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龙图腾网获悉中国科学院西北生态环境资源研究院申请的专利一种考虑风速的寒区隧道内的最冷月气温轴向分布预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119537757B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411991552.3，技术领域涉及：G06F17/10；该发明授权一种考虑风速的寒区隧道内的最冷月气温轴向分布预测方法是由张力杰;穆彦虎;李凌洁;丁泽琨;杨翔设计研发完成，并于2024-12-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种考虑风速的寒区隧道内的最冷月气温轴向分布预测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种考虑风速的寒区隧道内的最冷月气温轴向分布预测方法，先求解寒区隧道轴向温度场，再求解寒区隧道内最冷月气温轴向分布，然后求解隧道内风速，对隧道内风速和寒区隧道内最冷月气温轴向分布进行迭代计算求解，对寒区隧道内的最冷月气温轴向分布进行预测，预测值与实测值较为接近，具有良好的工程应用前景。

本发明授权一种考虑风速的寒区隧道内的最冷月气温轴向分布预测方法在权利要求书中公布了：1.一种考虑风速的寒区隧道内的最冷月气温轴向分布预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，求解中间参数和中间参数 α11、α21、α31和α41均为中间参数，其中： 矩阵S为： 矩阵S11、S21、S31、S41分别为： 式中：h为隧道结构与空气的对流换热系数，单位为W·m-2·℃-1；λ1、λ2、λ3分别为保温层、衬砌混凝土、围岩的导热系数，单位均为W·m-1·℃-1；r0、r1、r2、r3分别为保温层内侧半径、保温层与衬砌混凝土交界面半径、衬砌混凝土与围岩交界面半径、当径向深度到达一定值时温度不随时间变化围岩的半径，即隧道结构外边界半径，单位均为m； 求解中间参数F1r0,s,h，k1为保温层的热扩散系数，单位为m2·s-1；I0·和K0·分别为第一类0阶和第二类0阶虚宗量贝塞尔函数；s为中间参数，s＝iω，ω为年变化频率，单位为s-1；i为虚数单位；β11r0,s,h和β21r0,s,h为中间参数，其中： 矩阵S'为： 矩阵S'11、S'21分别如下： 式中：I1·和K1·分别为第一类1阶和第二类1阶虚宗量贝塞尔函数；k2、k3分别为衬砌混凝土、围岩的热扩散系数，单位为m2·s-1； 步骤2，求解寒区隧道轴向温度场； 求解进深为z处隧道内气温的年平均值的过程值单位为℃，其中z为进深，单位为m： 式中：LM为隧道内气温的年平均值的过程值进口段和出口段分界点的进深，单位为m；h1和h2分别为隧道进口段和出口段隧道结构与空气的对流换热系数，单位为W·m-2·℃-1，其中h1＝3.36v1+6.32、h2＝3.36v2+6.32；v1和v2分别为隧道内进口段和出口段的风速，单位为m·s-1；TM,0和TM,L分别为隧道进口和出口气温的年平均值，单位为℃；L为隧道长度，单位为m；ρ为隧道内空气密度，单位为kg·m-3；c为空气比热容，单位为J·kg-1·℃-1； 均为中间参数，当h＝h1时，当h＝h2时，Ts为隧道结构外边界温度，即隧道结构外边界半径r3处的温度，单位为℃，其可通过下式计算： 式中：Tc为恒温层围岩温度，单位为℃，恒温层指从地表向下达到一定深度时，温度不再随时间变化、保持常年不变的地带；为隧道全长的平均埋深，单位为m；R0为隧道围岩温度场影响深度，单位为m；R1为恒温层埋深，单位为m；K为地温梯度，单位为℃·m-1； LM通过下式确定： 求解进深为z处隧道内气温的年振幅值TAz，单位为℃： 