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龙图腾网获悉电子科技大学;北京机电工程研究所申请的专利基于拓扑优化方法的单层频率选择表面宽带设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118821563B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411075752.4，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权基于拓扑优化方法的单层频率选择表面宽带设计方法是由丁霄;郭浩辰;王瑞设计研发完成，并于2024-08-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于拓扑优化方法的单层频率选择表面宽带设计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于拓扑优化方法的单层频率选择表面宽带设计方法，属于电磁空间滤波及隐身技术领域。本发明所述方法基于频域有限元法推导了周期单元透波系数的伴随敏感度公式，可以针对周期单元的频率选择性进行优化；通过对透波系数进行插值拟合，实现了对随频率变化的S21曲线的快速计算，提高了拓扑优化方法对宽带频率选择表面的优化效率和性能，设计得到的单元工作频段完整覆盖了整个Ku频段，较好的实现了设计目标，在结构简单的同时兼顾了宽带透波和宽角稳定，此外，该方法作为一般拓扑优化方法的优化与补充，适用于各类的薄层周期单元的设计。

本发明授权基于拓扑优化方法的单层频率选择表面宽带设计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于拓扑优化方法的单层频率选择表面宽带设计方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：待优化的频率选择表面模型包括介质基板、位于介质基板上表面的上表面金属层以及位于介质基板下表面的下表面金属层；将待优化的频率选择表面模型的上表面金属层和下表面金属层选定为待优化区域，建立待优化区域的初始模型； 使用频域有限元法将Maxwell方程组离散为初始模型所对应的线性方程组： Kc＝r    1其中，K为线性方程组的系统矩阵，c为电场基函数的系数向量，r为线性方程组的激励向量，对应的伴随方程组为： Kv＝b2其中，v是伴随方程中电场基函数的系数向，b是伴随方程的激励向量； 步骤2：设置频率选择优化函数目标函数f0： 其中，Re[.]表示取实部，上标*表示取共轭，上标m表示Floquet端口的m模式，Em表示m模式下Floquet端口的模态电场，Hm表示m模式下Floquet端口的模态磁场，dS为微分矢量面元，∫port·dS表示对Floquet端口进行积分； 频率选择优化函数f0对应的线性方程组的激励向量r与伴随方程的激励向量b分别为： 其中，T表示有限元全局基函数，下标in表示入射源，为Floquet端口处m模式下的切向电流源，是Floquet端口处m模式下的切向磁流源，Je，in为Floquet端口处的入射电流源，Jm，in为Floquet端口处的入射磁流源；是哈密顿算子，是Floquet端口对应面元的法向量，j是虚部符号，ω表示角频率，μ表示磁导率； 步骤3：构造待优化的频率选择表面模型的传输系数的倒数其中，Qω表示对的虚部进行插值的插值函数，qn表示角频率ω的n次项系数； 通过插值方式求解Qω的最小二乘解实现拟合，再通过式12实现不同角频率下S21的计算； 步骤4：计算频率选择优化函数的梯度其中，p是优化变量向量，cT表示取c的转置； 步骤5：使用变密度法和过渡边界条件建立待优化区域的优化模型，并将待优化区域的电导率作为优化变量向量； 优化模型的表示为： 通过式15和式16为待优化区域中的上表面金属层或下表面金属层对应的电导率可变的导电薄膜优化模型，其中Js1和Js2分别表示上表面金属层或下表面金属层对应的导电薄膜两侧电流强度，Et1和Et2分别表示上表面金属层或下表面金属层对应的导电薄膜两侧切向电场强度，d为导电薄膜的设定虚拟厚度，σ为导电薄膜电导率； 步骤6：将步公式4对应的激励向量r与公式5对应的激励向量b代入步骤1中式1对应线性方程组及式2对应的伴随方程，得到电场基函数的系数向量c和伴随方程中电场基函数的系数向量v的解，再将向量c和向量v的解代入步骤4，求解得到频率选择优化函数关于优化变量向量的梯度； 步骤7：采用移动渐进线法作为梯度优化方法，利用步骤6中得到的梯度对优化变量向量进行更新迭代；在每一代更新后，利用步骤3求解S21曲线，得到当前频率选择表面模型的‑3dB带宽；达到设定截止条件时截止更新迭代，当前频率选择表面模型作为最终的频率选择表面模型输出。

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