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龙图腾网获悉吉林大学申请的专利一种基于GPR的铣削机器人弱动刚度位姿预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119036440B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411095151.X，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于GPR的铣削机器人弱动刚度位姿预测方法是由周晓勤;韩昊忱;高文迪;赫修智;冯超;徐国龙;许绍卿设计研发完成，并于2024-08-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于GPR的铣削机器人弱动刚度位姿预测方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于GPR的铣削机器人弱动刚度位姿预测方法，属于机器人铣削加工技术领域。构建末端频响函数矩阵，开展力锤激励试验获取铣削机器人频响数据，构建N阶模态粘性阻尼系统理论频响的有理分式多项式，建立各项异性有理二次核的GPR预测模型，实现在指定铣削主轴转速下，对铣削机器人弱动刚度位姿进行预测，找到刃通过频率与8个主要模态固有频率相近时所对应的X、Y坐标值及冗余度A。本发明优点是能够准确获得在不同主轴转速下铣削机器人的弱动刚度位姿，通过冗余度与动刚度的关联机制可实现铣削加工中弱动刚度位姿避免，进而保证工件加工质量。

本发明授权一种基于GPR的铣削机器人弱动刚度位姿预测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于GPR的铣削机器人弱动刚度位姿预测方法，其特征在于，包括下列步骤： （a）对于六自由度的铣削机器人，构建末端频响函数矩阵可描述系统动刚度，其中以工具坐标系中XYZ三个方向频响函数表述铣削机器人动刚度，在工具坐标系中末端频响函数可由直接频响和交叉耦合频响共同组成，由于正交方向激励对振动的影响较小，因此仅考虑各方向的直接频响，而忽略掉交叉耦合频响，末端频响函数即可由各向直接频响函数，，表示为： ； （b）开展力锤激励试验获取铣削机器人频响数据，采用力锤激励试验获取铣削机器人100组位姿下频响数据，所述试验的铣削机器人位姿选择以机器人末端工具坐标系中TCP相对基坐标系为参考，在指定的加工平面内，X与Y方向在加工范围内等间隔取点，共计选取20个点位，每个点位上冗余度A在范围内等间隔选取5个姿态，在每组位姿下分别对X、Y、Z方向进行频响数据测定，总计获取300组铣削机器人末端频响数据； （c）以多模态识别方法Levy法对试验频响数据进行拟合，构建N阶模态粘性阻尼系统理论频响的有理分式多项式，所述构建N阶模态粘性阻尼系统理论频响的有理分式多项式为： ； 使理论频响函数和试验频响数据的方差和最小，从而对有理分式的分子分母系数向量识别，求得铣削机器人单方向第v阶模态的固有角频率，，形成固有频率与铣削机器人位姿相对应的数据训练集； （d）建立各项异性有理二次核的GPR预测模型，实现在指定铣削主轴转速下，对铣削机器人弱动刚度位姿进行预测，所述GPR预测模型共含8个子模型，每个子模型输入包含三个维度，即加工TCP点位X、Y坐标值及冗余度A，输出为主要模态固有频率Fn，采用有理二次核来表述数据的复杂特征，同时结合机器学习中自动相关性确定技术，构建模型中各项异性的有理二次核，用以适应铣削机器人固有频率和位姿间多尺度、多维度的复杂数据特征峰，表示为： ； ； 式中，是输出尺度参数，即输出空间方差，是核函数长度尺度的对角矩阵，对角线上各个元素分别为各输入维度X、Y、A长度尺度、、的平方倒数，使用该矩阵控制核函数的整体平滑程度，是混合尺度参数，决定核函数对多尺度的敏感度； 设定核函数后需以模型数据集训练先验高斯过程，搜寻最优函数超参数，采用最小化似然负对数函数进行优化，假设数据存在正态噪声，使用高斯似然函数来进行预测，则其负对数函数可写为： ； 式中，是噪声方差，表示已测数据输出值和数据真实值之间的偏差情况，令该式求偏导通过拟牛顿法进行求解，即可得到优化后的函数超参数来匹配固有频率与机器人位姿间的数据特征； 明确单个子模型中的各项函数设置，分别选用各项异性的有理二次核函数、常数均值函数以及高斯似然函数进行构建，第v阶模态子模型中各函数参数构成的超参数组为； （e）通过8个子模型组合成的GPR预测模型，能够获取铣削机器人任意姿态下固有频率，对于指定的铣削加工条件，计算出铣削力的刃通过频率，此时找到刃通过频率与8个主要模态固有频率相近时所对应的X、Y坐标值及冗余度A，即为铣削机器人在指定转速下的弱动刚度位姿。

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