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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利一种基于最小二乘正弦拟合算法的齿面波度傅里叶分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119577303B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411708659.2，技术领域涉及：G06F17/14；该发明授权一种基于最小二乘正弦拟合算法的齿面波度傅里叶分析方法是由石照耀;吕浩;于渤设计研发完成，并于2024-11-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于最小二乘正弦拟合算法的齿面波度傅里叶分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于最小二乘正弦拟合算法的齿面波度傅里叶分析方法，对齿轮测量中心测量的齿面波度进行傅里叶分析，通过最小二乘正弦拟合算法计算得到频谱结果。包括：步骤1：基于齿轮测量中心的齿面波度获取；步骤2：基于最小二乘拟合正弦函数的傅里叶分解算法；步骤3：求解阶次；步骤4：计算阶次谱；本发明解决齿轮波度傅里叶分析中的重叠和不等间距问题，根据分析结果珂对齿轮加工和齿轮啮合噪声提出指导性意见。

本发明授权一种基于最小二乘正弦拟合算法的齿面波度傅里叶分析方法在权利要求书中公布了：1.一种基于最小二乘正弦拟合算法的齿面波度傅里叶分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤： 步骤1：基于齿轮测量中心的齿面波度获取； 步骤2：基于最小二乘拟合正弦函数的傅里叶分解算法； 具体步骤如下： S1.建立最小二乘函数拟合模型； 式中A是正弦函数的幅值，表示波动的最大幅度，λ是波长，是相位偏移，决定正弦波在x轴上的平移量，B是垂直偏移量，表示正弦波的中心位置； S2.定义残差； 给定一组数据点xi,yi，其中i＝1,2,...,n，最小二乘法的目标是通过选择参数A，λ，B，使得观测值yi与模型预测值fxi之间的残差平方和最小；残差Ri定义为： S3.最小化残差平方和； 最小化目标函数，即残差平方和： S4.建立齿面最下二乘正弦拟合算法； 根据公式1建立的最小二乘函数拟合模型，将一个正弦函数拟合到齿面波度数据中，建立拟合模型为： 式中λk为波长，Ak为波长为λk时对应的幅值，为波长为λk时的初始相位，xj为测量齿廓点横坐标，yj为测量齿廓点误差值； 根据公式4来计算正弦拟合的结果，测量点xj是任意的不需要等距分布； 步骤3：求解阶次； 对公式4进行求解，通过应用欧拉公式： 2·i·sinx＝expi·x-exp-i·x5 式中为复数单位，expi·x—复欧拉指数函数； 结合欧拉公式5以及拟合公式4；通过最小化偏差的平方和，将其简化为最大化一个矩阵乘积，该矩阵乘积取决于未知的波长λk，简化后的结果为： 式中 H表示形成Hermite矩阵，即向量或矩阵需要转置；最大化式3通过迭代进行或通过确定最大化3的波长格网实现；如果波长λmax确定，从以下关系确定振幅和初始相位： 式中 如果只考虑作为测量距离的整数倍的波长，并且限制为均匀测量网格，则式6简化为以下表达式： 式中 根据给定的λmax计算得到A和值，它们是离散傅里叶变换的解； 步骤4：计算阶次谱； 齿面傅里叶分析中关键是计算选定频率范围内拟合正弦波函数的振幅；振幅最大Amax的拟合正弦函数被视为第一主阶；随后，将主要正弦波函数从波度曲线中移除，再对剩余的波度曲线进行重新拟合；振幅第二大的补偿正弦波被视为第二主阶；依次计算所有频谱结果。

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