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龙图腾网获悉上海交通大学申请的专利一种基于近场垂直阵列的浅水复杂目标辐射声压推算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118687668B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410731715.8，技术领域涉及：G01H3/00；该发明授权一种基于近场垂直阵列的浅水复杂目标辐射声压推算方法是由赵开琦;郭凯晖;王斌;范军;施烨皓;吴岩设计研发完成，并于2024-06-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于近场垂直阵列的浅水复杂目标辐射声压推算方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于近场垂直阵列的浅水复杂目标辐射声压推算方法，包括以下步骤：S1、利用一个与水深相等的垂直阵列对声波发射点的近场声压进行测量，在声波发射点的不同方位测得一个可以将声波发射点完全包裹在内的虚拟圆柱测量面；S2、将垂直阵列各阵元点的测量数据，代入到虚拟圆柱坐标系下辐射声压的通解形式里边、构建矩阵方程；S3、进而解算出辐射声压的系数矩阵，将求得的系数矩阵代入到虚拟圆柱坐标系下辐射声压的模态展开形式解中，算得浅水海洋波导中虚拟圆柱测量面外部任意一点的辐射声压。有益效果是在海洋波导中，利用近场垂直测量数据阵列推算远场声压。

本发明授权一种基于近场垂直阵列的浅水复杂目标辐射声压推算方法在权利要求书中公布了：1.一种基于近场垂直阵列的浅水复杂目标辐射声压推算方法，其特征在于包括以下步骤： S1、利用一个与水深相等的垂直阵列对声波发射点的近场声压进行测量，在声波发射点的不同方位测得一个可以将声波发射点完全包裹在内的虚拟圆柱测量面；具体的，S11、首先测量声波发射点所在水域的声速、密度以及水深，而后根据待测水域的深度以及声波发射点激励信号的频率确定垂直阵列的阵元个数J，所述阵元间距小于等于半声波长； S12、之后确定虚拟圆柱测量面的半径，以及初始方位角度，并在虚拟圆柱测量面的圆周方向上，沿顺时针或者逆时针，每隔一个固定角度θ测量一次垂直阵列的声压pi，直到完整测量一个圆周，记录测量结果； S2、将垂直阵列各阵元点的测量数据，代入到虚拟圆柱坐标系下辐射声压的通解形式里边、构建矩阵方程；具体的，S21、将测得的虚拟圆柱测量面看作是一个具有一定指向性的虚拟圆柱建立虚拟圆柱坐标系，以虚拟圆柱上表面圆心作为坐标原点，以其中一个径向方向为r轴的正方向，虚拟圆柱中轴线向下为z轴正方向，φ为任一个二维垂直平面与rOz平面的夹角、即方位角，由r,φ,z确定虚拟圆柱空间中任意一个场点的位置； S22、虚拟圆柱在水域中的声场满足非齐次Helmholtz方程，∇是哈密顿算子，k是波数，利用分离变量法便可以解得虚拟圆柱坐标系下，势函数Φr,φ,z,t的简正级数解； S23、因为声压和势函数之间存在较为固定的函数关系，进一步化简得到海洋波导中任意一点的辐射声压，其中，是第一类汉克尔函数，是本征函数，ω为角频率，n为简正波阶次，m为周向展开系数，krn是水平波数； S24、在每个方位下，垂直阵列各阵元点测得的声压结果都满足辐射声压的解析表达式，将垂直阵列各阵元声压测量数据P代入到辐射声压解析表达式中，得到一个与展开系数Amn有关的方程组，简写为，其中，n为水平波数阶次，m为周向模态展开数，J为阵元个数，K为周向测量次数； S3、进而解算出辐射声压的系数矩阵，将求得的系数矩阵代入到虚拟圆柱坐标系下辐射声压的模态展开形式解中，算得浅水海洋波导中虚拟圆柱测量面外部任意一点的辐射声压；具体的，S31、在解算展开系数Amn有关的方程组时，需要求解超定方程才能得到收敛解的Amn，因此设定的展开阶次m和n满足，未知数Amn的个数少于测量点构成的方程个数，方程可解； S32、水平方向的波数阶次，需要根据输入的波导深度、声源位置、频率参数确定，先根据简正波的最大阶数计算方式算得水平波数阶次n，然后再根据m与n的乘积需要小于等于J，确定周向模态展开数m的大小； S33、借鉴等效源方法求解方式，圆柱体表面法向振速与点源强度之间的关系矩阵为： 或，上式中[D]+1是矩阵D非方阵时的广义逆矩阵，Q是点声源强度的列矩阵，U为壳体表面法线振速的列矩阵；与求解展开系数Amn相似，用等效源方法求解方式同样的方法进行矩阵求解，即：，而后通过最小二乘法求解，得到展开系数Amn； S34、将展开系数Amn代入到辐射解析表达中，求得海洋波导中虚拟圆柱测量面外部任意一点的辐射声压。

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