由杨柱天;薛榆虹;吴芝路;徐从安;桂冠设计研发完成，并于2024-12-19向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于实时信道二阶段响应的轻量化物理层认证方法在说明书摘要公布了：一种基于实时信道二阶段响应的轻量化物理层认证方法，属于无线通信技术领域。本发明针对现有物理层身份验证方法不适用计算资源及存储资源受限的情况，缺少应对噪声观测的鲁棒性方法的问题。包括两阶段认证，第一阶段采用低复杂度信道跟踪模型来准确建模和跟踪实时信道变化，利用历史数据进行在线预测，不会产生显著的计算或存储开销；第二阶段通过引入功率延迟特征来增强身份验证过程的鲁棒性，这些特征固有地抵抗时间波动，从而消除了在嘈杂环境中进行额外特征提取的需要。本发明能够在动态时变信道中提高物理层认证的安全性、鲁棒性和在线处理能力。

本发明授权基于实时信道二阶段响应的轻量化物理层认证方法在权利要求书中公布了：1.一种基于实时信道二阶段响应的轻量化物理层认证方法，其特征在于，包括两阶段认证： 第一阶段认证：采用低复杂度信道跟踪模型对选定子载波下一时刻的信道频率响应进行预测；所述低复杂度信道跟踪模型包括低复杂度非实时模型和低复杂度实时模型；当t时刻首次对选定子载波进行t+1时刻信道频率响应预测时，采用选定子载波t+1时刻以前的信道频率响应历史观测值对低复杂度非实时模型进行训练后，预测得到t+1时刻信道频率响应预测值；采用前t+1时刻所有信道频率响应观测值和对应的预测值计算t+1时刻第一阶段异常分，将第一阶段异常分小于第一阶段异常分阈值对应的信道频率响应观测值用户作为合法用户；将第一阶段异常分大于或等于第一阶段异常分阈值对应的信道频率响应观测值用户作为非合法用户，并拒绝非合法用户的请求； 基于低复杂度非实时模型更新低复杂度实时模型，采用低复杂度实时模型对选定子载波进行t+2及后续时刻信道频率响应的预测；并结合对应观测值进行实时第一阶段异常分计算和用户合法性认证； 第二阶段认证：根据前t时刻的所有信道功率延迟分布计算获得第二阶段异常分，将第二阶段异常分小于第二阶段异常分阈值的用户判定为合法用户，否则判定为非合法用户拒绝请求； 低复杂度非实时模型的训练方法包括： 设定选定子载波t+1时刻以前的信道频率响应历史观测值为hq： hq＝Inf+ε， 式中q表示选定子载波，In为n维单位矩阵，f为高斯变量，ε为噪声， 为多元高斯分布，η2为噪声方差，mT为均值向量，KTT为协方差矩阵： 表示实数域，n为合法观测值个数，KTTij为协方差矩阵KTT的第i行第j列元素，ti为i时刻，tj为j时刻，kti,tj为核函数； 对历史时刻稀疏地取Mr个诱导点，Mr＝nMrate，Mrate为诱导系数，得到诱导点集Z： 为第j个诱导点zj的观测时刻； 低复杂度非实时模型的证据下界ELBO为： 式中β为中间变量，式中KTZ为全部历史时刻的观测值和诱导点集Z中观测值间的协方差矩阵，KZZ为诱导点集Z中观测值间的协方差矩阵； 采用梯度下降法优化低复杂度非实时模型的模型参数，通过最小化证据下界ELBO训练低复杂度非实时模型； 低复杂度非实时模型预测得到的选定子载波q在t*时刻的信道频率响应预测值为： 式中μ*为信道频率响应预测均值，Kt*Z为预测时刻观测值和诱导点集Z中观测值间的协方差矩阵，mz为中间变量： Sz为中间变量；KZT为诱导点集Z中观测值和全部历史时刻观测值间的协方差矩阵，等于 基于低复杂度非实时模型更新低复杂度实时模型的方法为：将低复杂度实时模型的模型参数更新为训练后低复杂度非实时模型的模型参数； 低复杂度实时模型的证据下界ELBO为： 式中Z2为低复杂度实时模型对应的诱导点集，为中间变量，K为中间变量，为当前时刻诱导点集Z2中观测值间的协方差矩阵，Σ为中间变量，为当前时刻低复杂度实时模型噪声方差，为当前时刻低复杂度实时模型在当前时刻已保存历史时刻的观测值间的协方差矩阵，为已保存历史时刻的时刻点，β2为中间变量，C为中间变量， 式中Sz1为已保存低复杂度非实时模型对应的诱导点集Z1对应的中间变量，为低复杂度非实时模型对应的观测值间的协方差矩阵，γ为中间变量，mz1对应诱导点集Z1的中间变量，为对应低复杂度实时模型的协方差矩阵，为对应诱导点集Z1的中间变量，为已保存的历史时刻观测值，nS为第nS个合法观测值，为当前时刻低复杂度实时模型的历史时刻观测集和诱导点集Z1中观测值间的协方差矩阵； 采用梯度下降法优化低复杂度实时模型的模型参数，通过最小化ELBOZ2训练低复杂度实时模型； 低复杂度实时模型预测得到选定子载波q在t*时刻的信道频率响应预测值为： 式中μ′*为复杂度实时模型对应的信道频率响应预测均值； 第一阶段异常分的计算方法为： 构造第一阶段检测目标为： 式中tk表示时刻 第一阶段异常分为： 式中k为第k个合法观测值，Δ为平滑程度控制系数，e为指数函数； t时刻的信道功率延迟分布PDPt,τ为： 式中τ为路径延迟，IFFT为逆傅里叶变换，L为路径数量，Pt,l为t时刻，l路径的功率，δ为冲激函数，τlt表示对应路径延时； 第二阶段异常分SIIk为： xIIk＝τltk-τltk-1。

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