式中：LA为隧道内气温的年振幅值进口段和出口段分界点的进深，单位为m；TA,0和TA,L分别为隧道进口和出口气温的年振幅值，单位为℃；Re·为虚数的实部部分；F1r0,iω,h1、F1r0,iω,h2为中间参数，当h＝h1、s＝iω时，F1r0,iω,h1＝F1r0,s,h；当h＝h2、s＝iω时，F1r0,iω,h2＝F1r0,s,h； LA通过下式确定： 步骤3，求解寒区隧道内最冷月气温轴向分布的过程值Tcmz，单位为℃： 其中：τ为一自变量； 步骤4，隧道内风速和寒区隧道内最冷月气温轴向分布的迭代计算求解： 初始假定隧道内进口段和出口段的风速v1和v2，在隧道内空气密度ρ未知的情况下采用步骤1至步骤3，求解寒区隧道内最冷月气温轴向分布的过程值Tcmz；其中，此时隧道内空气密度ρ取最冷月隧道内空气密度ρ0，单位为kg·m3，即有ρ＝ρ0；在求解LM和LA时，令ρ0＝ρ'avg，ρ'avg为隧址区空气密度的年平均值，单位为kg·m-3，其计算式为ρ'in和ρ'out分别为隧道进口和出口的空气密度年平均值，单位为kg·m-3； 求解得到Tcmz后，采用下式计算隧道内等效最冷月气温单位为℃： 然后将最终仅含有一个未知数ρ0的隧道内等效最冷月气温带入下式，结合其它参数值，从而计算得到最冷月隧道内空气密度ρ0，计算结果精确至0.001kg·m-3： 式中：Tm,in为隧址区的最冷月气温，单位为℃；ΔT为开氏温度和摄氏温度之差，其值为273℃；ρavg为最冷月隧址区的空气密度，单位为kg·m-3，其计算式为其中，ρin和ρout分别为最冷月隧道进口和出口的空气密度，单位为kg·m-3，其计算式分别为和其中，Tm,0和Tm,L分别为隧道进口和出口的最冷月气温，单位为℃； 求解得到ρ0后，通过超净压差、热位差以及风墙压差求解迭代更新后的隧道内等效进口段和出口段风速v1'和v2'，单位为m·s-1，具体步骤如下： 隧道进口段的超净压差ΔP1和出口段的超净压差ΔP'1，单位均为Pa，计算式分别为ΔP1＝0.6ρavgva 2和ΔP'1＝0.6ρavgvb 2； 隧道进口段的热位差ΔP2和出口段的热位差ΔP'2，单位均为Pa，计算式分别为和 隧道进口段的风墙压差ΔP3和出口段的风墙压差ΔP'3，单位均为Pa，计算式分别为和 式中：va和vb分别为由隧道外流向进口、出口方向的自然风风速，单位为m·s-1；g为重力加速度，单位为m·s-2；ΔH和ΔH'分别为隧道内最高点海拔与隧道进口、隧道出口海拔的差值，单位为m； 根据和计算v'1和v'2，计算结果需精确至0.1m·s-1；其中，λr为隧道壁面摩擦损失系数；ζe为隧道洞口损失系数；D为隧道水力直径，单位为m； 此时将求解得到的v1'、v2'作为新的v1、v2，再次求解Tcmz，如此不断反复，直至v1'＝v1、v2'＝v2，此时得到迭代后的v1、v2以及ρ0； 步骤5，依据步骤4通过不断迭代后最终得到的v1、v2以及ρ0，最后在该值的基础上求解寒区隧道内最冷月气温轴向分布的最终值Tcm'z，单位为℃，此时仍然取ρ＝ρ0，隧道埋深不再取隧道全长的平均埋深而是取进深为z处的隧道埋深Hz，单位为m，计算步骤中的Ts替换为进深为z处的隧道结构外边界温度，即进深为z处隧道结构外边界半径r3处的温度Tsz，单位为℃，其计算式如下： Tsz＝Tc+[Hz-R0-R1]K 此时，进深为z处隧道内气温的年平均值的最终值TM'z的计算式如下： 式中：L'M为隧道内气温的年平均值的最终值进口段和出口段分界点的进深L'M，单位为m； L'M的计算式为： 式中：x为一自变量，Hx为将Hz中z替换为x后的值，HL-x为将Hz中z替换为L-x后的值；H'z为从出口到进口方向上反向进深为z处的隧道埋深，单位为m，其计算式为H'z＝HL-z，当z替换为x后，可得H'x＝HL-x； 通过下式求解得到寒区隧道内最冷月气温轴向分布的最终值Tcm'z：

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