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龙图腾网获悉中国科学院南京天文光学技术研究所申请的专利一种基于RBF的LQR跟踪控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119310828B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411450891.0，技术领域涉及：G05B11/42；该发明授权一种基于RBF的LQR跟踪控制方法是由刘超;侯永辉;邱小霞;徐腾;孙何敏;魏炜设计研发完成，并于2024-10-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于RBF的LQR跟踪控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于RBF的LQR跟踪控制方法。其步骤包括：采用现有方法设计基于LQR的PID控制器；设计RBF控制器，采用RBF神经网络对PIDI型、II型、III型控制回路中被控对象的非线性部分进行逼近与补偿，实现系统对快速信号的LQR跟踪以及系统跟踪动态响应性能的改善。针对LQR方法依赖模型线性度的问题，本发明采用RBF神经网络对被控对象中的非线性部分逼近与补偿来实现系统性能的改善。本发明以PIDI型、II型、III型控制回路中的欠阻尼、过阻尼、临界阻尼等不同工业系统为例来说明本发明方法的有效性，即本发明设计方法下的系统上升时间、调节时间等动态响应性能指标得到显著改善。

本发明授权一种基于RBF的LQR跟踪控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤1：采用现有方法设计基于LQR的PID控制器； 步骤2：设计RBF控制器；采用RBF神经网络对PIDI型、II型、III型控制回路中被控对象的非线性部分进行逼近与补偿，实现系统对快速信号的LQR跟踪以及系统跟踪动态响应性能的改善；所述步骤2包括： 步骤2-1：基于PIDI型控制回路中的二阶时滞传递函数、PIDII型控制回路中的二阶时滞传递函数加积分环节、PIDIII型控制回路中的二阶时滞传递函数加二个积分环节； 步骤2-2：将控制回路中的被控对象建模为状态空间方程，定义位置跟踪误差、速度跟踪误差、加速度跟踪误差、加加速度跟踪误差、加加加速度跟踪误差和误差函数，并基于此获得模型不确定项的表达式； 步骤2-3：采用RBF网络逼近模型不确定项，使得误差函数r满足，其中为误差函数r前的系数；满足；同时，中的，为网络的理想权值，为网络理想权值的估计值；为RBF网络的径向基函数的输出；为用于克服神经网络逼近误差的鲁棒项；为未知扰动； 其中，PIDI型控制回路中的RBF神经网络输入为，分别表示系统误差、系统误差的导数、系统误差的二阶导数、期望的位置、期望的速度以及期望的加速度；PIDII型控制回路中的RBF神经网络输入为，其中表示系统误差的三阶导数，表示期望加速度的导数，其他网络输入的含义与PIDI型控制回路中的含义一致；PIDIII型控制回路中的RBF神经网络输入为，其中表示系统误差的四阶导数，表示期望加速度的二阶导数，其他网络输入的含义与上述PIDI型、II型控制回路中的含义一致；三种类型控制回路中的RBF控制率均为，其中是对模型不确定项的估计；为误差函数r前的系数；为用于克服神经网络逼近误差的鲁棒项；三种类型控制回路中的RBF神经网络的输出均为，其中，为网络理想权值的估计值；为RBF网络的径向基函数的输出。

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